3.3合并同类项同步练习二
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3.3合并同类项同步练习
A组
1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？
2、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab2；
(3)11abc与9bc； (4)3m2n3与－n3m2；
(5)4xy2z与4x2yz； (6)62与x2；
3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2－2y2=3；
(3)4x2y－5y2x=－x2y； (4)a+a=2a；[来源:21世纪教育网]
(5)7ab－7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5；
4、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；21世纪教育网
(3)－p2－p2－p2； (4)m－n2+m－n2；
(5)x3－x3+x3； (6)x－0.3y－x+0.3y；
5、求下列各式的值：
(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3；
6、解方程：
(1)3x－5－2x=1； (2) －x++4x+3=0
B组
1、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；[来源:21世纪教育网]
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)；
2、有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35， b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
3、解方程：
(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－－4x+=0；21世纪教育网
(3)3x－2x=0； (4)－x+1－x+1=0；
答案
A组
1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。21世纪教育网
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；
(3)不是；因为字母不相同；(4)是；
(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同；
(6)不是，因为字母不相同。
3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并；
(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y2；
(3)不对，因为4x2y与－5y2x不是同类项，不能合并；
(4)对；[来源:21世纪教育网]
(5)对；
(6)不对，3x2与3x3不是同类项，不能合并。
4、(1)15x+4x－10x=(15+4－10)x=9x21世纪教育网
(2)－6ab+ba+8ab=(－6+1+8)ab=3ab
(3)－p2－p2－p2=(－1－1－1)p2=－3p2
(4)m－n2+m－n2=(1+1)m+(－1－1)n2=2m－2n2
(5)x3－x3+x3=(－+)x3=021世纪教育网
(6)x－0.3y－x+0.3y=(－)x+(－0.3+0.3)y=－x
5、(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3
=(3－13)c2+(－8+2)c+(2－2)c3+3
=－10c2－6c+3
当c=－4时
原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3
=－160+24+3
=－133
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3=(3－4)y4+(－6+2)x3y=－y4－4x3y
当x=－2，y=3时
原式=－34－4×(－2)3×3=－81+96=15
6、(1)3x－5－2x=1
解：方程两边都加上5得：3x－2x=6
合并同类项得：x=6
(2)－x++4x+3=0
解：合并同类项得：x+=0
方程两边都减去得： x=－
方程两边都乘以得：x=－1
B组
1、(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)=(4+2－7)(a+b) =－(a+b)
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)
=(3+8)(x－y)2+(－7+6)(x－y)
=11(x－y)2－(x－y)
2、解：7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3[来源:21世纪教育网]
=(7+3－10)a3+(－6+6)a3b+(3－3)a2b
=0
无论a，b取任何值，多项式的值都等于021世纪教育网
∴这位同学的说法有道理。
3、(1)4x+3－3x－2=021世纪教育网
解：合并同类项：得：x+1=0
方程两边都减去1，得：x=－1
(2)12x－－4x+=0
解：合并同类项，得：8x－1=0
方程两边都加上1，得：8x=1
方程两边都除以8，得：x=
(3)3x－2x=0
解：合并同类项，得：x=0
(4)－x+1－x+1=0
解：合并同类项，得：－2x+2=0
方程两边都减去2，得：－2x=－2
方程两边都除以－2，得：x=121世纪教育网
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3.3合并同类项同步练习
A组
1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？
2、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab2；
(3)11abc与9bc； (4)3m2n3与－n3m2；
(5)4xy2z与4x2yz； (6)62与x2；
3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2－2y2=3；
(3)4x2y－5y2x=－x2y； (4)a+a=2a；[来源:21世纪教育网]
(5)7ab－7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5；
4、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；21世纪教育网
(3)－p2－p2－p2； (4)m－n2+m－n2；
(5)x3－x3+x3； (6)x－0.3y－x+0.3y；
5、求下列各式的值：
(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3；
6、解方程：
(1)3x－5－2x=1； (2) －x++4x+3=0
B组
1、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；[来源:21世纪教育网]
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)；
2、有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35， b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
3、解方程：
(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－－4x+=0；21世纪教育网
(3)3x－2x=0； (4)－x+1－x+1=0；
答案
A组
1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。21世纪教育网
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；
(3)不是；因为字母不相同；(4)是；
(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同；
(6)不是，因为字母不相同。
3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并；
(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y2；
(3)不对，因为4x2y与－5y2x不是同类项，不能合并；
(4)对；[来源:21世纪教育网]
(5)对；
(6)不对，3x2与3x3不是同类项，不能合并。
4、(1)15x+4x－10x=(15+4－10)x=9x21世纪教育网
(2)－6ab+ba+8ab=(－6+1+8)ab=3ab
(3)－p2－p2－p2=(－1－1－1)p2=－3p2
(4)m－n2+m－n2=(1+1)m+(－1－1)n2=2m－2n2
(5)x3－x3+x3=(－+)x3=021世纪教育网
(6)x－0.3y－x+0.3y=(－)x+(－0.3+0.3)y=－x
5、(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3
=(3－13)c2+(－8+2)c+(2－2)c3+3
=－10c2－6c+3
当c=－4时
原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3
=－160+24+3
=－133
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3=(3－4)y4+(－6+2)x3y=－y4－4x3y
当x=－2，y=3时
原式=－34－4×(－2)3×3=－81+96=15
6、(1)3x－5－2x=1
解：方程两边都加上5得：3x－2x=6
合并同类项得：x=6
(2)－x++4x+3=0
解：合并同类项得：x+=0
方程两边都减去得： x=－
方程两边都乘以得：x=－1
B组
1、(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)=(4+2－7)(a+b) =－(a+b)
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)
=(3+8)(x－y)2+(－7+6)(x－y)
=11(x－y)2－(x－y)
2、解：7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3[来源:21世纪教育网]
=(7+3－10)a3+(－6+6)a3b+(3－3)a2b
=0
无论a，b取任何值，多项式的值都等于021世纪教育网
∴这位同学的说法有道理。
3、(1)4x+3－3x－2=021世纪教育网
解：合并同类项：得：x+1=0
方程两边都减去1，得：x=－1
(2)12x－－4x+=0
解：合并同类项，得：8x－1=0
方程两边都加上1，得：8x=1
方程两边都除以8，得：x=
(3)3x－2x=0
解：合并同类项，得：x=0
(4)－x+1－x+1=0
解：合并同类项，得：－2x+2=0
方程两边都减去2，得：－2x=－2
方程两边都除以－2，得：x=121世纪教育网
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