数学：（鲁教版五四学制七年级上册）7.2解二元一次方程组课件

课件14张PPT。7.2解二元一次方程组1.我们已学习了一元一次方程的有关概念及其解法,谁能写出一个—元一次方程;并指出它的解是多少？
2.为什么上面列举的方程叫一元一次方程？
3.方程中“元”是指什么？“次”是指什么？分析一:(1)50只动物都是鸡,对吗？不对,因为50只鸡有100只脚,脚数少了40.(2)50只动物都是兔子对吗？不对,因为50只兔子共有200只脚,脚数多了.(3)一半是鸡,一半是兔子对吗？不对,因为 25只鸡,25只兔共有150只脚,多 10只脚.怎么办？采取逐步调整,验算来加以解决 .若干只鸡兔同笼,它们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少只？(4)若增加一只鸡,减少一只兔,那么动物总只数,脚数分别怎样变化？ 当增加一只鸡,减少一只兔时,动物的总只数不变,脚数比原来少两只.(5)现在你是否知道有几只鸡、几只兔？根据一半是鸡,一半是兔时多10只脚,做出5次如(4)所述的方法进行试算,即增加5只鸡,减少5只兔,则脚数就相等了,故答案是30只鸡、20只兔.这个问题是解决了,但50和140比较小,若它们较大,那么逐次的试算就较难取得成功了.是否可有其它的方法来解决这个问题呢？可否用一元一次方程来解呢？解法二：设有x只鸡,则有(50-x)只兔 根据题意,得2x+4(50-x)=140 这个问题用一元一次方程可解,是否还有其它方法可解？本题有两个未知数,能否直接设两个未知数, 再列方程求解呢？请同学们自己设未知数,列方程.1.这两个方程应该叫几元几次方程呢？
2.为什么叫二元一次方程呢？
3.什么样的方程叫二元一次方程呢？解法三:设有x只鸡,y只兔, 依题意得 x+y=50 2x+4y=140二元一次方程的定义:含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程.x+y=50和2x+4y=140是一对数x，y必须同时满足的两个方程，我把这两个方程合在
一起,写成叫做二元一次方程组.从以上解法中我们知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程成立. 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 三种解法进行优劣对比,你有哪些想法呢?
列二元一次方程组比列一元一次方程容易!课堂练习1.造一个二元一次方程,一个二元一次方程组.2.填表,使上、下每对x, y的值满足方程3x+y=5.1153.8-12哪一对是下列方程组的解？4.已知满足二元一次方程组 的x值是x=-1,求方程组的解.3.已知下列三对数值:4.利用一元一次方程2x-1=-x+2, 解二元一次
方程组课堂小结(1)本课学习了二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解.(2)含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程.(3)把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.(4)使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.课外作业(1)是方程y=2x-3的解有(? ? ) (2)是方程3x+2y=1的解有(? ?? )补充题:(1)用含x的代数式表示y (2)分别求出方程(a)和(b)的四个解,其中 x=0,1,2,3 (3)方程组的解是什么？3.利用一元一次方程3x-1=-x+7, 解二元一次
方程组4.长方形的周长为60cm,而它的不等的两边的差为20cm,求这长方形的两边.根据以上条件列出二元一次方程组.选作题:1.已知a+b=35,a-b=15,求代数式2.在方程2(x+y)+3k(x-y)-4=0中,如果不含y的项,则x等于 ( )2(a2+b2)-450的值.