数学：（鲁教版五四学制七年级上册）1.2简单的轴对称图形教案2

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1.2简单的轴对称图形（2）
教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。并能应用它们进行简单的推理说明。会用尺规做线段的垂直平分线。
教学重点：1、线段是轴对称图形
2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。
教学难点：线段垂直平分线的有关性质
教学方法：动手实践、讨论。[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
准备活动：准备一张画好一条线段的纸张21世纪教育网
教学过程：
1、先复习轴对称图形的知识，提问：线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
2、 探索活动：做一做：按下面步骤做： 21世纪教育网
（1）、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。
让学生提交相应的折纸结果，并附以简单的语言说明。
观察自己手中的图形，回答下列问题：
a) CO与AB 有什么样的位置关系？
a) AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？
在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？[来源:21世纪教育网]
引导学生按研究角的思路来独立探索线段的轴对称性。
学生会得到下面的结论：
（1） 线段是轴对称图形。[来源:21世纪教育网]
（1） 它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段。
（1） 对称轴上的点各这条线段的两个端点的距离相等。
（1） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
（1） 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
2、 说明：事实上线段还有另外一条对称轴，线段所在的直线，这一点同学们应知道并明白。
2、 想一想：如何用符号描述线段中垂线的性质？如何利用中垂线的性质说理？
P8想一想通过学生的独立思考和交流得出PA与PC相等，理由是：PA＝PB，PB＝PC，从而PA＝PC
2、 你会用尺规作线段的垂直平分线吗？
P8做一做：通过学生的作图实践、独立思考和交流，可以得出直线CD是线段AB的垂直平分线的理由是：先说明△ACD≌△BCD，再说明△AOC≌△BOC，从而得到直线CD是线段AB的垂直平分线。
2、 随堂练习：P81、2
补充：（1） 如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小 结：今天学习的内容是：
（1） 线段是轴对称图形。
（1） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
（1） 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。
作 业： 课本P9习题1.3：1、2、3、4。21世纪教育网
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做一做21世纪教育网步骤 [来源:21世纪教育网] 课题 垂直平分线作图21世纪教育网作法21世纪教育网 小结
垂直平分线的性质 随堂练习
知识扩展
教学后记
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