数学：（鲁教版五四学制七年级上册）1.2简单的轴对称图形教案3

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1.2简单的轴对称图形（3）
教学目标：1、经历对图形的观察、动手实验等过程探索等腰三角形的轴对称性，明确等腰三角形的对称轴。
2、通过探索等腰三角形有轴对称性，发现并掌握等腰三角形的特性，并能应用解决有关的问题。
3、理解并掌握等边三角形的轴对称性和它的特征，并能应用解决有关问题。
教学重点：探索等腰三角形的轴对称性，明确等腰三角形的对称轴，发现等腰三角形特征，并能掌握应用解决有关的问题；理解等边三角形轴对称和相关的性质。
教学难点：应用等腰三角形有关性质正确的解决有关问题
教学过程：
一、做一做
1、画出三个三角形：（1）三边都不相等；（2）有两边相等；（3）三边都相等。
2、等腰三角形的腰、底边、顶角、底角（按课本P9图1—8进行介绍）。
等边三角形也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。
3、把所画的的三个三角形都剪下，分别将它们按角平分线进行对折，你有什么 发现？与同学们进行交流。
通过交流发现不等边三角形不是轴对称图形；等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。21世纪教育网21世纪教育网
二、想一想[来源:21世纪教育网]
1、等腰三角形是轴对称图形，找出它的对称轴。
（1）是顶角平分线所在的直线吗？[来源:21世纪教育网]
（2）是底边中线所在的直线吗？
（3）是底边上的高所在的直线吗？
如图1，∠1=∠2，由于AB = AC，沿AD对折△ABC，能使△ABD与△ACD重合，这时有BD=CD，.因此,等腰三角形的对称轴可以说是：顶角平分线所在的直线或底边中线所在的直线或底边上的高所在的直线。
由于AD即是BC边上中线又是BC边的高，因此，AD所在直线就是BC的中垂线，因此，等腰三角形对称轴也可以说成是底边的中垂线。[来源:21世纪教育网]
2、由等腰三角形对称 性，发现等腰三角形特征。
（1）等腰三角形“三线合一”即等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边的高互相重合。
（2）等腰三角形的两个底角相等。
3、等边三角形有什么特征？
等边三角形有三条对称轴，每一个角的平分线所在的直线都是它的对称轴。
等边三角形每个角都相等，而且都等于60度。21世纪教育网
三、练一练
1、 课本P10随堂练习 1、2
1、 课本P10随堂练习3
在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，所以AD也是BC边上的高，即AD也是BC边上的高，即AD⊥BC。而与铅垂线垂直的直线是水平线，所以木条BC是水平的。
3、课本P10习题1.4　4
答：（1）∠B=∠C=60°；（2）∠B=∠C=45°；（3）∠B=∠C=30°
补充:1、 等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则该等腰三角形底边长为( ).(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)5
2、如下图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°,P是△ABC内一点, ∠PCB=∠PCA,且∠PBC=∠PBA,则∠BPC度数为( ).
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(A)115° (B)100° (C)130° (D)140°
3、至少有两边相等的三角形是( ).
(A)等边三角形 (B)等腰三角形21世纪教育网
(C)等腰直角三角形 (D)锐角三角形
4、等腰三角形的两边长为3和6,则这个三角形的周长为( ).[来源:21世纪教育网]
(A)9 (B)12 (C)15 (D)12或15
5、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）.
（A）37cm （B）29cm （C）37cm或29cm （D）无法确定
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝AD，DC＝AC，则∠B＝_______．
7、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ）个．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
小 结：今天学习的内容是：
（1） 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有四种表述形式。
（1） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高互相重合（“三线合一”）。
等腰三角形两底角相等。
（1） 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
（1） 等边三角形每一个都等于60°。
作 业： 课本P10习题1.4：1、2、3、4。
板书设计：
等腰三角形的性质 课题21世纪教育网 随堂练习21世纪教育网 小结
做一做 相关联接
等腰三角形训练 注意 知识扩展
教学后记
A
C
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图1
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