数学：（鲁教版五四学制七年级上册）1.3探索轴对称的性质教案

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1.3探索轴对称的性质
教学目标：1、经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究习惯和合作交流的习惯。
2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。[来源:21世纪教育网]
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。21世纪教育网
教学难点：探索轴对称的性质。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：一些对称图形的实物。21世纪教育网
准备活动： 21世纪教育网
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
教学过程：
一、探索练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连结的线段与对称轴有什么关系？
（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？21世纪教育网
（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？
让我们量一量一对对应点到对称轴的距离，再连结一对对应点，看一看这条线段与对称轴的关系．
学生交流后得出: (1)图中的两个14关于直线L对称;(2)连结的线段都能被直线L垂直平分;(3)分别相等;(4)分别相等;21世纪教育网
此时可要求学生根据折叠过程中某些元素的重合说明理由.
二、做一做
观察课本图1—14的轴对称图形：
（1）找出它的对称轴。
（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系 线段BC与线段B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
本活动是对上一活动的进一步发展,学生可根据这个活动进一步验证上面的结论 : (1)图中的虚线就是它的对称轴;(2)连结的线段都能被对称轴垂直平分;(3)分别相等;(4)分别相等;
让学生验证图1-13和图1-14中其他对应点、对应线段、对应角之间的关系，在学生交流讨论的基础上，归纳轴对称性质：
我们看到，一对对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线正好被对称轴垂直平分．即我们得到[来源:21世纪教育网]
轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等
三、随堂练习：P14：1
补充练习1、对下列的轴对称图形找出一组对应点、对应线段、对应角。
2、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
小 结：今天我们探索并理解了轴对称的性质：
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2、对应线段相等、对应角相等
3、其实，轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的，也就是全等的．
利用这一性质，我们可以在轴对称图形中找出对称轴，也可以在已知一个轴对称图形的一半时，完成整个轴对称图形．
作 业：课本P14习题1.6：1，2。P15 试一试
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教学后记:
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