数学：（鲁教版五四学制七年级上册）7.1二元一次方程组教案

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7.1二元一次方程组
教学目标：
知识目标：
1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
2、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养和发展学生的分析问题、抽象思维能力。
情感目标：21世纪教育网
1． 通过引例激发学生的学习兴趣。[来源:21世纪教育网]
1． 从练习让学生自主解决问题，使学生有成功感，增加学习兴趣。
教学重点：二元一次方程的含义。
教学难点：1．判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
　　　　　2．培养学生良好的数学应用意识。
教具准备：多媒体课件、实物。
教学过程设计：21世纪教育网
一、激趣引入
有趣的鸡兔同笼： 今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足21世纪教育网
问鸡兔各几何21世纪教育网
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
笛卡儿的一段话：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”21世纪教育网
二、两个例子
1、例1：
为了让学生更有兴趣，特地让学生进行如下谁的包裹多的演示，并思考问题：（幻灯片展示）[21世纪教育网
他们各有了多少个水果呢？
设小辉的水果有x 个,小亮的有 y 个.
（1）小辉的水果比小亮的多 2 个，由此你能得到怎样的方程
x – y = 2
（2）若小辉从小亮拿来 1 个水果时，这时它们各有几个水果 这时小辉的水果数是小亮的2倍,由此你又能得到怎样的方程
x + 1 = 2(y – 1)
2、例2：甲：“昨天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。”
乙：“每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？”
仿照上题：设他们中有 x 个成人, y 个儿童.由此你能得到怎样的方程
x + y = 8
5x + 3y = 34
三、想一想(你是最行的）：
上面所列各方程含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（你能根据一元一次方程的定义把上的方程命名吗？）
学生归纳得出定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.[来源:21世纪教育网]
四、议一议：
x + y = 8 5x + 3y = 34
在上面的方程中， x 的含义相同吗？ y 呢？
学生回答：相同。用大括号括起来，得出二元一次方程组定义：
“像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。”
五、做一做
(1)能使方程x + y = 8的左右两边相等有： 。21世纪教育网
还有其它的x、y值适合吗？
(2)能使方程5x + 3y = 34的左右两边相等的有： 。
还有其它吗？
(3)你能找到同时适合两个方程的吗？[21世纪教育网
由此引导学生归纳出：二元一次方程与二元一次方程组的解。
六、看谁掌握得最好
《课本》随堂练习21世纪教育网
七、我是最棒的：21世纪教育网
1．已知方程（1）2x-5＝y （2）x-4＝1 （3）xy＝2
（4）x＋y＝3 （5）5x＋2/y=1 (6 )x·x-y=8
上述方程中是二元一次方程的有：___________。
2．若是二元一次方程，则m＝______；n＝______。
若x=6,y=a是该方程的解，则a= 。
八、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
九、作业设计： 习题7.1
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