上海教育版五四学制1.4素数、合数与分解素因数（第一课时）（教学设计）

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素数、合数与分解素因数（第一课时）
教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。21世纪教育网
教学重点：分解素因数
教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析[来源:21世纪教育网]
教学过程：
1、 素数、合数概念的引发
1、 每位同学写两个整数，并写出它们的因数。21世纪教育网
1、 提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗？
整 数[21世纪教育网] 21世纪教育网
因数个数 21世纪教育网 [来源:21世纪教育网]
由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个……
1、 素数、合数概念的形成[来源:21世纪教育网]
1、 概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还21世纪教育网
有别的因数，这样的数叫做合数。
1、 你能写出几个素数？几个合数？[来源:21世纪教育网]
1、 对概念的认识
探讨一：
1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？[来源:21世纪教育网]
2） 除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？
2） 是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？
2） 按素数、合数对正整数分类，可分为几类？21世纪教育网
探讨二：21世纪教育网
1） 合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）
1） 整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？21世纪教育网
1、 课堂反馈：课本P12练习
1、 课堂小结：师生共同完成。
作业：练习册
补：以“对整数1的认识”为题，写一篇论文，阐述你对1的认识。21世纪教育网
设计说明：[来源:21世纪教育网]
素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难点，因为前面学过奇数、偶数，现在又学习素数、合数，学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设计中，注重学生的感悟，注重对一些概念的辨析、比较，体现以学生的主动学习为主的理念。
首先让学生写出整数的因数，提醒学生关注因数的个数，教师以表格的形式，列出一组整数因数的个数，目的是为了让学生比较、辨析，说明整数的因数的多样性，然后提出其中只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，除了1和它本身还有别的因数的整数叫合数，这样对照具体的事例，引导学生参与概念的形成，对概念加以阐述，使学生对概念的理解更加深刻，学习也更自然。21世纪教育网
通过两组问题的探讨加深对概念的理解，强化概念之间的辨析，使学生对相关概念更加清晰。作为一个开放性问题，要求学生对整数1进行总结，引导学生发散思维，通过此过程学生将会对整数的相关性质进一步地树立。
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