（沪教版高一上）数学：3.4《函数的最大（小）值》课件

课件22张PPT。函数的基本性质
——最大(小)值复习引入问题1 函数f (x)＝x2.
在(－∞, 0]上是减函数，
在[0, +∞)上是增函数.
当x≤0时，f (x)≥f (0)，
x≥0时， f (x)≥f (0).
从而x∈R，都有f (x) ≥f (0).
因此x＝0时，f (0)是函数值中的最小值.复习引入问题2 函数f (x)＝－x2+1.
同理可知x∈R，
都有f (x)≤f (0).
即x＝0时，f (0)是函数值中的最大值.函数最大值概念：讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M.
讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M.
(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
讲授新课函数最大值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M.
(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
那么，称M是函数y＝f (x)的最大值.讲授新课函数最小值概念：讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M.
讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M.
(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
讲授新课函数最小值概念：一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M.
(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
那么，称M是函数y＝f (x)的最小值.讲授新课例1 设f (x)是定义在区间[－6, 11]上的
函数. 如果f (x)在区间[－6, －2]上递减，在区间[－2, 11]上递增，画出f (x)的一
个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f (x)的一个 .求函数的最大值和最小值.例2 已经知函数y＝(x∈[2，6])，y求函数的最大值和最小值.例2 已经知函数y＝(x∈[2，6])，例3.已知函数f (x)＝x2－2x－3，若x∈
[t, t ＋2]时，求函数f(x)的最值.1. 最值的概念；课堂小结1. 最值的概念；课堂小结2. 应用图象和单调性求最值的一般步骤.作业思考题：1.已知函数f (x)对任意x，y∈R，总有
f (x)＋f ( y)＝f (x＋y)，且当x＞0时，(1)求证f (x)是R上的减函数；
(2)求f (x)在[－3, 3]上的最大值和最小值.f (x)＜0，f (1)＝2、 已知函数f(x)＝(Ⅰ)当a＝(Ⅱ)若对任意x∈[1,+∞)，f (x)＞0恒成立，
试求实数a的取值范围.x∈[1,+∞).