（沪教版高一）数学：1.4《四种命题的关系》教案

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命题
教材：四种命题的关系
目的：要求学生理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。
过程：
一、复习：四种命题
提问：说出命题“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题、
否命题、逆否命题。（解答略）
二、
1．接复习提问：原命题与逆否命题互逆否，否命题与逆命题互逆否，逆命题与逆否命题互逆。21世纪教育网
原命题[来源:21世纪教育网]若p则q 逆命题21世纪教育网21世纪教育网若q则p
否命题[来源:21世纪教育网]若p则q21世纪教育网21世纪教育网 逆否命题若q则p[21世纪教育网]
小结：得表：21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
2．如果原命题为真，则逆命题、否命题、逆否命题真假如何？21世纪教育网
例：原命题：“若 a = 0 则 ab = 0”是真命题
逆命题：“若 ab = 0 则 a = 0”是假命题 21世纪教育网
否命题：“若 a 0 则 ab 0”是假命题
逆否命题：“若 ab 0 则 a 0”是真命题
小结：原命题为真，逆命题不一定为真，21世纪教育网
否命题也不一定为真，逆否命题为真。
3．又例：若四边形 ABCD为平行四边形，则对角线互相平分。
它的逆命题、否命题、逆否命题均为真。
三、例题： P32 例二 （略）
又例：命题“若 x = y 则x2 = y2”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假。21世纪教育网21世纪教育网
解：逆命题：若 x2 = y2 则 x = y （假，如x = 1, y = 1）
否命题：若 x y 则 x2 y2 （假，如 x = 1, y = 1）
逆否命题：若 x2 y2 则 x y （真）
又例：写出命题：“若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。
解：逆命题：若 x = 3 且 y = 2 则 x + y = 5 （真）21世纪教育网
否命题：若 x + y 5 则 x 3且y2 （真）21世纪教育网
逆否命题：若 x 3 或y2 则 x + y 5 （假）[来源:21世纪教育网][来源:21世纪教育网]21世纪教育网
四、作业
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
否
互逆
互逆
互 否
互 否
互
为
逆
互
为
逆
否
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