（沪教版高一）数学：3.1《函数的定义域与值域》测试

第三讲 映射与函数
函数的定义域及值域
一、内容摘要
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函数的表示方法通常有三种：解析法、列表法、图象法． 21世纪教育网
求函数的定义域即是求不等式组的解集．
求函数值域的方法常有：①直接法；②配方法；③“△” 法；④换元法；⑤利用函数的性质等．21世纪教育网21世纪教育网
二、练习与例题
设X=｛x|0≤x≤2｝，Y=｛y|0≤y≤1｝，则从X到Y可建立映射的对应法则是（A） （B） （C） （D）
设在映射下的象是，则在下的原象是（A） （B） （C） （D）
下列哪一个对应是从集合A到集合B的映射（A）A=｛平面M内的四边形｝，B=｛平面M内的圆｝，对应法则是作“四边形的外接圆”．（B）A=｛平面M内的圆｝，B=｛平面M内的矩形｝，对应法则是“作圆的内接矩形”．（C）A=｛平面M内的点对｝，B=｛平面M内的矩形｝，对应法则是以点对为相对顶点作矩形．（D）A=｛平面M内的三角形｝，B=｛平面M内的圆｝，对应法则是“作三角形的内切圆”．[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
下列各组函数中表示同一函数的是?（A）与 （B）与（C）与 （D）与
设，则的表达式为（A） （B） （C） （D）
已知，则等于（A） （B） （C） （D）
下列函数的值域：① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦* 21世纪教育网
求下列函数的定义域：（1） （2）
当为＿＿＿＿＿时，函数的定义域为R．
设，，若则＿＿＿＿＿．[21世纪教育网]
函数满足条件，求的解析式＿＿＿＿＿．[来源:21世纪教育网]
若，则的值域是＿＿＿＿＿．
函数的定义域为R*，若对于定义域内任意的均有，又已知，用表示的值，=＿＿＿＿＿．
在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到，共个数据．我们规定此测量物理量的“最佳近似值”是这样一个量：与其他近似值比较与各数据的差的平方和最小，依此规定，从可推出的=＿＿＿＿＿．[来源:21世纪教育网]
（1）设的值域是[-1,4]，求a，b的值；（2）已知函数的值域是，求的值． 21世纪教育网
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA，由B点(起点)向A(终点)移动，设P点移动的路程为，△ABP的面积为．(1)求△ABP的面积与点P移动的路程间的函数关系式． (2)作出函数的图象．
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已知函数的值域为，求的值[来源:21世纪教育网][21世纪教育网]21世纪教育网