（沪教版高二上）数学：7.2《等差数列的前n项和2》教案

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等差数列的前n项和
教学目标
1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．21世纪教育网21世纪教育网
2．了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.21世纪教育网
教学重点
熟练掌握等差数列的求和公式21世纪教育网21世纪教育网
教学难点 [来源:21世纪教育网]
灵活应用求和公式解决问题.[来源:21世纪教育网]
教学方法
讲练相结合21世纪教育网
教具准备 21世纪教育网
(I)复习回顾
师：（提问）等差数列求和公式？21世纪教育网
生：（回答）
（Ⅱ）讲授新课
师：结合下列例题，掌握一下它的基本应用
例1：求集合的元素个数，并求这些元素的和。21世纪教育网
解由m=100，得
满足此不等式的正整数n共有14个，所以集合m中的元素共有14个，从小到大可列为：
7，7×2，7×3，7×4，…7×14
即：7，14，21，28，…98
这个数列是等差数列，记为其中[来源:21世纪教育网]
答：集合m中共有14个元素，它们和等于735
例2：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？21世纪教育网21世纪教育网
分析：若要确定其前n项求和公式，则要确定 由已知条件可获两个关于和的关系式，从而可求得.[来源:21世纪教育网]
解：由题意知，21世纪教育网
代入公式
可得 解得
师：看来，可以由S10与S20来确定Sn。
例3：已知数列是等差数列，Sn是其前n项和，
还应证：S6，S12-S6，S18-S12成等差数列，设成等差数列吗？
生：分析题意，解决问题.[来源:21世纪教育网]
解：设首项是，公差为d
则：
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同理可得成等差数列.21世纪教育网
（Ⅲ）课堂练习21世纪教育网
生：9板演练习）
师：给出答案，讲评练习.
(Ⅳ)课时小结
师：综上所述：①灵活应用通项公式和n项和公式；
②也成等差数列.
（V）课后作业
一、1．课本
二、1．预习内容：
2．预习提纲：
①什么是等比数列？
②等比数列的通项公式如何求？
板书设计
课题
例1 例2[来源:21世纪教育网] 例3 公式：21世纪教育网
教学后记
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