（沪教版高二上）数学：7.3《等比数列》教案（1）

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等比数列
教材：等比数列（一）
目的：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算。[来源:21世纪教育网]
过程：
一、1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：[来源:21世纪教育网]
(1)
2.数列： (2)
(3)21世纪教育网
观察、归纳其共同特点：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)21世纪教育网
2 隐含：任一项21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
3 q= 1时，{an}为常数
二、通项公式：21世纪教育网
三、例一：（见教材）21世纪教育网
例二、（见教材）
例三、求下列各等比数列的通项公式：
1． a1=2, a3=8
解：21世纪教育网
2． a1=5, 且2an+1=3an
解：[来源:21世纪教育网]
3． a1=5, 且
解：
以上各式相乘得：
四、关于等比中项：21世纪教育网
如果在a、b中插入一个数G，使a、G、b成等比数列，则G是a、b的等比中项。
（注意两解且同号两项才有等比中项）
例：2与8的等比中项为G，则G2=16 G=±4
例四、已知：b是a与c的等比中项，且a、b、c同号，
求证： 也成等比数列。
证：由题设：b2=ac 得：
[21世纪教育网]
∴ 也成等比数列
五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理。21世纪教育网
六、作业：21世纪教育网
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