（沪教版高二上）数学：7.3《等比数列前n项和》教案

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等比数列的前项和
教材：等比数列的前项和
目的：要求学生掌握求等比数列前项的和的（公式），并了解推导公式所用的方法。
过程：[来源:21世纪教育网]
一、复习等比数列的通项公式，有关性质，及等比中项等概念。
二、引进课题，采用印度国际象棋发明者的故事，
即求 ①
用错项相消法推导结果，两边同乘以公比：
②
②－①：这是一个庞大的数字>1．84×，
以小麦千粒重为40计算，则麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出来的。
三、一般公式推导：设 ①21世纪教育网21世纪教育网
乘以公比， ②
①②：，时：
时：[来源:21世纪教育网]
注意：（1）和各已知三个可求第四个，
（2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆，
（3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况。
四、例1、（见教材）。
例2、设数列为求此数列前项的和。
解：（用错项相消法） ①21世纪教育网
②
①②，21世纪教育网
当时，21世纪教育网
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当时，
五、小结：（1）等比数列前项和的公式，及其注意点，（2）错项相消法。
再介绍两种推导等比数列求和公式的方法，（作机动）[来源:21世纪教育网]
法1：设21世纪教育网
∵成等比数列，∴21世纪教育网
由等比定理：即：
当时，
当时，
法2：
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从而：当时（下略）21世纪教育网21世纪教育网
当时21世纪教育网
六、作业：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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