上海教育版五四学制数学：25.31《解直角三角形》（参考资料）
文档属性
| 名称 | 上海教育版五四学制数学：25.31《解直角三角形》（参考资料） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 324.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-10 20:50:00 | ||
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文档简介
课件11张PPT。25.3(1) 解直角三角形九年级《数学》（1）在三角形中共有几个元素？
（2）直角三角形ABC中，∠C=90°，
a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有
哪些等量关系呢？ 总结：直角三角形的边与角之间的关系
(1)两锐角互余 ∠A＋∠B＝90°
(2)三边满足勾股定理 a2＋b2＝c2定义：
我们把由已知元素求出所有末知元素的 过程，叫做解直角三角形.例题1 在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=380，a=8，求这个直角三角形的其它边和角.分析：本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边，所以可以用的锐角三角比是余弦和正切.
分析：本题已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论.例题2 在Rt△ABC中，∠C=900，c=7.34，a=5.28，解这个直角三角形.例题3 如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离(精确到l米).问题拓展分析：本题中，已知条件是什么?(AB＝2000米，∠CAB＝90°－ ∠CAD＝50°)，那么求AC的长是用“弦”还是用“切”呢?求BC的长呢?显然，AC是直角三角形的斜边，应该用余弦，而求BC的长可以用正切，也可以用余切.讲解后让学生思考以下问题：(1)在求出后，能否用勾股定理求得BC；
(2)在这题中，是否可用正弦求AC，是否可以用余切求得BC.2、由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c． （3）已知c=20，∠A=60°，求a，b． 1、课本P73练习1、22、本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，同学们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角.1、今天你们学到了什么？有什么收获？练习册25.3（1）
（2）直角三角形ABC中，∠C=90°，
a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有
哪些等量关系呢？ 总结：直角三角形的边与角之间的关系
(1)两锐角互余 ∠A＋∠B＝90°
(2)三边满足勾股定理 a2＋b2＝c2定义：
我们把由已知元素求出所有末知元素的 过程，叫做解直角三角形.例题1 在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=380，a=8，求这个直角三角形的其它边和角.分析：本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边，所以可以用的锐角三角比是余弦和正切.
分析：本题已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论.例题2 在Rt△ABC中，∠C=900，c=7.34，a=5.28，解这个直角三角形.例题3 如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离(精确到l米).问题拓展分析：本题中，已知条件是什么?(AB＝2000米，∠CAB＝90°－ ∠CAD＝50°)，那么求AC的长是用“弦”还是用“切”呢?求BC的长呢?显然，AC是直角三角形的斜边，应该用余弦，而求BC的长可以用正切，也可以用余切.讲解后让学生思考以下问题：(1)在求出后，能否用勾股定理求得BC；
(2)在这题中，是否可用正弦求AC，是否可以用余切求得BC.2、由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c． （3）已知c=20，∠A=60°，求a，b． 1、课本P73练习1、22、本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，同学们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角.1、今天你们学到了什么？有什么收获？练习册25.3（1）