上海教育版五四学制数学：25.41《解直角三角形的应用》（参考资料）
文档属性
| 名称 | 上海教育版五四学制数学：25.41《解直角三角形的应用》（参考资料） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 333.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-10 20:50:00 | ||
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课件8张PPT。25.4(1) 解直角三角形的应用九年级《数学》在测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角。 观察铅垂线水平线视线视线仰角俯角根据题意，可知
DE=AB=10（米），BE=AD=1.5（米），∠CDE=52°. 结合图形已知旗杆与地面是垂直的，从测角仪D处作DE∥AB，可以得到一个Rt△DCE，利用直角三角形中的已知元素,可以求出CE，从而求得BC. 例题1 如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（精确到0.1米）. 想一想分析:CE=DE ·tan∠CDE=10·tan52°≈12.80(米).
则BC=BE+CE≈1.5+12.80≈14.3(米). 答:旗杆BC的高约为14.3米.在Rt△DCE中,tan∠CDE=解 从测角仪D处作DE∥AB，交BC于点E. 例题2 如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度(精确到1米). 想一想解 从观察点A处作AE∥CD,交BC于点E.根据题意,可知 AE=CD=40(米), ∠BAE=32°, ∠CAE=25°.在Rt△ABE中,tan∠BAE=BE=AE·tan∠BAE=40·tan32°≈25.0(米). 答:乙楼的高度约为44米.在Rt△ACE中,tan∠CAE=CE=AE·tan∠CAE=40·tan25°≈18.7(米).
则BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).3.已知：如图，建筑物AB高为200米，从它的顶部A看另外一建筑物CD的顶部C和底部D，俯角分别为30°和45°，则建筑物CD的高____________米．1.在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为_______ 米（用含α的三角比表示）;
2.在距地面100米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高为_______米; 试一试20tanα+1.54.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,从乙楼底部D测得甲楼顶部A的仰角β=60°.已知甲楼的高AB=24米,则乙楼的高CD为多少米? 试一试5.如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号).今天你学习了什么?有什么收获? 小结 作业练习册：习题25.4（1）
DE=AB=10（米），BE=AD=1.5（米），∠CDE=52°. 结合图形已知旗杆与地面是垂直的，从测角仪D处作DE∥AB，可以得到一个Rt△DCE，利用直角三角形中的已知元素,可以求出CE，从而求得BC. 例题1 如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（精确到0.1米）. 想一想分析:CE=DE ·tan∠CDE=10·tan52°≈12.80(米).
则BC=BE+CE≈1.5+12.80≈14.3(米). 答:旗杆BC的高约为14.3米.在Rt△DCE中,tan∠CDE=解 从测角仪D处作DE∥AB，交BC于点E. 例题2 如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度(精确到1米). 想一想解 从观察点A处作AE∥CD,交BC于点E.根据题意,可知 AE=CD=40(米), ∠BAE=32°, ∠CAE=25°.在Rt△ABE中,tan∠BAE=BE=AE·tan∠BAE=40·tan32°≈25.0(米). 答:乙楼的高度约为44米.在Rt△ACE中,tan∠CAE=CE=AE·tan∠CAE=40·tan25°≈18.7(米).
则BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).3.已知：如图，建筑物AB高为200米，从它的顶部A看另外一建筑物CD的顶部C和底部D，俯角分别为30°和45°，则建筑物CD的高____________米．1.在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为_______ 米（用含α的三角比表示）;
2.在距地面100米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高为_______米; 试一试20tanα+1.54.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,从乙楼底部D测得甲楼顶部A的仰角β=60°.已知甲楼的高AB=24米,则乙楼的高CD为多少米? 试一试5.如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号).今天你学习了什么?有什么收获? 小结 作业练习册：习题25.4（1）