24.3三角形一边的平行线（1）（教学设计）
文档属性
| 名称 | 24.3三角形一边的平行线（1）（教学设计） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 50.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-10 18:48:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
24.3（1）三角形一边的平行线
教学内容分析
三角形一边的平行线对学生而言是全新的东西，在学生的知识结构中，平行线只能推出角的关系，而本节课告诉我们平行线还可以推出比例式.这节课学生较难理解，何谓对应线段成比例要解释清楚，由平行能推出几个比例式要写出来.本节课要注重过程教学，让学生真正理解定理.
教学目标
1.通过对三角形中位线的概念与性质的分析,从特殊到一般，提出关于三角形一边平行线的研究问题；
2.经历运用分类思想针对图形运动的不同位置分别探究的过程,初步领略运用运动观点、化归和分类讨论等思想进行数学地思考的策略；
3.掌握三角形一边的平行线性质定理的应用.
教学重点及难点21世纪教育网
三角形一边的平行线性质定理的理解和应用.
成比例的线段中，对应线段的确认.
教学用具准备
三角板，电脑，实物投影仪
教学过程
一、复习
1、同底等高的三角形的面积比是多少？ （1：1）
2、等底不等高的三角形的面积比是多少？（高之比）
3、等高不等底的三角形的面积比是多少？（底之比）
4、若，（均不为零）则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式： ，
（ 让学生知道等积式转化到比例式可以有多种形式.）
5、三角形的中位线有什么性质？（平行于底边且等于底边的一半）
二、学习新课
问题1：如图若∥，，能否得到
由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：；[来源:21世纪教育网]
由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：.
因为∥，所以 ，
所以=1即 .
问题2：若将向下平行移动能否得到 ？
已知：,直线与边AB、AC分别相交于点D、E，且∥.
求证： .
证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h ，则21世纪教育网
,
得，
同理可得，
∥,
议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段？
今后常用的有三个比例式：
21世纪教育网
讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？
三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.
符号语言：∵DE∥BC,
,
用符号书写：DE∥BC
强调在同一条线段上的比例关系.
2．例题分析
例题1如图,已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.
解∵DE∥BC,
∴,
由AB=15,AC=10,BD=6,得 ,∴CE=4 .
三、巩固练习：
1、在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.
（1）已知，求的长.[21世纪教育网
（2）已知求的长.
（3）已知3：2，，求的长.
2、 如图， 在⊿ABC中，DE∥BC， S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求EC的长.
3、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长.
4、如图，在⊿ABC, DG∥EC,EG∥BC,求证： =AB· AD.[来源:21世纪教育网]
四、课堂小结 1、这节课学习了哪个定理？你能叙述吗？
2、分别结合图形把所学的定理用符号语言叙述.
五、作业布置：课本第13页，练习册[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
24.3（1）三角形一边的平行线
教学内容分析
三角形一边的平行线对学生而言是全新的东西，在学生的知识结构中，平行线只能推出角的关系，而本节课告诉我们平行线还可以推出比例式.这节课学生较难理解，何谓对应线段成比例要解释清楚，由平行能推出几个比例式要写出来.本节课要注重过程教学，让学生真正理解定理.
教学目标
1.通过对三角形中位线的概念与性质的分析,从特殊到一般，提出关于三角形一边平行线的研究问题；
2.经历运用分类思想针对图形运动的不同位置分别探究的过程,初步领略运用运动观点、化归和分类讨论等思想进行数学地思考的策略；
3.掌握三角形一边的平行线性质定理的应用.
教学重点及难点21世纪教育网
三角形一边的平行线性质定理的理解和应用.
成比例的线段中，对应线段的确认.
教学用具准备
三角板，电脑，实物投影仪
教学过程
一、复习
1、同底等高的三角形的面积比是多少？ （1：1）
2、等底不等高的三角形的面积比是多少？（高之比）
3、等高不等底的三角形的面积比是多少？（底之比）
4、若，（均不为零）则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式： ，
（ 让学生知道等积式转化到比例式可以有多种形式.）
5、三角形的中位线有什么性质？（平行于底边且等于底边的一半）
二、学习新课
问题1：如图若∥，，能否得到
由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：；[来源:21世纪教育网]
由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：.
因为∥，所以 ，
所以=1即 .
问题2：若将向下平行移动能否得到 ？
已知：,直线与边AB、AC分别相交于点D、E，且∥.
求证： .
证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h ，则21世纪教育网
,
得，
同理可得，
∥,
议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段？
今后常用的有三个比例式：
21世纪教育网
讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？
三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.
符号语言：∵DE∥BC,
,
用符号书写：DE∥BC
强调在同一条线段上的比例关系.
2．例题分析
例题1如图,已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.
解∵DE∥BC,
∴,
由AB=15,AC=10,BD=6,得 ,∴CE=4 .
三、巩固练习：
1、在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.
（1）已知，求的长.[21世纪教育网
（2）已知求的长.
（3）已知3：2，，求的长.
2、 如图， 在⊿ABC中，DE∥BC， S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求EC的长.
3、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长.
4、如图，在⊿ABC, DG∥EC,EG∥BC,求证： =AB· AD.[来源:21世纪教育网]
四、课堂小结 1、这节课学习了哪个定理？你能叙述吗？
2、分别结合图形把所学的定理用符号语言叙述.
五、作业布置：课本第13页，练习册[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网