24.3三角形一边的平行线（3）（教学设计）

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24.3（3）三角形一边的平行线
教学内容分析
本节课是三角形一边平行线的判定定理，是第一节课性质定理的逆定理，第二节课的推论没有逆定理，学生很容易混淆.
教学目标
掌握三角形一边的平行线的判定定理；
能运用该定理证明有关两直线平行的问题.
教学重点及难点
三角形一边的平行线的判定定理；
三角形一边的平行线的判定定理的应用.
教学用具准备
三角板、多媒体设备
教学过程
一、复习
1．提问：（1）三角形一边的平行线的性质定理？
（2）三角形中位线定理;
（3）如图，根据三角形中位线的性质知：当，∥,
当时, ∥？
二、学习新课
1.证明定理 已知 ： ，求证：∥.[来源:21世纪教育网]
证明：联结 作垂直直线于点，
作垂直直线于点.
则：[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
∴
∵∥
∴四边形是平行四边形
∴∥
根据比例的基本性质，.
知其一可推其二.所以，以上三个比例式知道任何一个都可以推出
∥.
三角形一边平行线判定定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
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如果D ,E分别在AB,AC的延长线上时，或在反向延长线上时，以上结论同样成立.
三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
如图，能否推出∥，为什么？（不能）
2．例题分析
1.已知：如图，点D,F在的边上，点E在边上，且DE//BC 求证： F∥DC .
2. 如图，已知：AC∥A′C′，BC∥B′C′;
　　求证：AB∥A′B′.
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把上图中的四边形OABC绕O点旋转180°得下图，而已知的条件不变，结论还成立吗？(用口答形式)
三、巩固练习
判断题:
1.如图（1），在△ABC中,点D与点E分别在AB、AC上, AD=3cm, DB=4cm,AE=1.8cm,CE=2.4cm,则DE//BC. ( )
2.如图（2），已知:BD与EC相交于点A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9. 则DE∥BC. ( )
3.如图(3),若,则L1//L2//L3. ( )
EMBED PBrush 图（1） 图（2） 图（3）
第1题是正确的，因为，所以DE∥BC.第2题是错误的，因为而则；所以DE与BC不平行.第3题是错误的，因为这个定理是判定与三角形的一边平行的判定定理.
四、课堂小结
教师指出这节课学习了三角形一边的平行线的判定定理及推论，它是三角形中位线定理的推广，又是三角形一边的平行线性质定理逆定理．
五、作业布置 课本18页，练习册
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