24.4（4）相似三角形的判定（教学设计）

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24.4（4）相似三角形的判定
教学目标
1．了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．　
2．通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力．
教学重点及难点
了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理.
教学用具准备
三角板、课件
教学过程
一、复习引入
1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）　　
2．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）．　　其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）　　
3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质
直角三角形全等有特殊的判定定理.同样我们要探讨判定直角三角形相似的特殊定理.
本节学习直角三角形相似的判定定理.
二、学习新课
问题4：如图,在中，如果，
那么相似吗？21世纪教育网
分析： 将已知条件与相似三角形判定定理3的条件比较，引导学生完成证明.
新授1：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
简述为：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似.
∽.
注：直角三角形的判定除了用此判定定理外，还可以用前面所学的判定定理.
新授2：直角三角形相似的判定定理的应用.
例题4 已知如图，在四边形ABCD中，，求证： .21世纪教育网
例题5 已知如图，,垂足为点D，DE//AC.则图中共有几对相似三角形？请证明.
三、巩固练习
练习1:书后练习24.4(4)/1
练习2:书后练习24.4(4)/2
练习3：如图，在中，于D，下列条件:
（1）（2）（3） （4），其中一定能判定是直角三角形的共有 （ ）
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
练习4：在中，，求证：[来源:21世纪教育网]
练习5：已知，在中，，E是BC的中点，DE交AC的延长线于点F.求证：.
四、课堂小结21世纪教育网
直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用．[来源:21世纪教育网]
五、作业布置
书后练习1-3，练习册24.4（4）
六、教学设计说明[来源:21世纪教育网]
1、直角三角形的判定定理是本节的重点也是本节的难点，证明的导出过程引导学生多多参与.21世纪教育网
2、例题及练习的教学是直角三角形的判定定理的应用，建议由浅入深，图形由简单到复杂.
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