24.5相似三角形的性质（1）（教学设计）
文档属性
| 名称 | 24.5相似三角形的性质（1）（教学设计） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 25.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-10 18:53:00 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
24.5相似三角形的性质（1）
一、教学内容分析
本节课是相似三角形性质的第一课时，引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征.
二、教学目标
1、掌握“相似三角形性质定理1”；
2、经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．
三、教学重点及难点
相似三角形的性质定理1及其应用.21世纪教育网
相似三角形的性质定理1的发现与证明.
四、教学用具准备
课件、多媒体投影
五、教学流程
六、教学过程设计
（一）温故知新
1、回顾：
（1）相似三角形的定义．
如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；
（2）已学过的相似三角形的判定定理有几条？它们的具体内容又是怎样？
已学过的判定定理有4条，它们是预备定理和判定定理1、2、3以及一条直角三角形相似的判定定理．具体内容略
2思考：相似三角形可看作是一个三角形放大（或缩小）所得到的，那么三角形中重要的三线＂高、中线、角平分线＂是否会随三角形的放大（或缩小）而一起放大（或缩小）．即如果相似三角形的相似比为，那么相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和之间有何关系呢？
3．探索：学生动手操作，得出测量结果．
4．猜想：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
5．证明猜想：如何利用已学的知识来证明猜想的结论？
6．证明：
师生共同完成“相似三角形的对应角平分线的比等于相似比”，其他的由学生独立完成．
相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
引导学生用图形语言和数学符号语言表示出相似三角形性质定理1
∽，、分别是、的角平分线
同理可得相似三角形对应高、对应中线的相关数学符号语言的表示.
（二）简单应用
例题1 ：已知中，
， .
求证：.
(三)反馈练习
Ⅰ．判断下列结论是否正确：21世纪教育网
⑴相似三角形的中线比等于相似比；
⑵两个相似三角形的高的比等于它们边长的比．
Ⅱ．填空题：21世纪教育网21世纪教育网
⑴已知∽的相似比为，则它们对应中线的比为；
⑵已知两个相似三角形对应高的比是，则它们的对应角平分线的比是；
⑶已知∽，、分别是和的角平分线，且，，则
⑷ ∽且 ， ，边上的中线为 ，求边上的中线． 21世纪教育网
Ⅲ．课本P34/1、2
（四）归纳小结
1、这节课你学会了什么？
2、对于性质定理1，你认为需要注意什么？21世纪教育网
3、你还有什么疑惑吗？
五、布置作业
练习册的24.5
温故知新
反馈练习
布置作业
归纳小结
简单应用
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24.5相似三角形的性质（1）
一、教学内容分析
本节课是相似三角形性质的第一课时，引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征.
二、教学目标
1、掌握“相似三角形性质定理1”；
2、经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．
三、教学重点及难点
相似三角形的性质定理1及其应用.21世纪教育网
相似三角形的性质定理1的发现与证明.
四、教学用具准备
课件、多媒体投影
五、教学流程
六、教学过程设计
（一）温故知新
1、回顾：
（1）相似三角形的定义．
如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；
（2）已学过的相似三角形的判定定理有几条？它们的具体内容又是怎样？
已学过的判定定理有4条，它们是预备定理和判定定理1、2、3以及一条直角三角形相似的判定定理．具体内容略
2思考：相似三角形可看作是一个三角形放大（或缩小）所得到的，那么三角形中重要的三线＂高、中线、角平分线＂是否会随三角形的放大（或缩小）而一起放大（或缩小）．即如果相似三角形的相似比为，那么相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和之间有何关系呢？
3．探索：学生动手操作，得出测量结果．
4．猜想：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
5．证明猜想：如何利用已学的知识来证明猜想的结论？
6．证明：
师生共同完成“相似三角形的对应角平分线的比等于相似比”，其他的由学生独立完成．
相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
引导学生用图形语言和数学符号语言表示出相似三角形性质定理1
∽，、分别是、的角平分线
同理可得相似三角形对应高、对应中线的相关数学符号语言的表示.
（二）简单应用
例题1 ：已知中，
， .
求证：.
(三)反馈练习
Ⅰ．判断下列结论是否正确：21世纪教育网
⑴相似三角形的中线比等于相似比；
⑵两个相似三角形的高的比等于它们边长的比．
Ⅱ．填空题：21世纪教育网21世纪教育网
⑴已知∽的相似比为，则它们对应中线的比为；
⑵已知两个相似三角形对应高的比是，则它们的对应角平分线的比是；
⑶已知∽，、分别是和的角平分线，且，，则
⑷ ∽且 ， ，边上的中线为 ，求边上的中线． 21世纪教育网
Ⅲ．课本P34/1、2
（四）归纳小结
1、这节课你学会了什么？
2、对于性质定理1，你认为需要注意什么？21世纪教育网
3、你还有什么疑惑吗？
五、布置作业
练习册的24.5
温故知新
反馈练习
布置作业
归纳小结
简单应用
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