24.5相似三角形的性质（2）（教学设计）

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一、教学内容分析[来源:21世纪教育网]
本课是相似三角形性质的第二课时，引导学生探索相似三角形的周长、面积分别具有的数量关系特征.
二、教学目标
1、掌握“相似三角形性质定理2和3”；
2、经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．
三、教学重点及难点
相似三角形的性质定理2、3及其应用.
相似三角形性质定理2、3的发现与证明.
四、教学用具
三角尺、多媒体投影仪
五、教学流程
[来源:21世纪教育网]
六、教学过程设计
（一）温故知新
1、复习：上节课学习了相似三角形的什么性质？
相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
2、思考：相似三角形的周长比和面积比与相似比之间有怎样的关系？
已知：图1中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．
求：（2）与（1）的相似比＝_____ ，
（2）与（1）的周长比＝_____;
（2）与（1）的面积比＝_____;
（3）与（1）的相似比＝_____;
（3）与（1）的周长比＝_____;
（3）与（1）的面积比＝_____.
3．猜想：相似三角形的周长比等于______；相似三角形的面积比等于_________.
4．证明猜想：
已知：如图，△ABC∽△A1B1C1,且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应.
求证：.
于是得到
相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于相似比.21世纪教育网
性质1和2可以概括为：
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长比都等于相似比.21世纪教育网
已知：如图，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应.
求证：.
相似三角形的性质定理3：相似三角形的面积比等于相似比的平方.
引导学生用几何语言表示出相似三角形性质定理.
几何语言：
∽，[21世纪教育网
∽，
（二）简单应用
例1 已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是48cm和60cm，且AB=12，B′C′=25，求BC、A′B′．
[来源:21世纪教育网]
例2如图，△ABC中，点D点E分别在AB和AC上，DE//BC,DE=6,BC=9,且.求
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（三）反馈练习
1.两个相似三角形的相似比为1：4，则对应边的高的比为______，对应角的平分线的比为_______,周长的比为______,面积的比为_______.
2.已知△ABC∽△A’B’C’，对应边的中线之比为，△A’B’C’的周长为24cm，面积为18c㎡,则=_______，△ABC的周长等于______cm，△ABC的面积为_____c㎡.
3．如图，△ABC中，DE//BC,且AD:BD=4:3,则DE:BC=_______,=______.
4．△ABC∽△A’B’C’，相似比为3：4，且两个三角形的面积之差为28cm2,则△ABC的面积为______cm2, △A’B’C’的面积为_____cm2.
5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AC/BD交于点O，S△AOD=4,S△BOC=9,则=_______,S△AOB＝_____,S梯形ABCD＝________.
6．课本P36/1、2、3 [来源:21世纪教育网]
（四）归纳小结
1、这节课你学会了什么？
2、你认为需要注意的问题是什么？
3、你还有什么疑惑吗？
（五）、布置作业
练习册的24.5
温故知新
反馈练习
布置作业
归纳小结
简单应用
（第3题图）
（第5题图）
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