上海教育版五四学制数学：18.2正比例函数1（参考资料）

课件12张PPT。§18.2 正比例函数（1）某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下：同学们根据上述所给的条件，你能得到什么信息？思考：若设售出的水笔的数量为x支(x是正整数)，相应的营
业额为y元，那么有 =2.5，也可以表示为y=2.5x.若设正方形的边长为x（x>0),周长为y，那么有 ,也可以表示为 ,正方形的周长随 的变化而变化. =4y=4x边长概括如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例.用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是=k，或表示为y=kx(x≠0)，k是不等于零的常数.（1）某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费，变量是复印纸张数x（张）与费用y（元）.议一议：下列各题中的两个变量是否成正比例？（2）正方形ABCD的边长为6，P是边BC上一点，变量是BP的长x与△ABP的面积S.（3）圆的面积随半径变化而变化，变量是圆的面积A与该圆半径r. 议一议：下列各题中的两个变量是否成正比例？（4）从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温就下降6摄氏度.某地的地面气温是25○C，在11千米以下的空中，变量时空中某处离地面的高度h（千米）和气温t（○C）.···1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12······ ···定义域是一切实数的函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数.概括注意：正比例函数的定义域是一切实数.下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？
（1） (2)
(3) (4).比一比，谁找得快.确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数.例1：已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数，并求当变量x分别取-5，-2，0，3时的函数值.探索例2：已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=24.求y与x之间的比例系数，并写出函数解析式和函数的定义域.已知正比例函数中两个变量的一组对应值，一定能求出函数解析式吗？想一想：你有什么收获？你觉得怎样求正比例函数的解析式？ 待定系数法 谈一谈练一练1、（口答）判断下列问题中的两个变量是否成正比例，为什么？
（1）商一定（不为零），被除数与除数.
（2）除数不变（不为零），被除数与商.
（3）一个因数不变，另一个因数与它们的积.
（4）等腰三角形的周长一定，它的腰长与它底边的长.
（5）一个人的体重与他的年龄..2、下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？
（1） (2)
(3) (4)练一练3、已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=12.求y与x之间的比例系数，并写出y与x之间的函数解析式.作业布置习题19.2（1）