上海教育版五四学制数学：18.2正比例函数3（参考资料）

课件10张PPT。§18.2 正比例函数（3）操作：师生共同操作：在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像： y=-4x，y=-x，y=- x这三个函数的图像如图所示.观察由上述操作所得的图像，以及上节课例题所得的函数图像，思考并回答下列问题：（图2为上节课例题所画的函数图像）观察：
（图1）（1）图2中的函数图像经过哪两个象限？图1中的函数图像呢？（2）正比例函数y=kx的图像经过哪两个象限是由什么来确定的？（3）图2中，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从 到 逐渐变化（填“高”或“低”）；
这就是说， 当自变量x的值从小到大逐渐变化时， 函数值y相应地从 到 逐渐变化（填“大”或“小”）.图1中，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从 到 逐渐变化（填“高”或“低”）；
这就是说， 当自变量x的值从小到大逐渐变化时， 函数值y相应地从 到 逐渐变化（填“大”或“小”）.（4）一般来说，对于正比例函数y=kx，随着自变量x的值逐渐增大，函数值y将怎样变化？y=概括由画图的操作，通过观察和思考，讨论正比例函数有怎样的性质？ 讨论正比例函数的性质：
（1）当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.
（2）当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐减小.探索例题1：已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范围是什么？探索例题2：在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像.解：在放水的过程中，变量y与x之间成正比例，比例系数是0.2，函数解析式是y=0.2x；函数的定义域是0≤x≤10.
这个函数的图像如图所示：
讨论在解决正比例函数实际应用问题时，应注意什么呢？ 在实际问题中，两个变量y和x成正比例时，设x为自变量，比例系数为k，那么y是x的函数，这个函数的解析式是y=kx.但是，此时函数的定义域一般是部分实数，函数的图像一般就是直线的一部分（还可能只是在一条直线上的一些点）.象这样的函数，我们对它进行研究时，可以把它看作正比例函数，但要特别注意它的定义域.你有什么收获？谈一谈电费y与用电总度数x成正比例．
已知当x＝65(度)，y＝32.5(元).（2）求当x=26(度)时函数y的值.(1) 求正比例函数的解析式;练一练作业布置习题19.2（3）