上海教育版五四学制数学：18.11函数的概念（参考资料）

课件12张PPT。函数的概念18.1(1)　　人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物些特征(属性),同时用“数”来表明量的大小。 回顾旧知数和度量单位合在一起，就是“数量”。 　　例如，我们居住的地球，可以用下列数量来描述它的一些特征：
　　平均半径 6371.22千米 表面积 510×106平方千米体积 1083×10９立方千米质量 598×1019吨地心最高温度 5000 ℃自转一周所需的时间 23时56分4.1秒绕太阳运行的平均速度 29.77千米/秒 这里所涉及的量,有长度，面积，体积，质量，温度，时间，速度等。 　　　　　　 问题1、
　　地球上的赤道是一个大圆,半径长r0≈6.378×106 (米).　　设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是与赤道在同一平面且同圆心的圆E.如果圆E的周长比赤道的周长多a米,那么圆E的半径长r是多少米?在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量 保持数值不变的量叫做常量(或常数) 变量r与a之间存在确定的依赖关系 探索新知探索新知 问题2
一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升。（１）填表100升90升80升70升（２）在汽车行驶过程中，汽车行驶的路程和油箱里剩余的油量都是变量吗？
（３）设汽车行驶的路程为x千米，油箱里剩余的油量为y升，那么y与x之间是否存在确定的依赖关系？答：汽车行驶的路程x（千米）和油箱里剩余的油量y（升）都是变量，y随着x的变化而变化．y＝120-0.2x(0≤x≤600) 　 如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化， 探索新知 在某个变化过程中有两个变量，设x为和y, 它们之间存在确定的依赖关系 那么变量y叫做变量x的函数 x叫做自变量 　　在问题2中，变量y是变量x的函数，x是自变量，其中y随着x变化而变化的依赖关系，是由“y=120-0.2x”表达出来的。 　　这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式。探索新知　　　　　　　　　　　　例题1
　　气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，华氏度数y是不是摄氏度数x的函数？为什么？解：在把摄氏度转化为华氏度的过程中，华氏度y随着摄氏度x的变化而变化； 由　　　　　，当x取一个值时，y的值也随之确定， 例如下表： 可见，变量y与x之间存在确定的依赖关系，y是x的函数， 是这个函数的解析式。探索新知 例题2
下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？（１）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：探索新知 例题2
下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？（2）近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：答：两个变量是年份和人均绿化面积。由表可知，随着所列年份的变化，上海市区人均绿化面积也在变化；对于所列的每一个年份，在表格中都可以找到这一年人均绿化面积的数值。可见这两个变量之间也存在确定的依赖关系（通过列表来表达），所以人均绿化面积是年份的函数探索新知议一议
如果x是一个变量，那么x+2也是一个变量。
试问:变量x+2是不是变量x的函数？ 　 2、某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是两个变量.试说明p是n的函数,并写出这个函数解析式.巩固拓展 1、举出一个含有两个相关变量的实例，指出其中一个变量是否是另一个变量的函数．如果是，请把它们的依赖关系表达出来．3、已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式s=vt.（2）如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式.巩固拓展（1）如果速度不变，那么这个式子里哪两个量是变量？这两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？如果时间不变呢？　　4、如图，线段AB=a，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C(C与D不重合)，分别联结CA、CB，得到△ABC. （1）指出△ABC的面积的变化过程中，线段AB、CD的长哪个是常量？哪个是变量？ （2）设CD的长为h，△ABC 的面积为S，S是不是h的函数？巩固拓展ADBCE