上海教育版五四学制数学：18.4函数的表示法（1）（参考资料）

课件9张PPT。函数的表示方法18.4(1)　　同学们，在我们刚接触函数这一概念时，曾一起研究过这样一些例子：回顾旧知 (1)气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下 转化，华氏度数y是不是摄氏度数x的函数？为什么？(2)某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：(3)近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：探索新知1、正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？ 把两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．函数解析式 探索新知2、观察
2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法．探索新知3、观察 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像法．图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况．　　同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式．列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中．图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像．用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题探索新知探索新知 例题1　把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子．求这个盒子的容积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域． 　 例题2　A、B两地相距25千米，甲于某日12时30分骑自行车从A地出发前往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地．图中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t的函数关系．探索新知　　１）甲出发后几小时乙才出发？　　２）乙行驶多少分钟后追上甲？这时两人离B地还有多少千米？　　３）甲乙两人分别在下午几点到达B地？　　4）甲从下午1时到2时半的速度是每小时多少千米？　　5）乙的速度是每小时多少千米？o52015102512PQRMNS(千米）下午t（时）函数的表示方法19.4(1)