上海教育版五四学制数学：19．7直角三角形全等的判定（参考资料）

课件10张PPT。19．7直角三角形全等的判定已知:如图,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C、D，且PC=PD
求证：点P在∠AOB的平分线上关键 作射线OP后证△COP≌△DOP问题重现问题1：
在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？问题2：
你能把我们想要解决的问题用命题的形式来表述吗？命题 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’= 90o ，AC=A’C’，AB=A’B’
求证： Rt△ABC ≌Rt△A’B’C’关键 能够从已知条件中得到一个锐角对应相等。证明 如图所示，把△ABC和△A’B’C’拼在一起，由于AC=A’C’，因此可使AC和A’C’重合，由于 ∠ACB=∠A’C’B’=90o，因此点B、C、B’在一条直线上，于是得到了△ABB’。定理 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。（H.L.）探索的结论（5）AC=A’C’，AB=A’B’ （ ） _____（4）∠A=∠A’，∠B=∠B’（ ） _____（3）AB=A’B’，BC=B’C’ （ ） _____（2）AC=A’C’，BC=B’C’ （ ） _____练一练如图，具有下列条件的RT△ABC 和RT△A’B’C’（其中∠C=∠C’= 90o ）是否全等？如果全等在（ ）里打“√”，并在“——”上填写判定三角形全等的理由，如果不全等，在（ ）里打“×”。（1）AC=A’C’，∠A=∠A’ （ ） _____√√√√×A.S.A.S.A.S.H.L.H.L. （6）BC=B’C’，∠A=∠A’ （ ） _____A.A.S.√已知:如图,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C、D，且PC=PD
求证：点P在∠AOB的平分线上解决问题已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,点D、E为垂足，BD和CE相交于点F，BD=CE.
求证:AB=AC联结AF，AF平分∠BAC吗？为什么？牛刀小试更上一层楼
本节我们学习了哪些什么知识？有哪些收获、体会，
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