上海教育版五四学制数学：9.2《代数式》（教学设计）

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9.2代数式
教学目标
1． 理解代数式的意义.
2． 能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来.21世纪教育网
3． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力．
教学重点及难点[来源:21世纪教育网]
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式．21世纪教育网
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式．21世纪教育网
教学流程设计
教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
设某数为x，用x表示下列各数：
(1)比x大5.
(2)比x的2倍小3
(3)x与3的和除以x的商
(4)x与5的和3倍．
2.用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
合作练习
以小组为单位写出一些代数式，说明所写的代数式中包含了哪些运算，并说明代数式的运算顺序。21世纪教育网
二、讲授新课.
例1 用代数式表示:
1. 比a的3倍还多2的数.
2. b的倍的相反数.
3. x的平方的倒数减去的差.
4. 9减去y的的差.
5. x的立方与2的和.
6. ｙ的5倍与7的和的一半。
7. x的3倍与y的商。
分析：（1）题目中的语句包含了哪些运算？运算顺序是怎样的？
（2）如何表示相反数和倒数？
（3）在什么情况下需要添括号？
（4）一半怎样表示？
解 （1）3a+2
（2）21世纪教育网
（3）
（4）21世纪教育网
（5）x3+3
（6）
（7）
讨论：书写代数式时要注意哪些问题？
归纳：
（1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。
（2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
例2．用代数式表示：
(1)甲乙两数和的5倍．
(2)甲减去乙数的差与甲数的相反数的积．
(3)甲乙两数的平方和．
(4)甲乙两数和的立方．
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积．
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式．按照先读先写的原则，[来源:21世纪教育网]
解 （1）5（m+n）
（2）（m-n）（-m）
（3）m2+n2
（4）（m+n）2
（5）（n+m）（n-m）
练习 练习8.2 1[来源:21世纪教育网]
补充练习
设甲数为x，用代数式表示乙数：21世纪教育网
(1)乙数比甲数大5．
(2)乙数比甲数的2倍小3．
(3)乙数比甲数的倒数小7．
(4)乙数比甲数大16%．
(4)乙数与甲数的积是16．
例３．如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形，用代数式表示这个长方体的体积．
分析：问题中数量关系是什么？
长方体的体积=底面积×高，正方形的面积=a2
解 这个长方体的体积是a2h。21世纪教育网
例4 某商场在进行促销活动，全场商品8折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，实际需要付多少元？
解 实际需要付80%b元。
归纳：列代数式是列方程解应用题的基础．
练习 8.2 2—421世纪教育网
备用题
（1） 如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的面积和周长分别是多少？（ab，2a+2b）
（2） 某校七年级有a名学生，八年级有b名学生，九年级的人数有c名学生，学校一共有多少学生？（a+b+c）
（3） 如图所示图形的周长和面积分别是多少？（a+2b+πa，ab+πa2）
三、课堂小结：
1．怎样列代数式？
2．列代数式的关键是什么？
对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
五、布置作业：练习册　　８．２
教学设计说明及反思
代数式对学生而言并不陌生，但是如何正确地、规范地写代数式是学生本节课的重点，为此设计例题中的每个代数式书写上都有一定的要求，同时学生在写代数式的过程中，理解要根据语句中的数量关系中运算的先后顺序来列代数式。如何用代数式表示实际问题中的数量关系是本节课的难点，书上的练习有一定的要求，教师在讲解时要让学生体会用代数式表示数量关系是列方程解应用题的基础。
会用代数式表示实际问题中的数量关系
会用代数式表示基本的数量关系
代数式的意义
A
B
C
D
E
F
G
H
a
b
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