上海教育版五四学制数学：9.9《积的乘方》教案（教学设计）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
9.9 积的乘方
教学目标[来源:21世纪教育网]
理解积的乘方的由来，掌握积的乘方法则；学会并熟练地运用积的乘方法则进行计算。通过法则的推导过程形成分析问题、解决问题的能力．激发学习数学的兴趣。
教学重点和难点21世纪教育网
学生掌握积的乘方法则；当运算中有积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算时容易发生错误。
教学流程设计：
教学过程设计
1、 情景引入：
1、问题：你能心算出吗？
[板书课题] §9.9 积的乘方
2、 概念分析
1、实例1 已知一个立方体的棱长是2a，求这个立方体的体积。（出示投影）——请一位学生口述回答。
解：体积===（根据乘方的意义）=（单项式的乘法法则）
答：立方体的体积是。
由实例1得到等式=。
阐明：何为积的乘方？——从底数的运算关系入手——底数2a中，2与a的运算关系是乘法。
提问：由等式=，你能发现积的乘方的结果有什么特别之处？
生：2与a都进行了3次方。
师：对。2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。
实例2 计算——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。
解：==。
指明：字母可表示数、单项式或多项式。
21世纪教育网
2、继续推广到指数为n（n为正整数）时的情况，即推导积的乘方法则：=。21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
如果n是正整数，那么
===。
师：这个公式表明的就是积的乘方法则。
请一位学生用数学语言口述此公式：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、研讨：
师：当3个或3个以上因式乘方时，是否也具有这一性质，即=。
生：有。
师：对。而且推导过程是一样的。（推导省略）
师：这说明积里有3个因式时，积的乘方法则仍然成立。那么，积里有3个以上因式时法则也成立吗？
生：也成立。
师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制。
给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方：对吗？
生：不对，因为3也进行3次方。
3、 例题讲解
【例１】
计算：①；②；③；④；⑤
解：①=；
②=；
③==；
④==；
⑤===21世纪教育网
对⑤题，说明对第一个因式进行符号变换，还是对第二个因式进行符号变换都是可行的。
强调：①对于底数是负数、分数或单项式或多项式时，应给它添上括号。[来源:21世纪教育网]
②21世纪教育网
【例２】
计算：①；
②21世纪教育网
分析：混合运算时，运算顺序如何？[来源:21世纪教育网]
生：先乘方，再乘除，最后算加减。
4、 课堂小结
1、运用积的乘方法则时，先要弄清积是由哪些因式构成，然后每个因式再乘方，并注意公式可逆用；
2、一个式子中包含多种运算时，应区别对待，运算顺序是先乘方再相乘；21世纪教育网
3、要注意积的乘方只适用于底数是积的形式，防止出现的错误，当底数的积的形式中含有“-”号时，可将“-”号看成“- 1”作为一个因式，避免漏乘。
5、 本课作业
练习册§9.9 积的乘方21世纪教育网
提出一个需要用积的乘方法则来方便解决的问题。这样，就给学生设置了疑难
通过具体实例1，让学生对“积的乘方”有一感性认识。
通过天平试验以及学生自己的计算总结出不等式的基本性质一
当学生们掌握住积的乘方法则之后，再回过头来解决本课开始提出的问题
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网