上海教育版五四学制数学：10.62 整数指数幂及其运算（教学设计）
文档属性
| 名称 | 上海教育版五四学制数学：10.62 整数指数幂及其运算（教学设计） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-11 12:37:00 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
10.6 整数指数幂及其运算(2)
教学目标
1.理解科学记数法的意义，理解绝对值小于1的有理数的科学记数法，会用科学记数法表示一个有理数；
2. 通过类比绝对值大于10的有理数的科学记数法，进一步体验类比思想，体验数学研究的一般方法；理解科学记数法在形式上的统一；
3.熟练掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行相关的整数指数幂的计算。[21世纪教育网
教学重点与难点
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；
2.熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算。
教学流程设计[来源:21世纪教育网]
教学过程设计
一．情景引入21世纪教育网
1. 已知一个冠状病毒的直径约为0.00000008米，那么100个这种病毒连接起来，最长是多少厘米？如何把这两个小于1的数用另一种方法表示出来？
[说明]数学知识的产生都是与解决一定的实际问题有密切的关系.引入本例子,很自然地提出了实际问题，让学生自己探究解决的方法,体验数学研究的基本过程.教学时可以先让学生独立思考,然后再进行讨论交流,初步体验科学记数法的基本方法，让学生认识到，有了负整数指数幂，科学记数法不仅可以表示绝对值较大的数，也可以表示绝对值较小的数.
二．学习新课：绝对值小于1的有理数的科学记数法。
1．复习绝对值大于10的有理数的科学记数法的意义：把一个有理数表示成 的形式。
例如，用科学记数法表示下列各数：1000000； 1201000000； -32500。
2．用小数表示下列各数：10-1、10-2、10-3、---、10-8、---、10-n.
3．思考：怎样把小数0.00001表示成以10为底数的整数指数幂的形式？
4．思考：类似绝对值大于10的有理数的科学记数法，如何把数0.000024用2.4与10的几次幂的乘积的形式来表示？又如何表示-0.00025？
例题讲解：
例题1 把下列各数表示为的形式：
（1）0.0012；
（2）6100000；
（3）-0.00001032；
（4）-0.00000000321.21世纪教育网21世纪教育网
[说明]例题讲解在学生思考、讨论、交流的基础上共同完成，并让学生经过独立思考后进行归纳总结，得到一般的解题思路及方法。
例题2 杆状细菌的长、宽分别约为2微米和1微米（1微米=10-4厘米）。如果一只手上有1千个杆状细菌，它们连成一线，那么这些连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）21世纪教育网
例题3计算下列式子：
(1) (x-1+y-1)(x-1-y-1)；
(2) (x-1+y-1)÷(x-1-y-1)；21世纪教育网
(3) (x-2+y-2)÷(x-1-y-1)；
(4) (a-1+b-1)2-(a-1-b-1)2。
[说明]学生独立完成后，把具有代表性的方法在黑板上演示出来，让学生体验新旧知识之间、不同方法之间的联系与区别，体验负整数指数幂的计算一般可以转化为分式的计算，而整式计算中的乘法公式在整数指数幂的计算中同样可以运用，让学生体验到化归的数学思想。
四．练习与巩固
学生独立完成练习10.6中的6、8，并相互交流。
五．课堂小结 今天我们学习了哪些数学知识？[来源:21世纪教育网]
六．布置作业 练习册：习题10.6
21世纪教育网
练习巩固与归纳
例题讲解
科学记数法
情景引入
整数指数幂的意义及性质
例题讲解
练习巩固
师生小结
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10.6 整数指数幂及其运算(2)
教学目标
1.理解科学记数法的意义，理解绝对值小于1的有理数的科学记数法，会用科学记数法表示一个有理数；
2. 通过类比绝对值大于10的有理数的科学记数法，进一步体验类比思想，体验数学研究的一般方法；理解科学记数法在形式上的统一；
3.熟练掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行相关的整数指数幂的计算。[21世纪教育网
教学重点与难点
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；
2.熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算。
教学流程设计[来源:21世纪教育网]
教学过程设计
一．情景引入21世纪教育网
1. 已知一个冠状病毒的直径约为0.00000008米，那么100个这种病毒连接起来，最长是多少厘米？如何把这两个小于1的数用另一种方法表示出来？
[说明]数学知识的产生都是与解决一定的实际问题有密切的关系.引入本例子,很自然地提出了实际问题，让学生自己探究解决的方法,体验数学研究的基本过程.教学时可以先让学生独立思考,然后再进行讨论交流,初步体验科学记数法的基本方法，让学生认识到，有了负整数指数幂，科学记数法不仅可以表示绝对值较大的数，也可以表示绝对值较小的数.
二．学习新课：绝对值小于1的有理数的科学记数法。
1．复习绝对值大于10的有理数的科学记数法的意义：把一个有理数表示成 的形式。
例如，用科学记数法表示下列各数：1000000； 1201000000； -32500。
2．用小数表示下列各数：10-1、10-2、10-3、---、10-8、---、10-n.
3．思考：怎样把小数0.00001表示成以10为底数的整数指数幂的形式？
4．思考：类似绝对值大于10的有理数的科学记数法，如何把数0.000024用2.4与10的几次幂的乘积的形式来表示？又如何表示-0.00025？
例题讲解：
例题1 把下列各数表示为的形式：
（1）0.0012；
（2）6100000；
（3）-0.00001032；
（4）-0.00000000321.21世纪教育网21世纪教育网
[说明]例题讲解在学生思考、讨论、交流的基础上共同完成，并让学生经过独立思考后进行归纳总结，得到一般的解题思路及方法。
例题2 杆状细菌的长、宽分别约为2微米和1微米（1微米=10-4厘米）。如果一只手上有1千个杆状细菌，它们连成一线，那么这些连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）21世纪教育网
例题3计算下列式子：
(1) (x-1+y-1)(x-1-y-1)；
(2) (x-1+y-1)÷(x-1-y-1)；21世纪教育网
(3) (x-2+y-2)÷(x-1-y-1)；
(4) (a-1+b-1)2-(a-1-b-1)2。
[说明]学生独立完成后，把具有代表性的方法在黑板上演示出来，让学生体验新旧知识之间、不同方法之间的联系与区别，体验负整数指数幂的计算一般可以转化为分式的计算，而整式计算中的乘法公式在整数指数幂的计算中同样可以运用，让学生体验到化归的数学思想。
四．练习与巩固
学生独立完成练习10.6中的6、8，并相互交流。
五．课堂小结 今天我们学习了哪些数学知识？[来源:21世纪教育网]
六．布置作业 练习册：习题10.6
21世纪教育网
练习巩固与归纳
例题讲解
科学记数法
情景引入
整数指数幂的意义及性质
例题讲解
练习巩固
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