上海教育版五四学制数学：16.2 1最简二次根式和同类二次根式（教学设计）

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16.2 (1)最简二次根式和同类二次根式
教学目标：
1.经历最简二次根式概念的形成过程，理解最简二次根式的概念, 通过化简二次根式,体会研究二次根式的方法.
2.会判别最简二次根式，会化最简二次根式.21世纪教育网
教学重点和难点：
会判别最简二次根式，会把不是最简的二次根式化为最简二次根式.
教学流程设计：
教学过程设计：
一、复习提问：
1.如何化简二次根式？
2.化简下列二次根式：
二、学习新课：
1、观察思考：
观察每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化,化简后的被开方数是由那些共同的特征.
师生共同讨论总结：[来源:21世纪教育网]
1） 被开方数中各因式的指数都为1；
2） 被开方数不含分母.21世纪教育网
师生共同总结：同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
举例说明：如、、等都是最简二次根式.21世纪教育网
2、例题分析：
例1：判断下列二次根式是不是最简二次根式：
1）
2）
3）
4）
例2：将下列二次根式化成最简二次根式：
1）
2）
3）
三、课堂小结：
（1）掌握判断最简二次根式的依据：二次根式里被开方数中各因式的指数都为1且被开方数不含分母.
（2）化简二次根式时，要特别注意判断根号内字母的取值范围，从而正确化简.
四、作业布置：[来源:21世纪教育网]
练习册习题16.2(1)
教学设计说明：21世纪教育网
1．通过观察三个二次根式的化简结果，顺利引出“最简二次根式”的概念，并通过举例学会判断一个二次根式是否为最简二次根式.
2．本节课的教学设计，力求体现出在教师引导下，师生共同讨论、分析、归纳，掌握化成最简二次根式的一般步骤，并通过课堂练习让学生在课堂上达到巩固所学知识的目的．21世纪教育网
教学反思：
在化简二次根式时，如果要将被开方数中某个完全平方式的因式用它的正的平方根（即算术平方根）代替后移到根式外，那么这个正的平方根（即算术平方根）必须是“非负”的.因此，要根据二次根式有意义以及已给定的条件，判断字母或因式的取值范围.
由复习提问化简三个二次根式，并观察化简前后根式内有何变化.
观察后通过归纳小结引出最简二次根式的概念.
通过例题学会并掌握如何判断一个二次根式是否为最简二次根式.
最后通过例题学会并掌握把不是最简二次根式的二次根式化简为最简二次根式.
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