上海教育版五四学制数学：16.2 2最简二次根式和同类二次根式（教学设计）

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[来源:Zxx16.2(2) 最简二次根式和同类二次根式
教学目标：
理解同类二次根式的含义，会判别几个二次根式是否是同类二次根式；通过与同类项类比，体会类比思想.
教学重点和难点：
合并同类二次根式.
教学流程设计：
教学过程设计：
一、复习提问：
1. 最简二次根式必须满足的条件是什么？
2.把和化成最简二次根式：
；.[来源:21世纪教育网]
二、学习新课：
1、观察思考：
观察化简后的有何特征？21世纪教育网
师生共同归纳总结：
二次根式里两个被开方数都是2a，完全相同.
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.上述和就是同类二次根式.
在多项式中，同类项是可以合并的，类似的，同类二次根式也可以合并，它的依据是提取公因式.
2、例题分析：
例3：下列二次根式，那些是同类二次根式：
，，，，
，
例4：合并下列各式中的同类二次根式：
1）；
2）21世纪教育网
三、课堂小结：
（1）掌握判断同类二次根式的依据：即先化成最简二次根式，再看被开方数是否相同.[来源:21世纪教育网]
（2）合并同类二次根式时，可类比合并同类项.
四、作业布置：
练习册习题16.2(2)
教学设计说明：
1．通过化简两个二次根式，进一步观察得出化简后的被开方数完全相同，从而顺利引出“同类二次根式”的概念，并通过举例学会判断几个二次根式是否为同类二次根式.21世纪教育网
2．例4的教学，只是被开方数相同的二次根式的加减，不涉及二次根式的化简；同时与整式加减时的合并同类项类比，体会其中的数学思想.
教学反思：21世纪教育网
最简二次根式和同类二次根式是进一步研究二次根式运算的的知识基础，所以在教学中要注重这两个基本概念的形成过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法.
由复习提问化简两个二次根式，并观察化简后两个最简根式中的被开方数有何特点.
观察后通过归纳小结引出同类二次根式的概念.
通过例题学会并掌握如何判断几个二次根式是否为同类二次根式.
最后通过类比合并同类项，学会并掌握把合并同类二次根式.
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