上海教育版五四学制数学：16.34二次根式的混合运算（教学设计）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
§16.3(4)二次根式的乘法和除法
教学目标：
理解有理化因式的概念，掌握二次根式加减乘除及混合运算，体会类比、化归的数学思想方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式.
教学重点和难点：
掌握二次根式加减乘除及混合运算
教学流程设计：
教学过程设计：21世纪教育网
1、 复习引入：[来源:21世纪教育网]
1、 上节课中，这个过程称为分母有理化，称为的有理化因式；（初步认识有理化因式的概念）[来源:21世纪教育网]
2、 思考：二次根式：,,，他们的有理化因式是怎样的？
3、 思考：一个二次根式的有理化因式唯一吗？怎样寻找最合适的有理化因式简化运算？师生共同讨论并举例说明.
4、 问题思考：
利用平方差公式得：
.
两个含有二次根式地代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式地代数式互为有理化因式. （进一步完善有理化因式的概念）
2、 学习新课：
1、例题分析：
例题9　把下列各式分母有理化（集体练习，个别演示）
（1）
（2）
（3）
（4）（此题可以约分做，此外有理化因式更复杂）
例题10　计算：
（1）
（2）
例题11　已知，求的值
例题12 解不等式：
（１）（注意判断，不等号方向要变）
三、课堂小结：
1、这节课学到了什么？
四、作业布置：
练习册习题16.3(４)
复习引入：二次根式的加减乘除法法则引入有理化因式的概念
例题讲解：通过例题9、10练习巩固分母有理化的法则
例题讲解：通过例题11、12综合运用二次根式各种运算求值和解不等式
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网