本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com
19.2(1)证明举例(1)
教学目标21世纪教育网
1、 通过证明举例的学习和实践,懂得演绎推理的一般规则,初步掌握规范表达的格式;了解证明之前进行分析的基本思路;
2、 能利用平行线的性质与判定来证明两条直线平行的问题.[21世纪教育网
教学重点及难点
重点:运用平行线的性质与判定证明有关问题.
难点:证明的探究过程.
教学用具准备:
多媒体.
教学流程设计21世纪教育网
教学过程设计
一、运用旧知 解决问题
在平行线和三角形的学习中,我们通过说理确认了一些真命题. 那时的说理,其实就是证明.下面再看一些证明的例子.
例1 已知:如图,AB∥CD,∠B+∠D=180°.
求证:CB∥DE.
分析:要证明CB∥DE,只要证明∠C+∠D=180°,由已知∠B+∠D=180°,因此只要证明∠B=∠C,而这由已知条件AB∥CD是可以得到的.
[说明]:在本例证明之前有“分析”,这是在弄清题意的基础上,探索证明思路的过程.这里采用的分析方法,是从“要证什么”.一直追寻到“已知”.而证明的表述,一般是从“已知”开始,推导出“可知”,直到求证的“结论”.[来源:21世纪教育网]
例2 已知:如图,点D、E、F分别是AC、AB、BC上的一点,DF∥AB,∠DFE=∠A.
求证:EF∥AC.
分析:要证明EF∥AC,只要证明∠BEF=∠A(或∠AEF+∠A=180°),又已知∠DEF=∠A,因此只要证明∠BEF=∠DFE,而这由已知条件DF∥AB可以得到.
二、变式训练,探索证明
例一变式:已知中的条件 AB∥CD与求证CB∥DE互换位置,再解决问题.
例二变式:已知中的条件 DF∥AB与求证EF∥AC互换位置,再证明.
找一找:例2有几种证明思路?比较哪种较简便?
方法一:用∠BEF作中间量;[来源:21世纪教育网]
方法二:用∠FDC作中间量;
方法三:用∠AEF作中间量.
想一想:依据学过的哪些定理可以证明两条直线平行?
请学生回答,教师完善,归纳.
[来源:21世纪教育网]
三、深化学习,提高能力
练习18.2(1).
四、小结
谈谈你对这节课的体会和收获.
五、作业
练习册 习题18.2(1).
作业
运用旧知解决问题
深化学习提高能力
变式训练探索证明
小结
A
E
B
C
D
A
C
D
F
E
B
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网