二次根式

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课 题 二次根式 主备人 参与者
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学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和
重 难 点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质和。
教 法 启发引导，讲练结合
学 法 自主探究，合作交流
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教学过程（主要环节）
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导入 （1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______, a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；
自主学习提出疑问 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、计算 ： (1) 　　　 (2) 根据计算结果，你能得出结论： ，其中,的意义是 。
合作探究点拨解疑 1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　 　　　　　 2、若有意义，则a的值为___________．
练习达标 A组(一)填空题：在实数范围内因式分解：x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) B组（一）选择题：如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x≥0（二）填空题:若，则 =
拓展提升 利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。（七）拓展延伸a、b、c为三角形的三条边，则 ____________.
作业设计 A组（1）在实数范围内因式分解：x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)（二）（2）计算 （ ） A. 169 B.-13 C±13 D.13B组1、如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x≥02若，则 = 。 C组当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。
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课 题 二次根式 主备人 参与者
课 型 新授 使用时间 教 者
学习目标 1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
重 难 点 重点：二次根式的性质．
难点：综合运用性质进行化简和计算
教 法 精讲点拨
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导入 什么是二次根式，它有哪些性质？
自主学习提出疑问 计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
合作探究点拨解疑 归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
练习达标 A组 已知2＜x＜3，化简： B组已知0 ＜x＜1，化简：－C组 边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．
拓展提升 化简下列各式（1） （2）（x＜-2）
作业设计 A组a、b、c为三角形的三条边，则 ____________.B组 把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）A、B、 C、 D、C组 若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。
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课 题 二次根式的乘法 主备人 参与者
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学习目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。
重 难 点 重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简
教 法 师生互动、难点点拨
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导入 计算：（1）×=______ =_______（2） × =_______ =_______
自主学习提出疑问 自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：1、用计算器填空：（1）×____ （2）×____2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？
合作探究点拨解疑 1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1）×　 （2）2×3 （3）·　 （4）··
练习达标 A组 1等式成立的条件是（ ）A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-12、化简： （1）； （2）；B组计算：（1）6×（-2）； （2）；
拓展提升 不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1) -3 (2)
作业设计 A组 判断下列各式是否正确并说明理由。＝B组 =abC组 ；
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课 题 二次根式的除法 主备人 参与者
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学习目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
重 难 点 重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质
难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简
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导入 复习回顾 写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
自主学习提出疑问 自学课本第7页—第8页内容，完成下面的题目：1、由“知识回顾3题”可得规律：______ ______ 2、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则： 。
合作探究点拨解疑 仿照例题完成下面的题目：化简：（1） （2）
练习达标 A组 计算的结果是（ ）．B组用两种方法计算： C组 计算：
拓展提升 阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_________ （２）=_________(３) =_____ ___
作业设计 A组 化简的结果是（ ） A．- B．- C．- D．-B组 用两种方法计算：（1） （2） C组计算： （1） （2）
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课 题 最简二次根式 主备人 参与者
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学习目标 1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。
重 难 点 重点：最简二次根式的运用。
难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。
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导入 复习回顾1、化简（1） （2）
自主学习提出疑问 自学课本第9页内容，完成下面的题目：1、满足于 , 的二次根式称为最简二次根式.2、化简:(1) (2)
合作探究点拨解疑 比较下列数的大小（1）与 （2）
练习达标 A组填空：已知，则的值等于__________. B组计算： （a>0,b>0）C组 计算：
拓展提升 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （……+）（）的值．
作业设计 A组 化简二次根式的结果是A、 B、- C、 D、-填空：化简=_________．（x≥0）B组 若x、y为实数，且y=，求的值。C组 计算：
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课 题 二次根式的加减法 主备人 参与者
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学习目标 1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。
重 难 点 重点：二次根式加减法的运算。
难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。
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导入 复习回顾1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？
自主学习提出疑问 自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1） （2）从中你得到： 。2、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1）+ （2）+2+3
合作探究点拨解疑 小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟(1) (2)
练习达标 A组 计算： B组 计算： C组
拓展提升 已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ）-（x2-5x）的值．
作业设计 A组 1、选择题下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A．与 B．与C．与 D．与计算： 　B组 选择：已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（ ）A．不存在 B．有一组 C．有二组 D．多于二组C组 3-9+3
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课 题 二次根式的混合运算 主备人 参与者
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学习目标 熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
重 难 点 重点：熟练进行二次根式的混合运算。
难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
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导入 复习回顾：填空 （1）整式混合运算的顺序是： 　　 。（2）二次根式的乘除法法则是： 　　 。（3）二次根式的加减法法则是： 　　 。（4）写出已经学过的乘法公式：① ②
自主学习提出疑问 计算：（1）·· （2）（3）
合作探究点拨解疑 探究计算：（1）（）× （2）2、自学课本11页例3后，依照例题探究计算：（1） （2）
练习达标 A组1、计算： （2）2、已知，求的值。B组计算： C组母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？
拓展提升 同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察： 反之，∴ ∴ =-1仿上例，求：（1）；（2）你会算吗？（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
作业设计 A组1、计算：（a>0,b>0）2、已知，求的值。B组计算：C组计算：
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课 题 《二次根式》复习 主备人 参与者
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学习目标 1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。
重 难 点 重点：二次根式的计算和化简
难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。
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教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
导入 复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：1．若a＞0，a的平方根可表示为___________a的算术平方根可表示________2．当a______时，有意义，当a______时，没有意义。3．
自主学习提出疑问 1、2．
合作探究点拨解疑 1、式子成立的条件是什么 2、计算： (1) (2)
练习达标 A组1、选择题：（1）下列各运算，正确的是（ ）A B C D B组计算：（1）C组
拓展提升 已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值。
作业设计 A组计算．(1) (2) B组 归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变化结果并进行验证
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