课件7张PPT。数学广角如果是 1、2、3 三个 数字呢？要组成
两位数，又能组成几个？活动要求：
同桌两人合作.一人摆数字卡，一人把结果写在练习本上.
老师有4件衣服 ，请你想一想最多能搭配出几套不同的穿法？谢谢指导！
数学广角
——简单的排列组合
主题设计：让学生说一说有序排列、巧妙组合 的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。突出活动，让学生在实践中学习和感受数学知识，从真实中感受数学学习的价值，优化学生的思考方法。
教学目标：
知识目标：让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。 能力目标：培养学生初步的观察、分析能力。能够有顺序地、全面地思考问题。
情感目标：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。
教学重点：了解简单的排列组合知识，能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。
教学难点：怎样有规律地按一定的顺序进行排列组合以及对“例1”和“做一做”中握手次数的区别。 教学准备：投影仪、数字卡片等.
教学过程：
一、创设情境，导入新课 师：同学们，今天我们将去数学王国参观一个有趣的地方，你们想去吗？ 看，这是哪儿呀？数学广角（板书课题） 数学广角里有哪些有趣的数学知识呢？让我们一起去看一看吧！ 二、合作探究，学习新知 1 、感知“排列” （1）两个数的排列 （出示主题图）乐乐先带我们来到了数字乐园，看那里有哪些好玩的游戏呢？ 生读题，理解题意，完成两个数的排列。 把 1 和 2 排在一起，能摆出几个两位数呢？ 学生操作，汇报：摆出两个不同的数，是 12 和 21 。（师板书） 让我们一起来看看我们的答案对不对。（对了，我们顺利通过了） （2）三个数的排列 师：“用1、2、3三个数呢？”表示什么意思呢？ 看清题目的要求了吗？谁来说一说是什么意思，要用哪几个数，摆成的数必须是几位数？ 师猜想：我想，两个数摆出了二个两位数，三个数一定能摆出三个两位数吧？（生猜） 还是让我们来摆一摆吧！那就让我们同桌合作一下，一个人摆，一个人记好吗？比比哪个小组摆得最多，摆得既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务。开始吧。
教师巡视，参与学生活动。
师：谁愿意起来告诉我你们摆了哪几个两位数？
同桌两人汇报记录的结果，教师板书结果。
生1：我们摆了13、32、21
生2：我们摆了13、12、23、31、32
生3：我们摆了13、31、23、32、12、21
（3）合作探究排列的方法
师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？究竟谁是正确的呢？
谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？
生回答，教师帮助小结：
A每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。 得到6个数。 B固定一个数字在十位（或个位），个位（或十位）则有 2 种方法。也能得出 6 个新数。 （4）巩固排列的方法 老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。你能用刚才学到的方法来完成小精灵给你的又一个任务吗？我们一起来看一看吧！ 小精灵家的电话号码最后两位是用2、4、6组成的，猜一猜他家电话最后两位可能是多少呢？请你写一写。 生写，汇报，校对。 2、感知“组合” 刚才三位小朋友和我们一起玩了摆数字游戏，也能做到不遗漏、不重复，老师觉得你们聪明极了，想和你们握手表示庆祝，两个人握一次手，我们三个人一共要握几次手呢？（学生活动）
小结：两个人握一次手，三人一共要握3次手。
如果请你在书本上表示一下，你会怎么表示出握手的次数呢？
3、对比建构
刚才我们一起在数字乐园里学到了不少知识，你还有什么问题要问老师吗？
老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。
三、运用新知，深化认知 1、衣服搭配问题 今天乐乐一直陪着我们，聪聪哪里去了呢？原来他还在家挑选衣服呢，聪聪正在为自己的衣服搭配担心呢，你们能帮助她吗？谁愿意告诉她，一共有几种不同的搭配方法呢？（生想一想，动手演示） 你能把你的想法在书本上表示出来吗？你是怎么表示的呢？（符号、连线……） 2、付钱问题
师：小精灵觉得今天和小朋友一起去玩得很开心，他想去精品屋选样东西，我们一起去看看吧。
现在有一张5角，2张2角、5个一角，可以有几种拿法？
学生思考，上台汇报，教师及时进行表扬。
四、全课总结 今天去了数学广角，你有哪些收获呢？ 今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题，其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的知识，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，体育中的足球，乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题，生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，你也一定会发现我们学的数学知识在我们的生活中用处可大了。
