一个数除以小数
一、基本说明
1教学内容所属模块： 小学数学
2年级： 五年级
3所用教材出版单位： 人民教育出版社
4所属的章节： 第二单元小数除法
5学时数： 40 分钟
二、教学设计
1、教学目标：
①、通过探索研究，使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。
②、通过合作交流与练习，使学生能解决有关的实际问题，从中获得价值体验，同时也提高学习兴趣。
③、通过对商不变性质的强化复习及运用，培养学生的推理计算能力和渗透“转化”的数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。
2、内容分析：
教学重点：掌握利用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。
教学难点：通过转化的数学思想，使学生理解算理。
除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
3、学情分析：学生是在已经学习了整数除法及除数是整数的小数除法的基础上来进行本节课内容的学习，除此之外，还需要对是商不变规律的完全掌握。据了解班上学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力，这就需要教师的积极引导。
4、设计思路：
本段内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此在复习中设计了根据商不变的性质填空，渗透了“转化”的意识，为学习新知识做好准备。 新授课围绕转化过程，精心安排，设计提问，引导学生通过比较异同，发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解算理的基础上，概括出除数是小数的除法的计算方法。 练习的设计突出了小数点移动的方法，通过体会四种不同的转化题型，使学生集中精力解决主要矛盾，从而进一步达到对知识的巩固。
三、教学过程
一、复习
1、填数，找规律。
被除数
1.5
15
150
除数
5
50
500
商
0.3
0.3
0.3
2、复习除数是整数的小数除法。（要按照整数除法的法则去除，商的小数点与被除数的小数点要对齐；被除数的整数部分不够除的在商的个位用0占位，点上小数点继续往下除；如果除到被除数的末尾还有余数的添0再除。）
[过程说明：先让学生独立思考，再点名回答，充分发挥学生的积极性。为了强化商不变规律对于新课学习的影响，教学时只需强调被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变的规律，而对新课学习影响不大的另一方面（同时缩小相同的倍数，商不变），则不要过多的探讨。]
3、引入：在填表格时你是用什么规律来计算的？（商不变的规律）那现在你能猜一猜0.15÷0.5等于多少吗？为什么？这就是我们今天要研究的内容。（板书：一个数除以小数）
二、探索新知
（一）教学例5
1、出示例5主题图，问：王鹏和奶奶在干什么？(编中国结)
2、大家知道做一个这样的中国结要多少丝绳吗？把例5的题目补充完整。（奶奶编中国结，编一个要0.85米的丝绳，这里有7.65米丝绳。）
3、学生列式，观察：除数是什么数？
4、学生尝试计算7.65÷0.85。
法一：把米化成厘米计算。 法二：把被除数和除数分别扩大到它的100倍。
0.85米=85厘米 7.65×100=765（厘米）
7.65米=765厘米 0.85×100=85（厘米）
765÷85=9（个） 765÷85=9（个）
7.65÷0.85=9（个） 7.65÷0.85=9（个）
用竖式计算
0.85
把除数扩大到它的100倍是85，要使商不变，7.65也扩大到它的100倍变成765。
[过程说明：在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。]
5、问：①除数是小数的除法是怎样计算的？（把除数转化为整数计算）
②怎样转化的？书写要注意什么？组织学生分组讨论，并且用举例的形式把过程写下来，让一个组的学生上台展示，边展示边讲解。展示完后问台下同学“你们对我们组的讨论有没意见?”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。
6、汇报，教师板书出正确的竖式书写格式。
（二）尝试练习总结方法
1、按要求完成下面各题。
2.6 0.16 0.28 0.25
（1）说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？
看哪个数来确定？
（2）怎样移动它们的小数点？（具体讲解例6： 0.28 ）
（3）计算上面各题。
（4）想一想有什么方法可以验算上面各题？
［过程说明：让学生通过讨论、比较、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的比较、归纳、概括能力。］
2、总结方法。
根据以上练习小结计算一个数除以小数的方法：
一看：看清除数有几位小数﹔
二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足﹔
三划：划去原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点。
四算：按照除数是整数的小数除法的方法计算﹔
五查：可以用乘法来验算结果是否正确。
三、练习提高
1、P22做一做第2题。
学生独立判断并改正。
同桌相互交流。
汇报、小结。
2、P24练习四第3题。
（1）利用被除数与除数的变化规律独自练习。
（2）学生汇报，集体订正。
[过程说明：旨在让学生在简单的题目中发现不简单的规律，充分激起学生的成就感。从第一个表格中归纳出“商不变的规律”，从第二个表格中发现被除数不变，除数与商的大小变化规律。]
3、解决问题。
小红每天攒0.5元,一个月(30天)可攒多少钱?如果一个山区小朋友一天的生活费只需2.5元,小红一个月攒的钱一天能帮助几个山区小朋友?(结合本题对学生进行思想教育。)
四、课堂小结
这一节课你学到了什么?你觉得学习除数是小数的除法有什么用？
五、布置作业
1、P24练习四第1、2题。
2、根据P24练习四第4题编一道能用今天的知识解决的问题，并解答出来。
四、教学反思
教学设计分层次突破知识点。整个环节都能重点强调计算方法。通过引导学生采用一些策略，把除数化成整数，通过最直接的办法把元化成角，很显然算出的结果与原来的结果是一样的，这里主要目的是为了通过直观的转化，使学生看出其实就是运用了商不变的规律进行转化，把新知转化成旧知来解。在教学中我也强调学生说出“先把除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位”的计算过程，这一小节学生掌握得不错，基本上也理解了转化的方法。在刚才的基础上进行强化练习，除数的小数位数比被除数的多，在教学中我让学生独立完成，目的是看学生能不能把前面学到的方法迁移过来，然后通过错例来分析除数两位小数时的计算方法，我也在这里强调了除数和被除数的小数点的移动方法，进一步使学生认识到除数的小数的位数的变化，它们的小数点的位置的移动也随着变化，但都是依据“商不变的规律”进行的。通过分层次的教学，由易至复杂，使不同层次的学生学习新知的同时，学习能力也得到不同的提升。
本人在此次教学中的几点不足：练习安排先易后难，每个题目都具有代表性，在练习时应该注意反馈中的交流、展示与评价。但教学过程当中为了让学生体验不同的解题过程我一次就把四种不同类型的练习题一次性展示出来安排学生计算，这样浪费的时间太多。或者可以分组练习，集体评价；或者可以重点讲解一两个。再者，特别作为新教师，我们要熟悉教学大纲，数学教材体系，同时更要学会抑扬顿挫的教学语言，这样才能使课堂更生动，学生的学习积极性也才会更高。
课件9张PPT。一个数除以小数人教新课标版五年级数学上册填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
0.315500你能猜猜0.15 ÷0.5=？奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？7.65÷0.85= .7.65÷0.85= 0 857 6 57 6 590..扩大到它的100倍扩大到它的100倍9..1、说出上面各题的除数和被除数需要同时
扩大到原来的多少倍?小数点怎么移？2、计算上面各题。 除数是小数的除法计算方法：
一看：看清除数有几位小数；
二移：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
三划:划去原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点。
四算：按照除数是整数的小数除法的方法计算；
五查：可以用乘法来验算结果是否正确。0 281 2.61 1 241 4.0051 4 00右面的计算对吗？
如果不对，错在哪里？1.81.441 44802.611.714 44 51 3 01 3 002.15÷0.6（ ）2.15A、＜
B、＞
C、=B 小红每天攒0.5元,一个月(30天)可攒多少钱?如果一个山区小朋友一天的生活费只需2.5元,小红一个月攒的钱一天能帮助几个山区小朋友?
