一亿有多大
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一亿有多大
学习内容：新课程人教版数学四年级上册“一亿有多大”
学习目标：
通过“猜想、实验、类推、对照”等活动过程，初步体验选用小基数类推解决问题的数学思想方法，感受一亿的实际意义。
学习用生活周围的数据，形象地描述大数；培养主动，自觉地运用和理解数的意识。
培养学生的学习兴趣和解决问题的能力，培养合作意识和勤俭节约的优良品德。
学习重点：培养学生对大数的感受，发展数感。
学习难点：如何借助小数估计大数。
学习准备：课件、表格、钢卷尺、电子秤、米、纸、秒表、作业本、一些生活小常识数据。
学习过程：
一、引入活动
1.师：板写“亿”、“一亿”，提问：你们觉得一亿有多大？
（学生自由想象，回答。）
生1：我觉得一亿个热气球可以吊起十座民房。
生2：我觉得一亿块黑板比天安门广场还要大。
生3：我觉得一亿张纸摞起来有珠穆朗玛峰那么高。
······
师：（表扬）同学们的想象力真丰富，会创造的孩子就是想象力强。不过，想象归想象，光有想象和猜测还不够，我们必须用科学的方法来验证，用事实说话，用数据说话。
揭题：今天，我们一起来研究“一亿有多大”。
2.探讨测量1亿张纸摞起来的高度。
师：同学们，你们知道全国有多少个小学生吗？（生答：一亿个）自从汶川地震发生后，大家都知道，“防震自救”很重要，老师这儿就有一首“防震自救”的儿歌。
课件出示：《避灾进入课堂 知识守护生命》的诗歌。
《避灾进入课堂 知识守护生命》
地震来了莫惊慌 左摇右晃很正常
千万不要四处跑 立刻蹲在桌椅旁
就等老师一声令 排着队伍出课堂
先去操场空旷地 躲开高墙和楼房
万一留在房间内 冷静躲到角落里
赶紧抓捞身边物 软物护头莫忘记
注意明火要灭掉 异味要捂口和鼻
听见人声再呼救 莫哭莫闹省力气
敲敲桌椅墙板壁 都能把声来传递
有水尽量省着喝 尿液血液收集起
任何时候别放弃 生命希望属于你！
师：如果，凌老师给全国每一位小学生印发一份，那老师需要多少张纸呢？（生：一亿张）你们猜一猜，这些纸摞起来有多高呢？
（学生猜测。）
课件出示：一亿张纸摞起来有多高？
师：刚才有一个同学说“一亿张纸摞起来有珠穆朗玛峰那么高。”课件出示：世界最高峰珠穆朗玛峰高8844米。
这些纸到底有多高呢？你们觉得先应该干什么？（生：可以用尺子量）
师：你们觉得这种方法怎么样？（生评价）
生1：我觉得他的做法是对的。
生2：我不同意，因为世界上没有这么长的尺子，就算有，那也携带很不方便。
师：那我们怎么办呢？
生：我们可以先量出100张纸的厚度，再推算出一亿张纸的高度。
生：我们也可以量出1000张纸的厚度，再推算出一亿张纸的高度。
·······
（点击课件）
师：（表扬学生）你们真棒，能够想科学家一样地进行研究，真了不起。
师：指生测量100张纸的厚度，集体推算出一亿张纸的高度。
（点击课件）1亿÷100×1=1000000厘米=10000米
刚才我们先测出100张纸大约厚1厘米，经过推算，得到了什么样的结论？
生：我们得到了一亿张纸摞起来大约高10000米的结论。
（点击课件，出示结论。）
3.小结研究的方法。
师：刚才我们通过先测量，再推算，得出一亿张纸大约高10000米的结论。
老师这儿还有几个问题，想和大家一起研究。
二、开展活动。
1.提出问题：（课件出示）
1亿粒米约有多重？
数1亿本作业本要多长的时间？
1亿本作业本摞起来有多高？
（提出问题后，学生自由猜测。）
2.各小组选择研究主题，进行研究，并将获得的信息填入表格。
问题
研究步骤
结论
3.各组交流汇报。
师：刚才大家都进行了研究，下面，我们一起来交流一下。第一个问题，请你们组来汇报。
生：我们组先测出100粒米大约重2克，再推算出一亿粒米大约重2000千克。
师：说说你们师怎么推算的？
生：我们用1亿÷100，先算出1亿里面有100万个100，100万个2克就是2000000克，转化成2000千克。
师：我们一起来看看，和同学们估计的怎么样？
另一个组要不要补充？
生：我们组先测出1000粒米大约重21克，再推算出一亿粒米大约重2100千克。我们是用1亿÷1000×21=2100000克=2100千克。
师：这两个组都是研究一亿粒米有多重。可实验的结果有一点不同，你们觉得哪个更精确？为什么？
生：我们发现第一个组选择100粒米作为基数测量的，第二个组是选择1000粒米作为基数测量的，选用实验的基数越大，误差就越小，实验的结果就越准确。
师：你们说的真有道理。第三个问题请你们组来汇报一下。
生：我们组先数出100本作业本，用了100秒，再推算出数一亿本作业本大约要一亿秒，1亿÷100×100=1亿秒，转化成3.2年。
师：我们一起来看看，和同学们估计的怎么样？
师：（表扬学生）我发现，这个组合作得特别好，他们有的数本子，有的记时间，有的整理本子，有的推算，分工合作特别好，老师要奖励这组一颗合作金星。
第四个问题请你们组来汇报一下。
生：我们组先量出100本作业本大约厚15厘米，再推算出一亿本作业本大约高150000米。
生：（补充）我们组还发现了一种方法：我们发现一本作业本是16张纸，前面我们推算出一亿张纸大约高10000米，一亿本作业本就是有16个10000米，就是16万米。
师：你们组想得真好，知道选用已知的信息直接进行推算。那同学们看看，这两个研究的结果，哪个更精确呢？为什么？
（学生交流汇报）
生1：我认为第一种方法推算出的结果更加准确，因为，第一种方法是测量的100本作业本的厚度作为基数，而第二种方法是用100张纸的厚度作为基数进行推算的。
生2：我认为第一种方法推算出的结果更加准确，因为第一种方法是用16×100=1600张纸的厚度作为基数进行推算，而直接推算的16万米是用100张纸的厚度作为基数进行推算的。
师小结：实验的基数越大，误差就越小，实验的结果越准确。
师：其实，生活中还有一些固定的数据可以直接用来推算，比如：一枚2分硬币大约重1克，1亿枚2分硬币大约重100吨；一枚一分硬币大约厚1毫米······这些，都可以直接用来推算。
三、提升认识
1.比照生活，说一说你对1亿的认识。
师：刚才我们通过研究，发现一亿粒米大约重2000千克，同学们，用你的生活经验来解释一下这2000千克米。（学生汇报）
生1：我们家有5口人，平均每天大约吃2千克米，如果这些米给像我们这样的家庭，可以吃上差不多3年。
生2：我们家有3口人，平均每月大约吃45千克米，如果将这些米给像我们这样的家庭，可以吃上差不多4年呢。
······
师：老师还知道，这2000千克米，如果装成25千克一袋，可以装80包，可以装满一辆小型拖拉机呢。（点击课件）平时，我们的小朋友不爱惜粮食，以后，要养成节约粮食的好习惯。
师：同学们，刚才我们研究出数一亿本作业本大约要3年，用你的生活经验来解释一下，如果要你来数呢？（学生汇报）
生1：如果要我来数，我一天不吃不喝，也不睡觉，数到小学毕业都数不完呢。
生2：如果我来数，数到上八年级，我都数成一个机器人了。
······
师：我们学校大约有2200多个学生，如果学校每个学年发给每一个学生12本作业本，可以用上3700多年呢。
师：刚才我们研究出，一亿本作业本大约高15万米，用你的生活经验来解释一下这一亿本作业本的高度。（学生汇报）
生1：我觉得大约有17个珠穆朗玛峰那么高。
生2：我们学校教学楼大约高20米，我觉得大约有7500个教学楼那么高，我从学校一楼爬上来，都觉得很累呢，要爬7500个那么高，会把我给累死啦！
生3：我从电视上看到，举办北京奥运会时，新疆有一名火炬手，用了3天时间爬上珠穆朗玛峰，如果爬一亿本作业本那么高，差不多要爬2个月呢。
······
2.说一说，通过今天的学习，你有什么收获？
生1：我觉得一亿是一个很大的数。
生2：我知道了一种新的研究的方法，先测量一个较小的基数有多少，再推算出一个较大的数有多少。
生3：我以前觉得一亿很小，现在发现，一亿用起来特别大。
······
3.总结延伸：老师这儿还有一些信息，可以给大家课后去阅读，你还有什么信息，也可以在班上发布；你还有哪些想研究的，课后可以进行研究，整理后，写成数学作文。
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一亿有多大
学习内容：新课程人教版数学四年级上册“一亿有多大”
学习目标：
通过“猜想、实验、类推、对照”等活动过程，初步体验选用小基数类推解决问题的数学思想方法，感受一亿的实际意义。
学习用生活周围的数据，形象地描述大数；培养主动，自觉地运用和理解数的意识。
培养学生的学习兴趣和解决问题的能力，培养合作意识和勤俭节约的优良品德。
学习重点：培养学生对大数的感受，发展数感。
学习难点：如何借助小数估计大数。
学习准备：课件、表格、钢卷尺、电子秤、米、纸、秒表、作业本、一些生活小常识数据。
学习过程：
一、引入活动
1.师：板写“亿”、“一亿”，提问：你们觉得一亿有多大？
（学生自由想象，回答。）
生1：我觉得一亿个热气球可以吊起十座民房。
生2：我觉得一亿块黑板比天安门广场还要大。
生3：我觉得一亿张纸摞起来有珠穆朗玛峰那么高。
······
师：（表扬）同学们的想象力真丰富，会创造的孩子就是想象力强。不过，想象归想象，光有想象和猜测还不够，我们必须用科学的方法来验证，用事实说话，用数据说话。
揭题：今天，我们一起来研究“一亿有多大”。
2.探讨测量1亿张纸摞起来的高度。
师：同学们，你们知道全国有多少个小学生吗？（生答：一亿个）自从汶川地震发生后，大家都知道，“防震自救”很重要，老师这儿就有一首“防震自救”的儿歌。
课件出示：《避灾进入课堂 知识守护生命》的诗歌。
《避灾进入课堂 知识守护生命》
地震来了莫惊慌 左摇右晃很正常
千万不要四处跑 立刻蹲在桌椅旁
就等老师一声令 排着队伍出课堂
先去操场空旷地 躲开高墙和楼房
万一留在房间内 冷静躲到角落里
赶紧抓捞身边物 软物护头莫忘记
注意明火要灭掉 异味要捂口和鼻
听见人声再呼救 莫哭莫闹省力气
敲敲桌椅墙板壁 都能把声来传递
有水尽量省着喝 尿液血液收集起
任何时候别放弃 生命希望属于你！
师：如果，凌老师给全国每一位小学生印发一份，那老师需要多少张纸呢？（生：一亿张）你们猜一猜，这些纸摞起来有多高呢？
（学生猜测。）
课件出示：一亿张纸摞起来有多高？
师：刚才有一个同学说“一亿张纸摞起来有珠穆朗玛峰那么高。”课件出示：世界最高峰珠穆朗玛峰高8844米。
这些纸到底有多高呢？你们觉得先应该干什么？（生：可以用尺子量）
师：你们觉得这种方法怎么样？（生评价）
生1：我觉得他的做法是对的。
生2：我不同意，因为世界上没有这么长的尺子，就算有，那也携带很不方便。
师：那我们怎么办呢？
生：我们可以先量出100张纸的厚度，再推算出一亿张纸的高度。
生：我们也可以量出1000张纸的厚度，再推算出一亿张纸的高度。
·······
（点击课件）
师：（表扬学生）你们真棒，能够想科学家一样地进行研究，真了不起。
师：指生测量100张纸的厚度，集体推算出一亿张纸的高度。
（点击课件）1亿÷100×1=1000000厘米=10000米
刚才我们先测出100张纸大约厚1厘米，经过推算，得到了什么样的结论？
生：我们得到了一亿张纸摞起来大约高10000米的结论。
（点击课件，出示结论。）
3.小结研究的方法。
师：刚才我们通过先测量，再推算，得出一亿张纸大约高10000米的结论。
老师这儿还有几个问题，想和大家一起研究。
二、开展活动。
1.提出问题：（课件出示）
1亿粒米约有多重？
数1亿本作业本要多长的时间？
1亿本作业本摞起来有多高？
（提出问题后，学生自由猜测。）
2.各小组选择研究主题，进行研究，并将获得的信息填入表格。
问题
研究步骤
结论
3.各组交流汇报。
师：刚才大家都进行了研究，下面，我们一起来交流一下。第一个问题，请你们组来汇报。
生：我们组先测出100粒米大约重2克，再推算出一亿粒米大约重2000千克。
师：说说你们师怎么推算的？
生：我们用1亿÷100，先算出1亿里面有100万个100，100万个2克就是2000000克，转化成2000千克。
师：我们一起来看看，和同学们估计的怎么样？
另一个组要不要补充？
生：我们组先测出1000粒米大约重21克，再推算出一亿粒米大约重2100千克。我们是用1亿÷1000×21=2100000克=2100千克。
师：这两个组都是研究一亿粒米有多重。可实验的结果有一点不同，你们觉得哪个更精确？为什么？
生：我们发现第一个组选择100粒米作为基数测量的，第二个组是选择1000粒米作为基数测量的，选用实验的基数越大，误差就越小，实验的结果就越准确。
师：你们说的真有道理。第三个问题请你们组来汇报一下。
生：我们组先数出100本作业本，用了100秒，再推算出数一亿本作业本大约要一亿秒，1亿÷100×100=1亿秒，转化成3.2年。
师：我们一起来看看，和同学们估计的怎么样？
师：（表扬学生）我发现，这个组合作得特别好，他们有的数本子，有的记时间，有的整理本子，有的推算，分工合作特别好，老师要奖励这组一颗合作金星。
第四个问题请你们组来汇报一下。
生：我们组先量出100本作业本大约厚15厘米，再推算出一亿本作业本大约高150000米。
生：（补充）我们组还发现了一种方法：我们发现一本作业本是16张纸，前面我们推算出一亿张纸大约高10000米，一亿本作业本就是有16个10000米，就是16万米。
师：你们组想得真好，知道选用已知的信息直接进行推算。那同学们看看，这两个研究的结果，哪个更精确呢？为什么？
（学生交流汇报）
生1：我认为第一种方法推算出的结果更加准确，因为，第一种方法是测量的100本作业本的厚度作为基数，而第二种方法是用100张纸的厚度作为基数进行推算的。
生2：我认为第一种方法推算出的结果更加准确，因为第一种方法是用16×100=1600张纸的厚度作为基数进行推算，而直接推算的16万米是用100张纸的厚度作为基数进行推算的。
师小结：实验的基数越大，误差就越小，实验的结果越准确。
师：其实，生活中还有一些固定的数据可以直接用来推算，比如：一枚2分硬币大约重1克，1亿枚2分硬币大约重100吨；一枚一分硬币大约厚1毫米······这些，都可以直接用来推算。
三、提升认识
1.比照生活，说一说你对1亿的认识。
师：刚才我们通过研究，发现一亿粒米大约重2000千克，同学们，用你的生活经验来解释一下这2000千克米。（学生汇报）
生1：我们家有5口人，平均每天大约吃2千克米，如果这些米给像我们这样的家庭，可以吃上差不多3年。
生2：我们家有3口人，平均每月大约吃45千克米，如果将这些米给像我们这样的家庭，可以吃上差不多4年呢。
······
师：老师还知道，这2000千克米，如果装成25千克一袋，可以装80包，可以装满一辆小型拖拉机呢。（点击课件）平时，我们的小朋友不爱惜粮食，以后，要养成节约粮食的好习惯。
师：同学们，刚才我们研究出数一亿本作业本大约要3年，用你的生活经验来解释一下，如果要你来数呢？（学生汇报）
生1：如果要我来数，我一天不吃不喝，也不睡觉，数到小学毕业都数不完呢。
生2：如果我来数，数到上八年级，我都数成一个机器人了。
······
师：我们学校大约有2200多个学生，如果学校每个学年发给每一个学生12本作业本，可以用上3700多年呢。
师：刚才我们研究出，一亿本作业本大约高15万米，用你的生活经验来解释一下这一亿本作业本的高度。（学生汇报）
生1：我觉得大约有17个珠穆朗玛峰那么高。
生2：我们学校教学楼大约高20米，我觉得大约有7500个教学楼那么高，我从学校一楼爬上来，都觉得很累呢，要爬7500个那么高，会把我给累死啦！
生3：我从电视上看到，举办北京奥运会时，新疆有一名火炬手，用了3天时间爬上珠穆朗玛峰，如果爬一亿本作业本那么高，差不多要爬2个月呢。
······
2.说一说，通过今天的学习，你有什么收获？
生1：我觉得一亿是一个很大的数。
生2：我知道了一种新的研究的方法，先测量一个较小的基数有多少，再推算出一个较大的数有多少。
生3：我以前觉得一亿很小，现在发现，一亿用起来特别大。
······
3.总结延伸：老师这儿还有一些信息，可以给大家课后去阅读，你还有什么信息，也可以在班上发布；你还有哪些想研究的，课后可以进行研究，整理后，写成数学作文。
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