平行四边形和梯形
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《平行四边形和梯形》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：
知识与技能：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
过程与方法
学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。
情感、态度和价值观：
学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
教学重点：
平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点：
用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具、学具准备：
直尺、三角板、量角器、剪刀、七巧板、平行四边形3个和完全一样的梯形两个。
教学活动过程：
一、创设情景，引出课题
1、观察情景图，找出图中的四边形。
（1）（教师出示第70页情景图）猜一猜图中描绘的情景是在什么地方？
（2）找一找，图中哪些地方可以找到我们认识的图形？
（3）师；同学们找得真准，图中除了能找到圆形、正方形、长方形以外，你还能找到在哪里哪些由四条边组成的图形？
2、画四边形比赛，看哪一个小组画得又快又好。（板书：四边形）
学生动手画出在情景图中所找到的四边形并进行交流。
3、实物投影展示学生画的结果。（媒体上同时出示相应的四边形）
4、揭示课题。板书：平行四边形和梯形
二、借助分类，探究新知
1、媒体上补充出示一些（一般）四边形，标出序号，学生给这些四边形初步分类。
（1）学生观察，独立思考分类。
（2）小组内汇报交流分类结果。
教师不要求全班性反馈，也不作正误判定。
2、教学什么是平行四边形。
（1）教师指平行四边形图，你想提出什么问题？
预设问题1：我们已经学过了长方形、正方形的特点，那么平行四边形有什么特点呢？
预设问题2：什么是平行四边形？
预设问题3：长方形、正方形、平行四边形之间有什么关系呢？
（2）回忆并说出长方形、正方形的特征及概念。（四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形。）
引导学生从垂直和平行的角度来看它们的特点，你会怎样描述呢？（邻边互相垂直，两组对边互相平行）
（3）猜一猜，平行四边形会有什么特点？
（引导学生大胆地从角和边两个角度来进行猜测。）
（4）以小组为单位，利用三角板、直尺等工具，一起来验证我们的猜想。
平行四边形对边平行——利用画平行线的方法进行验证的；对边之间画垂线，然后测量这些垂线的长度，发现它们都一样长
对边相等——用尺量对边长度的方法进行验证的。
平行四边形的对角相等——用量角器测量角的度数的方法进行验证的。
（5）通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？
师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形（板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
（6）长方形、正方形、平行四边形之间有什么关系呢？（长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别平行。长方形和正方形是特殊的平行四边形）
3、教学什么是梯形
学生分组组主活动，用认识平行四边形学习方法（猜想、操作、验证、小组交流），认识梯形的特点，总结梯形的概念。
（同研究平行四边形一样，让学生通过讨论交流发现；只有一组对边平行的四边形是梯形。）
4、探究四边形之间的联系
（1）再次给四边形分类。
（2）教师指出：没有一组对边平行的四边形叫做一般四边形。
（3）以填空形式完成四边形关系集合图。
（4）用语言来描述这个图所表示的意思。
三、巩固练习，深化认识
1、请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。
师：你是怎样判断一个图形是不是梯形的？（指名回答）
引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。
2、请判断以下图形，不是平行四边形的画 X。
师：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的？（指名回答）
师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。
3、在点子图（或方格纸）里作图。
（1）师：在点子图里，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。
（2）学生作图，教师巡视指导。
（3）师：谁愿意展示自己画的作品？［展台展示学生画的结果］
（4）学生评价：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）
（5）对比总结特点。
师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好？画平行四边形和梯形要注意什么特点？
4、判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。（多媒体展示）
（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）
（2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（）
（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）
（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）
（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼一拼。
5、剪一剪
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
教师巡视指导，大屏展示比较标准学生的剪法作示范。引导学生把第二题中两种情况举完。
6、用七巧板拼图：
师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：
（1）用两块拼一个梯形
（2）用三块拼一个梯形
（3）用一套七巧板拼一个平行四边形
四、学习反思、总结全课
1、师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？
2、教师结课：希望同学们能用所学的知识解决更多的实际问题。
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《平行四边形和梯形》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：
知识与技能：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
过程与方法
学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。
情感、态度和价值观：
学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
教学重点：
平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点：
用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具、学具准备：
直尺、三角板、量角器、剪刀、七巧板、平行四边形3个和完全一样的梯形两个。
教学活动过程：
一、创设情景，引出课题
1、观察情景图，找出图中的四边形。
（1）（教师出示第70页情景图）猜一猜图中描绘的情景是在什么地方？
（2）找一找，图中哪些地方可以找到我们认识的图形？
（3）师；同学们找得真准，图中除了能找到圆形、正方形、长方形以外，你还能找到在哪里哪些由四条边组成的图形？
2、画四边形比赛，看哪一个小组画得又快又好。（板书：四边形）
学生动手画出在情景图中所找到的四边形并进行交流。
3、实物投影展示学生画的结果。（媒体上同时出示相应的四边形）
4、揭示课题。板书：平行四边形和梯形
二、借助分类，探究新知
1、媒体上补充出示一些（一般）四边形，标出序号，学生给这些四边形初步分类。
（1）学生观察，独立思考分类。
（2）小组内汇报交流分类结果。
教师不要求全班性反馈，也不作正误判定。
2、教学什么是平行四边形。
（1）教师指平行四边形图，你想提出什么问题？
预设问题1：我们已经学过了长方形、正方形的特点，那么平行四边形有什么特点呢？
预设问题2：什么是平行四边形？
预设问题3：长方形、正方形、平行四边形之间有什么关系呢？
（2）回忆并说出长方形、正方形的特征及概念。（四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形。）
引导学生从垂直和平行的角度来看它们的特点，你会怎样描述呢？（邻边互相垂直，两组对边互相平行）
（3）猜一猜，平行四边形会有什么特点？
（引导学生大胆地从角和边两个角度来进行猜测。）
（4）以小组为单位，利用三角板、直尺等工具，一起来验证我们的猜想。
平行四边形对边平行——利用画平行线的方法进行验证的；对边之间画垂线，然后测量这些垂线的长度，发现它们都一样长
对边相等——用尺量对边长度的方法进行验证的。
平行四边形的对角相等——用量角器测量角的度数的方法进行验证的。
（5）通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？
师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形（板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
（6）长方形、正方形、平行四边形之间有什么关系呢？（长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别平行。长方形和正方形是特殊的平行四边形）
3、教学什么是梯形
学生分组组主活动，用认识平行四边形学习方法（猜想、操作、验证、小组交流），认识梯形的特点，总结梯形的概念。
（同研究平行四边形一样，让学生通过讨论交流发现；只有一组对边平行的四边形是梯形。）
4、探究四边形之间的联系
（1）再次给四边形分类。
（2）教师指出：没有一组对边平行的四边形叫做一般四边形。
（3）以填空形式完成四边形关系集合图。
（4）用语言来描述这个图所表示的意思。
三、巩固练习，深化认识
1、请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。
师：你是怎样判断一个图形是不是梯形的？（指名回答）
引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。
2、请判断以下图形，不是平行四边形的画 X。
师：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的？（指名回答）
师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。
3、在点子图（或方格纸）里作图。
（1）师：在点子图里，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。
（2）学生作图，教师巡视指导。
（3）师：谁愿意展示自己画的作品？［展台展示学生画的结果］
（4）学生评价：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）
（5）对比总结特点。
师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好？画平行四边形和梯形要注意什么特点？
4、判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。（多媒体展示）
（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）
（2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（）
（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）
（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）
（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼一拼。
5、剪一剪
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
教师巡视指导，大屏展示比较标准学生的剪法作示范。引导学生把第二题中两种情况举完。
6、用七巧板拼图：
师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：
（1）用两块拼一个梯形
（2）用三块拼一个梯形
（3）用一套七巧板拼一个平行四边形
四、学习反思、总结全课
1、师：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？
2、教师结课：希望同学们能用所学的知识解决更多的实际问题。
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