植树问题
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《植树问题》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级下册数学广角：植树问题。
【教材、学生分析】
本课主要是深入有关植树问题的一些思想方法，让学生从植树的过程中发现规律，找到其中的数学模型，然后能运用这种模型去解决和植树有关的问题，比如锯木头、敲钟、数楼层等等。
【教学目标】
（1）强化植树问题中的相关术语：间隔数、棵数。让孩子们在理解的基础上，运用公式进行相应的计算。
（2）让孩子们学会利用线段来解决实际问题，能够将生活上的问题转化为我们的数学问题，并且提高孩子们学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】理解植树问题的规律，并且能够有效的进行运用。
【教学过程】
一、情景导入：
1、出示图片
：
招聘启示
学校将进行校园环境美化,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取!
双新小学
2009年10月
老师：小朋友们，你们想不想成为我们学校优秀的环境设计师啊？
学生：想！
老师：马路到学校有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树,每隔5米栽一棵，如果让你们来设计，你想需要种多少棵树呢？请你设计一份植树方案。(可用线段图表示) ？
老师：那么老实这里还有一个要求，那就是大家要考虑几点问题！如果从节约资源成本的方面考虑，你认为要种多少棵小树苗？如果从环境绿化的角度考虑呢？如果两方面都要思考的话，又需要多少小树苗？请大家分小组讨论。
【设计意图：通过让孩子们看到招聘启事，争先想当优秀的环境设计师，提高孩子们学习的积极性。让大家体会数学的乐趣，充分显示数学的实用性。】
二、知识导入:
（1） 老师巡视，并且帮助同学们画线段图：
（2） 汇报（有3种可能，放幻灯片）
问：你们考虑了哪些情况呢？
【设计意图：通过让学生自己动手画一画，体验到底如何植树，并且呈现一个问题，可能有多种不同的答案，根据题目要求，形成不同的模型。】
三、知识巩固、建立模型：
老师：在实际的植树过程中，“两端要栽”、“两端不栽”和“一端要栽”三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。
特点 棵数 间隔数 棵数与间隔数的关系
方案一 两端要栽 5 4 棵数=间隔数+1
方案二 两端不栽 3 4 棵数=间隔数-1
方案三 一端要栽 4 4 棵数=间隔数
【设计意图：本节课的概念较多，学生理解起来也较困难，所以我设计了这样一个环节，通过直观形象的课件，使学生更容易理解艰涩的数学概念，从而逐步突破本节课的难点。】
四、练习讨论。
（1）在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
解:
100÷5 ＝ 20（个）········间隔数
20＋1 ＝21（棵）···········棵数
答：一共需要21棵树苗。
（2） 说一说你生活中的植树问题？
学生：锯木头，敲钟，路灯等等。
【设计意图：充分发挥想象力合创造力，自主找到生活中的植树问题，联系实际，并且根据数学模型，有一定的解决问题的能力。】
”
五、拓展练习
（1）老师：前面，我们讲了植树问题有三种情况，我们学习了其中的“两端都种”的情况，其它两种情况，数量关系怎样，同学们可以借助这个问题去画图，找数量关系，找出解决问题的办法。
（2）出示改变例题的题目：
开幕式要在９０米的跑道一侧每隔１０米插１面彩旗，(两端都要插)一共需要彩旗（ ）面．
一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需8分钟，锯完一共需要( )分钟
（3）猜一猜：
一棵树,十个叉
不长叶子,不开花（手）
这也是一个植树问题，一只手，5个指头，4个间隔！
六、布置作业，延伸课堂；
P122第二题。
七、板书设计：
植树问题
方案一 两端要栽 棵数=间隔数+1
方案二 两端不栽 棵数=间隔数-1
方案三 一端要栽 棵数=间隔数
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《植树问题》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级下册数学广角：植树问题。
【教材、学生分析】
本课主要是深入有关植树问题的一些思想方法，让学生从植树的过程中发现规律，找到其中的数学模型，然后能运用这种模型去解决和植树有关的问题，比如锯木头、敲钟、数楼层等等。
【教学目标】
（1）强化植树问题中的相关术语：间隔数、棵数。让孩子们在理解的基础上，运用公式进行相应的计算。
（2）让孩子们学会利用线段来解决实际问题，能够将生活上的问题转化为我们的数学问题，并且提高孩子们学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】理解植树问题的规律，并且能够有效的进行运用。
【教学过程】
一、情景导入：
1、出示图片
：
招聘启示
学校将进行校园环境美化,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取!
双新小学
2009年10月
老师：小朋友们，你们想不想成为我们学校优秀的环境设计师啊？
学生：想！
老师：马路到学校有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树,每隔5米栽一棵，如果让你们来设计，你想需要种多少棵树呢？请你设计一份植树方案。(可用线段图表示) ？
老师：那么老实这里还有一个要求，那就是大家要考虑几点问题！如果从节约资源成本的方面考虑，你认为要种多少棵小树苗？如果从环境绿化的角度考虑呢？如果两方面都要思考的话，又需要多少小树苗？请大家分小组讨论。
【设计意图：通过让孩子们看到招聘启事，争先想当优秀的环境设计师，提高孩子们学习的积极性。让大家体会数学的乐趣，充分显示数学的实用性。】
二、知识导入:
（1） 老师巡视，并且帮助同学们画线段图：
（2） 汇报（有3种可能，放幻灯片）
问：你们考虑了哪些情况呢？
【设计意图：通过让学生自己动手画一画，体验到底如何植树，并且呈现一个问题，可能有多种不同的答案，根据题目要求，形成不同的模型。】
三、知识巩固、建立模型：
老师：在实际的植树过程中，“两端要栽”、“两端不栽”和“一端要栽”三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。
特点 棵数 间隔数 棵数与间隔数的关系
方案一 两端要栽 5 4 棵数=间隔数+1
方案二 两端不栽 3 4 棵数=间隔数-1
方案三 一端要栽 4 4 棵数=间隔数
【设计意图：本节课的概念较多，学生理解起来也较困难，所以我设计了这样一个环节，通过直观形象的课件，使学生更容易理解艰涩的数学概念，从而逐步突破本节课的难点。】
四、练习讨论。
（1）在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
解:
100÷5 ＝ 20（个）········间隔数
20＋1 ＝21（棵）···········棵数
答：一共需要21棵树苗。
（2） 说一说你生活中的植树问题？
学生：锯木头，敲钟，路灯等等。
【设计意图：充分发挥想象力合创造力，自主找到生活中的植树问题，联系实际，并且根据数学模型，有一定的解决问题的能力。】
”
五、拓展练习
（1）老师：前面，我们讲了植树问题有三种情况，我们学习了其中的“两端都种”的情况，其它两种情况，数量关系怎样，同学们可以借助这个问题去画图，找数量关系，找出解决问题的办法。
（2）出示改变例题的题目：
开幕式要在９０米的跑道一侧每隔１０米插１面彩旗，(两端都要插)一共需要彩旗（ ）面．
一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需8分钟，锯完一共需要( )分钟
（3）猜一猜：
一棵树,十个叉
不长叶子,不开花（手）
这也是一个植树问题，一只手，5个指头，4个间隔！
六、布置作业，延伸课堂；
P122第二题。
七、板书设计：
植树问题
方案一 两端要栽 棵数=间隔数+1
方案二 两端不栽 棵数=间隔数-1
方案三 一端要栽 棵数=间隔数
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