“相遇问题“ 教学设计
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“相 遇 问 题” 教 学 设 计
教材简析：
“相遇问题”这一教学内容为小学数学人教社第九册第54、55例3，教材编排的意图是让学生在理解“相遇”的基础上，再对已知两个物体的速度和相遇的时间，求路程进行教学。本节课我的设计重在让学生自主探索两个物体要相遇所要具备的条件以及相遇问题的解题思路和解题方法。此外在本课中我加入了简单的“运行图”知识。
学生分析：
本节课上课之前，在知识方面学生应充分理解一个物体运动的三种数量关系；在技术方面应具备一定的计算机应用能力，能熟练操作因特网。因此学生在上课之前，必须仔细阅读并会使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/index.htm#APPLET中登载的JAVA插件 5.2 Understanding Distance, Speed, and Time 活动。检查教室里的所有学生电脑，保证课上学生能正常上网操作，把活动的网址书签和练习纸复制给学生。
教学目标：
1、理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的观念。
2、通过人机交互型教学，引导学生自主探索发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解题方法，正确解答求路程的应用题。
3、初步了解“运行图”的有关知识，能看懂“运行图”，培养学生的自我探究的能力和创新精神。
教学重点：有关“相遇问题”的应用题的解题方法。
教学难点：学生灵活运用插件解决问题的能力。
课程资源:
有足够多的计算机提供给每一个学生学习使用。
接入到网址
http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/index.htm#APPLET ( http: / / standards.nctm.org / document / eexamples / chap5 / 5.2 / index.htm#APPLET )
界面为：
教学过程：
1、 创设情境，引入新课。
１、师：同学们，你们熟悉因特网吗？谁简单向大家介绍一下因特网作用？你们当中有人登录过美国的网站吗？想象一下它会是什么样的呢？今天我们就要登录一个美国的著名网站来学习这节课的内容．
２、首先请同学们想象一下，如果有两个人在马路上行走，两人的方向会出现哪些情况？带着这个问题,请大家登录网址共同探讨,然后汇报.
生：相向、背向、同向三种情况。
请同学们运用插件自已操作演示这三种情况给同学看.
如果两人相向而行会出现什么情况？（生：相遇、相距、相遇后相离）今天这节课我们就一同来探讨相遇问题。板书课题。
下面请同学们看屏幕，老师来演示一下相遇的情况，请思考一下，相遇必须具备哪些条件？
相遇应是几个物体在运动？
出发的地点 两地
出发的时间 同时、不同时
运动的方向 相向、同向
最后的结果 相遇
谁能用一句话说说相遇的过程？今天这节课我们只来研究两个物体同时从两地出发，相向而行这种相遇的情况。
2、 自主探究，学习新知。
1、出示准备题。
张华家距李诚家30米，张华和李诚同时从家里出发，相对跑来，张华每秒跑2米，李诚每秒跑3米。
请同学们利用插件先设定两人之间的距离为30米，张华、李诚的速度设定为2米和3米，边演示边填写下表：
走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走路程的和 现在两人的距离
1秒
2秒
3秒
4秒
5秒
6秒
思考：随着两人跑的时间一秒一秒地增加，两人所跑的路程和怎么变化，两人之间的距离发生什么变化？（越来越近）当两人相距0米时会有什么现象发生？（相遇）
师：两人相遇时，两人所走的路程和就是两地的距离。那么我们是怎样求两地的距离的呢？
生1：张华的速度×所花的时间+李诚的速度×所花的时间=路程
生2：张华的速度+李诚的速度之和×时间=路程
2、出示例题：
小强和小丽同时从自己家相向而行，小强每秒跑6米，小丽每秒跑4米，经过5秒两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？
（1） 学生尝试练习
（2） 指名列式。板书算式：
6×5+4×5 （6+4）×5
=30+20 =10×5
=50（米） =50（米）
（3） 指名回答：6+4表示什么意思？你能给它取个名吗？
5表示的是什么？
（4） 验证：演示相遇的过程。
（5） 请同学们比较两种方法，你认为哪种简便？
（6） 质疑。
3、认识运行图。
师：老师有个问题，在我们的这个插件的右下方还有一幅图，它跟以前我们学的统计图类同，你们认识它吗？它是用来表示运行情况的图，我们把它叫做“运行图”。从你刚才的操作中，你们能获得哪些信息呢？
生1：它的横轴表示时间，纵轴表示路程。
生2：红、蓝两条线则表示张华和李诚运行情况。
生3：从中可以看出它们出发的时间是相同的。
生4：随着时间的变化，点的位置变了，路程也跟着变了。当两人相遇时，两条线会相交于一点，这一点就是它们相遇的时间。
师：不错，同学们从中获得了这么多的信息，以后碰到类似于这样的运行图能看懂了吗？（生：能）
小结：今天我们学习的是两个物体相向运动的应用题中的一种，即相遇求路程。解答时可以先求两个物体各走的路程，再加起来，也可先求两个物体的速度和，再乘相遇时间，第二种方法比较简便。而且还学会了怎样看懂一个运行图。
三、巩固反馈
1、基本练习
两人同时从两地相向而行，一个人骑摩托车每分钟行600米，另一人骑自行车每分钟行200米，经过6分钟两人相遇，两地相距多少米？
2、变式练习
长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行650米，公共汽车每分钟行450米，经过2分、3分、4分时两车将会出现哪几种情况？
3、拓展练习
小丽每秒钟跑4米，小阳每秒钟跑5米，
请同学们借助插件，设计它们的运动情况后，提出问题并解答。
四、总结：今天我们研究了两个物体的运动，它与以前的一个物体的运动有什么联系和区别呢？
教学反思：
一、教师应成为课程的创造者和开发者
教师从教教材，到用教材教是一种观念和方法的转变，从用教材教到选择设计合适的材料，更是一种创造和发展。教师要善于发现选择有利于学生发展的学习材料，促进学生主动学习和谐发展。在本课中我选择了一个美国经典软件——行程问题JAVA互动插件，来让学生理解两个物体的运动方向、相遇的含义以及例题的解答，本插件的运用价值非常高，互动性十分强。由于大多数学生都是第一次访问国外的网站，而且本插件是全英文版的，学生的兴趣十分高昂。我认为选择这样的材料，不仅有助于学生的发展，也有助于学生积极主动地投入学习。做到教师不应该仅仅是课程的施实者，而且应该成为课程的创造者和开发者。
二、学生拥有不可估量的潜力
把学生当作接受知识的容器的时代已经过去，让学生进行探究性、自主性学习是当前学生学习的主要方向。在本课中，我让学生进行自主研究：（1）两个物体在两地同时出发，行驶的方向可能会出现哪几种情况，在学生操作的基础上理解“相向、背向、同向”三种情况；（2）两个物体同时同地出发，行驶的方向可能会出现哪几种情况，在学生操作的基础上理解“背向而行、同向而行”；（3）应用插件，探究“速度和×时间=路程”，学生能运用插件灵活演示，并加以理解。（4）通过操作，初步了解并认识“运行图”。
三、要给学生留有较大的时间和空间
一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现，有所创造。本课中，要求学生利用插件完成表格，并从表格中发现问题这一环节，显得势单力薄了点，还应让学生多说多讲，充分发现两地的距离就是他们走的路程，以及路程=速度和×时间，这是本课中留下的一大遗憾。当然，每节课的教学时间是有限的，在有限的时间内，我们应尽可能多留给学生一些思考的时间与空间。这样学生才能得到很好的发展。
四、教师要善于组织学生的学习过程
学生是有差异的，同一个问题会有各种不同的答案，这些不同的结果反映了各个学生的不同思维层次。例如：本课中最后一道发散题，小丽每秒跑4米，小阳每秒跑5米，请同学们借助插件设计他们的运动情况后，提出问题并解答。此处，部分学生只能编相向运动求路程的，但也有学生能编相向运动求相遇时间的，还有学生能编背向运动、同向运动的应用题，这道题能充分展示各种行程应用题。但在教学中，我们不能用最高层次的思维结果来要求每一位学生都具有这种解决问题的能力。教师要注意学生思维发展的一般过程，顾及低水平学生的思维过程，让思维水平高的学生帮助他们。这样组织学习过程，就能使每一个学生的思维能力得到提升。
总之，在教学中，我们要注重开发学生的潜力，为学生提供一个良好的课堂氛围，让学生在实践中不断成长，学生才能真正自主学习、自主发展，我们的课堂才会充满生机与活力。
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“相 遇 问 题” 教 学 设 计
教材简析：
“相遇问题”这一教学内容为小学数学人教社第九册第54、55例3，教材编排的意图是让学生在理解“相遇”的基础上，再对已知两个物体的速度和相遇的时间，求路程进行教学。本节课我的设计重在让学生自主探索两个物体要相遇所要具备的条件以及相遇问题的解题思路和解题方法。此外在本课中我加入了简单的“运行图”知识。
学生分析：
本节课上课之前，在知识方面学生应充分理解一个物体运动的三种数量关系；在技术方面应具备一定的计算机应用能力，能熟练操作因特网。因此学生在上课之前，必须仔细阅读并会使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/index.htm#APPLET中登载的JAVA插件 5.2 Understanding Distance, Speed, and Time 活动。检查教室里的所有学生电脑，保证课上学生能正常上网操作，把活动的网址书签和练习纸复制给学生。
教学目标：
1、理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的观念。
2、通过人机交互型教学，引导学生自主探索发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解题方法，正确解答求路程的应用题。
3、初步了解“运行图”的有关知识，能看懂“运行图”，培养学生的自我探究的能力和创新精神。
教学重点：有关“相遇问题”的应用题的解题方法。
教学难点：学生灵活运用插件解决问题的能力。
课程资源:
有足够多的计算机提供给每一个学生学习使用。
接入到网址
http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/index.htm#APPLET ( http: / / standards.nctm.org / document / eexamples / chap5 / 5.2 / index.htm#APPLET )
界面为：
教学过程：
1、 创设情境，引入新课。
１、师：同学们，你们熟悉因特网吗？谁简单向大家介绍一下因特网作用？你们当中有人登录过美国的网站吗？想象一下它会是什么样的呢？今天我们就要登录一个美国的著名网站来学习这节课的内容．
２、首先请同学们想象一下，如果有两个人在马路上行走，两人的方向会出现哪些情况？带着这个问题,请大家登录网址共同探讨,然后汇报.
生：相向、背向、同向三种情况。
请同学们运用插件自已操作演示这三种情况给同学看.
如果两人相向而行会出现什么情况？（生：相遇、相距、相遇后相离）今天这节课我们就一同来探讨相遇问题。板书课题。
下面请同学们看屏幕，老师来演示一下相遇的情况，请思考一下，相遇必须具备哪些条件？
相遇应是几个物体在运动？
出发的地点 两地
出发的时间 同时、不同时
运动的方向 相向、同向
最后的结果 相遇
谁能用一句话说说相遇的过程？今天这节课我们只来研究两个物体同时从两地出发，相向而行这种相遇的情况。
2、 自主探究，学习新知。
1、出示准备题。
张华家距李诚家30米，张华和李诚同时从家里出发，相对跑来，张华每秒跑2米，李诚每秒跑3米。
请同学们利用插件先设定两人之间的距离为30米，张华、李诚的速度设定为2米和3米，边演示边填写下表：
走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走路程的和 现在两人的距离
1秒
2秒
3秒
4秒
5秒
6秒
思考：随着两人跑的时间一秒一秒地增加，两人所跑的路程和怎么变化，两人之间的距离发生什么变化？（越来越近）当两人相距0米时会有什么现象发生？（相遇）
师：两人相遇时，两人所走的路程和就是两地的距离。那么我们是怎样求两地的距离的呢？
生1：张华的速度×所花的时间+李诚的速度×所花的时间=路程
生2：张华的速度+李诚的速度之和×时间=路程
2、出示例题：
小强和小丽同时从自己家相向而行，小强每秒跑6米，小丽每秒跑4米，经过5秒两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？
（1） 学生尝试练习
（2） 指名列式。板书算式：
6×5+4×5 （6+4）×5
=30+20 =10×5
=50（米） =50（米）
（3） 指名回答：6+4表示什么意思？你能给它取个名吗？
5表示的是什么？
（4） 验证：演示相遇的过程。
（5） 请同学们比较两种方法，你认为哪种简便？
（6） 质疑。
3、认识运行图。
师：老师有个问题，在我们的这个插件的右下方还有一幅图，它跟以前我们学的统计图类同，你们认识它吗？它是用来表示运行情况的图，我们把它叫做“运行图”。从你刚才的操作中，你们能获得哪些信息呢？
生1：它的横轴表示时间，纵轴表示路程。
生2：红、蓝两条线则表示张华和李诚运行情况。
生3：从中可以看出它们出发的时间是相同的。
生4：随着时间的变化，点的位置变了，路程也跟着变了。当两人相遇时，两条线会相交于一点，这一点就是它们相遇的时间。
师：不错，同学们从中获得了这么多的信息，以后碰到类似于这样的运行图能看懂了吗？（生：能）
小结：今天我们学习的是两个物体相向运动的应用题中的一种，即相遇求路程。解答时可以先求两个物体各走的路程，再加起来，也可先求两个物体的速度和，再乘相遇时间，第二种方法比较简便。而且还学会了怎样看懂一个运行图。
三、巩固反馈
1、基本练习
两人同时从两地相向而行，一个人骑摩托车每分钟行600米，另一人骑自行车每分钟行200米，经过6分钟两人相遇，两地相距多少米？
2、变式练习
长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行650米，公共汽车每分钟行450米，经过2分、3分、4分时两车将会出现哪几种情况？
3、拓展练习
小丽每秒钟跑4米，小阳每秒钟跑5米，
请同学们借助插件，设计它们的运动情况后，提出问题并解答。
四、总结：今天我们研究了两个物体的运动，它与以前的一个物体的运动有什么联系和区别呢？
教学反思：
一、教师应成为课程的创造者和开发者
教师从教教材，到用教材教是一种观念和方法的转变，从用教材教到选择设计合适的材料，更是一种创造和发展。教师要善于发现选择有利于学生发展的学习材料，促进学生主动学习和谐发展。在本课中我选择了一个美国经典软件——行程问题JAVA互动插件，来让学生理解两个物体的运动方向、相遇的含义以及例题的解答，本插件的运用价值非常高，互动性十分强。由于大多数学生都是第一次访问国外的网站，而且本插件是全英文版的，学生的兴趣十分高昂。我认为选择这样的材料，不仅有助于学生的发展，也有助于学生积极主动地投入学习。做到教师不应该仅仅是课程的施实者，而且应该成为课程的创造者和开发者。
二、学生拥有不可估量的潜力
把学生当作接受知识的容器的时代已经过去，让学生进行探究性、自主性学习是当前学生学习的主要方向。在本课中，我让学生进行自主研究：（1）两个物体在两地同时出发，行驶的方向可能会出现哪几种情况，在学生操作的基础上理解“相向、背向、同向”三种情况；（2）两个物体同时同地出发，行驶的方向可能会出现哪几种情况，在学生操作的基础上理解“背向而行、同向而行”；（3）应用插件，探究“速度和×时间=路程”，学生能运用插件灵活演示，并加以理解。（4）通过操作，初步了解并认识“运行图”。
三、要给学生留有较大的时间和空间
一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现，有所创造。本课中，要求学生利用插件完成表格，并从表格中发现问题这一环节，显得势单力薄了点，还应让学生多说多讲，充分发现两地的距离就是他们走的路程，以及路程=速度和×时间，这是本课中留下的一大遗憾。当然，每节课的教学时间是有限的，在有限的时间内，我们应尽可能多留给学生一些思考的时间与空间。这样学生才能得到很好的发展。
四、教师要善于组织学生的学习过程
学生是有差异的，同一个问题会有各种不同的答案，这些不同的结果反映了各个学生的不同思维层次。例如：本课中最后一道发散题，小丽每秒跑4米，小阳每秒跑5米，请同学们借助插件设计他们的运动情况后，提出问题并解答。此处，部分学生只能编相向运动求路程的，但也有学生能编相向运动求相遇时间的，还有学生能编背向运动、同向运动的应用题，这道题能充分展示各种行程应用题。但在教学中，我们不能用最高层次的思维结果来要求每一位学生都具有这种解决问题的能力。教师要注意学生思维发展的一般过程，顾及低水平学生的思维过程，让思维水平高的学生帮助他们。这样组织学习过程，就能使每一个学生的思维能力得到提升。
总之，在教学中，我们要注重开发学生的潜力，为学生提供一个良好的课堂氛围，让学生在实践中不断成长，学生才能真正自主学习、自主发展，我们的课堂才会充满生机与活力。
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