新课标A版必修1怎样学好高中数学

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
怎样学好高中数学

二. 教学目标：
通过本节教学，使学生简单了解从初中到高中的数学学习的发展与变化，了解高中数学内容的特点，了解适当的学习方法，并逐步培养之，为今后的高中数学学习做好思想和方法上的准备。

三. 教学过程：
亲爱的同学们，你们好！
首先祝贺你们成为了一名高中生，也预祝你们通过自己的不懈努力，成为一名优秀的高中生。对高一学生来讲，高中环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。当然，能够考上高中的学生应该说基础是很好的，可是进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高了，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。为了帮助同学们尽快适应高中数学学习，本节课我们就来了解一下高中数学学习的特点和方法要求。
（一）初中到高中数学学习的特点及发展变化
初中数学知识从小学算术发展到了代数，引入了用字母表示数，正规研究了几个简单的代数知识和平面几何知识，知识相对比较浅显，易于掌握。在学习中，只要记住几个简单知识点，并反复训练，提高熟练程度，即可学好数学。但到了高中，有的是初中数学知识的深化，有的是独立的新知识，还有的是为大学数学学习打基础，学习的内容多，抽象性、理论性增强了，很多知识点只靠提高熟练程度是不行的，而更多的需要同学们在对知识的理解上下功夫，不断地思考研究，比较发现，再在理解的基础上强化训练，才能取得好成绩。

（二）学好高中数学的几点建议
1、要改变观念。
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩。但到了高中，数学的内容多，抽象性、理论性增强了，仅仅通过做题提高熟练程度，对学习成绩的提高只能起到一点点作用，更多的需要同学们在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。既使是这样，还会有些问题理解得不够深刻甚至是不理解。例如解方程3x＝1，同学们都知道解为x＝，但如果解关于x的方程kx＝1，即使是重点中学的学生也有很多直接答成解为x＝。这些同学显然没有全面思考，漏掉了k＝0时无解的情形。又如，某高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“我们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
2、提高听课的效率是关键。
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1）课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中回顾旧知识的次数。
2）科学的听课是提高听课效率的重要保证。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还气喘嘘嘘，不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入到课堂学习中，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻地接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3）特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4）要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
3、做好复习和总结工作。
1）做好及时的复习。
上完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来回忆老师上课讲的内容，例题，分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2）做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3）做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分：
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
4、关于练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益高。做题的目的在于检查你学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然，没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，常规方法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要保证。
最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”不是将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不反感，不当作负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。

（三）课后思考：
思维全面性测试题：
（1）解关于x的方程：ax＝0
（2）解关于x的方程：mx2+2x+1＝0
【试题答案】
（1）当a＝0时，方程的解可以是一切实数；
当a ≠ 0时，方程的解是x＝0。
（2）当m＝0时，方程的解是x＝；
当m<1，且m≠0时，方程有两个不同的实数解
；
当m＝1时，方程有两个相等的实数解；
当m>1时，方程没有实数解。