青岛版八年级（上）第2章2.4用公式法进行因式分解教学设计
文档属性
| 名称 | 青岛版八年级（上）第2章2.4用公式法进行因式分解教学设计 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 53.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-15 09:54:00 | ||
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文档简介
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青岛版八上第2章
2.4《用公式法进行因式分解》教学设计
聊城市临清京华中学 齐欣
一、教学目标：
（一）知识目标
使学生经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向应用得出分解因式的公式的过程；
（二）能力目标
能用公式法分解因式，发展学生的逆向思维和推理能力；
（三）情感目标
培养学生合作交流的意识，发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力。
二、教学重点、难点
本课是承接整式的乘法后的内容，是整式的乘法公式的逆运用，与整式的乘法有密切的联系，从地位上看，因式分解是整式乘法公式的深入学习，同时也为后面学习提供基础，它在整册书中起着承上启下的作用，并体现“化归”的数学思想。本节课是让学生在教师的引导下，经历观察、独立尝试、自主探索和小组合作交流等活动，体会并理解因式分解（公式法）的意义，感受整式的乘法公式和分解因式的公式之间的联系，发展学生知识技能，并从中获得成功的喜悦。
重点：乘法公式的逆用；
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
三、教学过程设计
环节 教学设计 设计意图
复习 1、回忆乘法公式：（板书）（1）；（2）； 2、因式分解：（1）；（2）；（3）。 通过“回忆乘法公式”与“用提公因式法进行因式分解”，复习上节课的知识，并为新课的引入做好铺垫。可用实物投影展示学生用卷。
新课学习 1、做一做：（1）已知，则；（2）已知，则 让学生在计算中寻求简便的解决方法，为公式法的学习设置问题情境。学生展示成果。
小组活动 2、想一想：你是如何解决上面的题目？有什么简便的方法吗？(不用计算器) 小组合作探讨，发现逆用公式简化计算。
独立尝试 3、试一试：题组一： （1）（ ）（ ）； （2）4（ ）（ ）；题组二：（1）（ ）；（2）（ ）； 直观感知后，通过“试一试”对自己的理解加以验证。利用“脚手架”为应用能力较弱的学生铺设垫脚石。
4、归纳：在以上因式分解中，题组一的题目是逆用 ，题组二的题目是逆用 ，这种分解因式的方法我们称为 。（板书两公式，并与乘法的对比） 共同归纳知识，将知识上升到理论认识层次。
典例引路，学生示范 5、例题：（1） 解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）（2）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（3）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ） 设置例题进行引路，三名学生展示规范书写格式，并为能力弱的学生搭建“脚手架”，提供书写的方法，避免问题出现。
尝试训练A组 练习：A组1、判断题：下列题目中哪些能用公式法进行因式分解：① ② ③④ ⑤能用公式法因式分解的有： （写序号）。2、用公式法把下列多项式分解因式：（1） 解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ） （2）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（4）解：原式=（ ）2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（5）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（6）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）（7） （8） A组题是对本课知识的简单应用，要求全体学生完成，大部分题目设置“脚手架”，降低难度。引导学生探讨：能用平方差公式和完全平方公式分解的多项式有什么特点？
尝试训练B组 B组：1、判断：下列题目中哪些能用公式法进行因式分解：① ② ③ ④ ⑤能用公式法因式分解的有： （写序号）。2、分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6） B组题是在A组题的基础上进行改变，要求中等层次的学生完成，难度有所提升，题目渗透知识的灵活运用。整体法是在因式分解时最常用的一种思想方法，通过有层次的练习，可以使学生比较明了使用这种方法的题目特征，从而达到渗透思想的目的。
尝试训练C组 C组：1、多项式加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式呢？2、已知、、是三角形三边的长，且，试确定三角形的形状。 C组题面向学有余力的学生，是前后知识的综合应用，培养学生的灵活应变能力和知识综合应用能力。
归纳检测 1、课堂小结 2、课堂检测：课本44页练习第1、2题 由学生对本节重点内容进行总结；通过现场检测，及时了解教学目标的达成情况。
四、点评：
因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是，完全平方公式是，一旦要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。因此在学习卷的编写中，考虑到学生会不知道如何逆用公式，我在例题和A组题的大部分题中都搭建了脚手架，降低难度，让学生在练习中轻松掌握用公式法分解因式的方法。在练习中，根据学生的个体差异，我设置A、B、C组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成。从整节课的实施效果看，学生从先试后学——合作发潜——循环巩固，逐步掌握运用公式法分解因式的方法。从课堂的巡批情况和课后的试卷分析情况看，学生对本课的知识掌握较好，中等层次的学生都能较好地完成A、B组题，能力较好的学生能做到C组题，基础较差的学生都能够完成B组大部分题，较好地完成了本课的教学目标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
青岛版八上第2章
2.4《用公式法进行因式分解》教学设计
聊城市临清京华中学 齐欣
一、教学目标：
（一）知识目标
使学生经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向应用得出分解因式的公式的过程；
（二）能力目标
能用公式法分解因式，发展学生的逆向思维和推理能力；
（三）情感目标
培养学生合作交流的意识，发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力。
二、教学重点、难点
本课是承接整式的乘法后的内容，是整式的乘法公式的逆运用，与整式的乘法有密切的联系，从地位上看，因式分解是整式乘法公式的深入学习，同时也为后面学习提供基础，它在整册书中起着承上启下的作用，并体现“化归”的数学思想。本节课是让学生在教师的引导下，经历观察、独立尝试、自主探索和小组合作交流等活动，体会并理解因式分解（公式法）的意义，感受整式的乘法公式和分解因式的公式之间的联系，发展学生知识技能，并从中获得成功的喜悦。
重点：乘法公式的逆用；
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
三、教学过程设计
环节 教学设计 设计意图
复习 1、回忆乘法公式：（板书）（1）；（2）； 2、因式分解：（1）；（2）；（3）。 通过“回忆乘法公式”与“用提公因式法进行因式分解”，复习上节课的知识，并为新课的引入做好铺垫。可用实物投影展示学生用卷。
新课学习 1、做一做：（1）已知，则；（2）已知，则 让学生在计算中寻求简便的解决方法，为公式法的学习设置问题情境。学生展示成果。
小组活动 2、想一想：你是如何解决上面的题目？有什么简便的方法吗？(不用计算器) 小组合作探讨，发现逆用公式简化计算。
独立尝试 3、试一试：题组一： （1）（ ）（ ）； （2）4（ ）（ ）；题组二：（1）（ ）；（2）（ ）； 直观感知后，通过“试一试”对自己的理解加以验证。利用“脚手架”为应用能力较弱的学生铺设垫脚石。
4、归纳：在以上因式分解中，题组一的题目是逆用 ，题组二的题目是逆用 ，这种分解因式的方法我们称为 。（板书两公式，并与乘法的对比） 共同归纳知识，将知识上升到理论认识层次。
典例引路，学生示范 5、例题：（1） 解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）（2）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（3）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ） 设置例题进行引路，三名学生展示规范书写格式，并为能力弱的学生搭建“脚手架”，提供书写的方法，避免问题出现。
尝试训练A组 练习：A组1、判断题：下列题目中哪些能用公式法进行因式分解：① ② ③④ ⑤能用公式法因式分解的有： （写序号）。2、用公式法把下列多项式分解因式：（1） 解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ） （2）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（4）解：原式=（ ）2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（5）解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ） =（ ）（6）解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）（7） （8） A组题是对本课知识的简单应用，要求全体学生完成，大部分题目设置“脚手架”，降低难度。引导学生探讨：能用平方差公式和完全平方公式分解的多项式有什么特点？
尝试训练B组 B组：1、判断：下列题目中哪些能用公式法进行因式分解：① ② ③ ④ ⑤能用公式法因式分解的有： （写序号）。2、分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6） B组题是在A组题的基础上进行改变，要求中等层次的学生完成，难度有所提升，题目渗透知识的灵活运用。整体法是在因式分解时最常用的一种思想方法，通过有层次的练习，可以使学生比较明了使用这种方法的题目特征，从而达到渗透思想的目的。
尝试训练C组 C组：1、多项式加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式呢？2、已知、、是三角形三边的长，且，试确定三角形的形状。 C组题面向学有余力的学生，是前后知识的综合应用，培养学生的灵活应变能力和知识综合应用能力。
归纳检测 1、课堂小结 2、课堂检测：课本44页练习第1、2题 由学生对本节重点内容进行总结；通过现场检测，及时了解教学目标的达成情况。
四、点评：
因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是，完全平方公式是，一旦要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。因此在学习卷的编写中，考虑到学生会不知道如何逆用公式，我在例题和A组题的大部分题中都搭建了脚手架，降低难度，让学生在练习中轻松掌握用公式法分解因式的方法。在练习中，根据学生的个体差异，我设置A、B、C组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成。从整节课的实施效果看，学生从先试后学——合作发潜——循环巩固，逐步掌握运用公式法分解因式的方法。从课堂的巡批情况和课后的试卷分析情况看，学生对本课的知识掌握较好，中等层次的学生都能较好地完成A、B组题，能力较好的学生能做到C组题，基础较差的学生都能够完成B组大部分题，较好地完成了本课的教学目标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
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