初二下学期期末试题（青岛版）
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初二下学期期末试题（青岛版）
一、选择题（36分）
1、下面计算正确的是（ ）
A.；B.；C.；D.
2、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则（ ）
A． B． C． D．2
3、去年，我国首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握一周内体温是否稳定，则医生要了解这位病人7天体温的（ ）。
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
4、已知：如图，已知AB=AD,则添加条件（ ）后，仍无法判定△ABC≌△ADC。
A.CB=CD; B.∠BAC=∠DAC; C.∠BCA=∠DCA; D.∠B=∠D=90°
5、若一组数据x1,x2,x3,……,xn的方差为0。则必有（ ）
A.平均数为0；B.这组数据均为0；C.这组数据都相等；D.中位数为0
6、下列根式中与是同类二次根式的是（ ）。
A. ；B. ；C. ；D.
7、在Rt△ABC中, ∠C＝90°, 那么a3cosA+b3cosB=( )
A.a3 B.abc C.(a+b)c2 D.
8、一条斜坡公路坡度为i=1:3,这段公路长100米，则坡底到坡顶这段公路升高( )米。
A.30；B.10；C.；D.。
9、△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件：（1）∠ACP=∠B；(2)∠APC=∠ACB；（3）AC2=AP×AB；（4）.只添加其中一个条件，能使△APC∽△ACB的条件可以是（ ）。A.（1）（2）（4）；B.（1）（3）（4）；C.（2）（3）（4）；D.（1）（2）（3）。
10、如图，已知：∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD,则下列结论成立的是（ ）
A.△OAB∽△OCA；B.△OAB∽△ODA；C.△ABC∽△ACD；D.△ABC∽△DBA
11、下列命题：（1）如果a2=b2,那么a=b；（2）如果△ABC的三边满足：a2+b2=c2,那么∠C=90°；（3）如果，那么a、b互为相反数；（4）如果两个直角三角形全等，那么这两个直角三角形有两边对应相等。逆命题正确的有（ ）个。
A.1；B.2；C.3；D.4
12、Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8。将△ABC沿DE折叠，使C落在AB边F处，且DF∥BC,则CD=（ ）
二、填空题(20分)
13、代数式则P（m，n）在直角坐标系的第________象限。
14、等腰三角形两边长为4cm,6cm.则底角的余弦值为_____________.
15、一直角三角形两边为，则第三边为____________.
16、将一副三角板如图叠放，∠D=30°，∠A=45°，则△AOB与△DOC的面积比为______.
17、用反证法证明：在三角形中至少有一个内角小于或等于60°时，第一步
应假设：________________________________________________。
三、解答题（64分）
18、(8分)计算：
19、（8分）已知：如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PD⊥OA,PC=4。求：PD的长。
20、（8分）
21、（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4。AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，求CE的长。
22、（8分）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
优等品数量（颗） 平均数 方差
A 4.990 0.103
B 4.975 0.093
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.
23、(10分) 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离．现测得m，m，，请计算两个凉亭之间的距离．
24、（14分）已知：△ABC，M为AB中点， MD交AC于F,交BC延长线于D;ME交BC于G,交AC延长线于E. ∠DME=∠A=∠B=α.(1)求证：△AMF∽△BGM（2）如果α=45°，AB=AF=3,求FG的长。
答案：
一、（36分）
1—6DCBCCB;7—12BDDDCA
二、（20分）13、三；14、；15、；16、1：3；17、没有一个内角小于或等于60°。
三、（64分）18、（8分）（1）12；（2）1.
19、（8分）PD=2.
解法1：作PE⊥OB,垂足为E。
∵ P在∠AOB的平分线上，PE⊥OB, PD⊥OA.
∴PD=PE
∵ PC∥OA
∴∠BCP=∠BOA=30°，在Rt△PCE中，PE=PC×sin∠BCP=4×0.5=2
∴PD=2
解法2：作CF⊥OA于F。易证OC=CP=4，故PD=CF=2.
20、（8分）
解法1：
21、（8分）。提示：证△BDE∽△BCA
22、解：（1）依次为16颗，10颗 3分
（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；
4分
从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；
5分
从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定； 6分
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术 8分
说明：
1．第（1）问中，答对1个得2分，答对2个得3分；
2．6分~8分给分处，答B种技术种植的西瓜质量较稳定，更适合推广B种技术的给1分．
23、（10分）解：如图，过点作⊥，交的延长线于点. 2分
在中，. 4分
sinsin.
coscos=15.
又在中，
，
. 9分
，
答：两个凉亭之间的距离为50m. 10分
24、解：由题知，
，
而，
又，
．
∴△AMF∽△BGM． 6分
（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC，
∵M为AB中点，∴AM＝BM＝． 8分
由，得．
∴． 12分
又，∴，
∴． 14分
O
C
A
B
x
1
4题图
10题图
2题图
12题图
16题图
21题图
19题图
A
B
C
D
A
B
C
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初二下学期期末试题（青岛版）
一、选择题（36分）
1、下面计算正确的是（ ）
A.；B.；C.；D.
2、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则（ ）
A． B． C． D．2
3、去年，我国首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握一周内体温是否稳定，则医生要了解这位病人7天体温的（ ）。
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
4、已知：如图，已知AB=AD,则添加条件（ ）后，仍无法判定△ABC≌△ADC。
A.CB=CD; B.∠BAC=∠DAC; C.∠BCA=∠DCA; D.∠B=∠D=90°
5、若一组数据x1,x2,x3,……,xn的方差为0。则必有（ ）
A.平均数为0；B.这组数据均为0；C.这组数据都相等；D.中位数为0
6、下列根式中与是同类二次根式的是（ ）。
A. ；B. ；C. ；D.
7、在Rt△ABC中, ∠C＝90°, 那么a3cosA+b3cosB=( )
A.a3 B.abc C.(a+b)c2 D.
8、一条斜坡公路坡度为i=1:3,这段公路长100米，则坡底到坡顶这段公路升高( )米。
A.30；B.10；C.；D.。
9、△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件：（1）∠ACP=∠B；(2)∠APC=∠ACB；（3）AC2=AP×AB；（4）.只添加其中一个条件，能使△APC∽△ACB的条件可以是（ ）。A.（1）（2）（4）；B.（1）（3）（4）；C.（2）（3）（4）；D.（1）（2）（3）。
10、如图，已知：∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD,则下列结论成立的是（ ）
A.△OAB∽△OCA；B.△OAB∽△ODA；C.△ABC∽△ACD；D.△ABC∽△DBA
11、下列命题：（1）如果a2=b2,那么a=b；（2）如果△ABC的三边满足：a2+b2=c2,那么∠C=90°；（3）如果，那么a、b互为相反数；（4）如果两个直角三角形全等，那么这两个直角三角形有两边对应相等。逆命题正确的有（ ）个。
A.1；B.2；C.3；D.4
12、Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8。将△ABC沿DE折叠，使C落在AB边F处，且DF∥BC,则CD=（ ）
二、填空题(20分)
13、代数式则P（m，n）在直角坐标系的第________象限。
14、等腰三角形两边长为4cm,6cm.则底角的余弦值为_____________.
15、一直角三角形两边为，则第三边为____________.
16、将一副三角板如图叠放，∠D=30°，∠A=45°，则△AOB与△DOC的面积比为______.
17、用反证法证明：在三角形中至少有一个内角小于或等于60°时，第一步
应假设：________________________________________________。
三、解答题（64分）
18、(8分)计算：
19、（8分）已知：如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PD⊥OA,PC=4。求：PD的长。
20、（8分）
21、（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4。AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，求CE的长。
22、（8分）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0
B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：
优等品数量（颗） 平均数 方差
A 4.990 0.103
B 4.975 0.093
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.
23、(10分) 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离．现测得m，m，，请计算两个凉亭之间的距离．
24、（14分）已知：△ABC，M为AB中点， MD交AC于F,交BC延长线于D;ME交BC于G,交AC延长线于E. ∠DME=∠A=∠B=α.(1)求证：△AMF∽△BGM（2）如果α=45°，AB=AF=3,求FG的长。
答案：
一、（36分）
1—6DCBCCB;7—12BDDDCA
二、（20分）13、三；14、；15、；16、1：3；17、没有一个内角小于或等于60°。
三、（64分）18、（8分）（1）12；（2）1.
19、（8分）PD=2.
解法1：作PE⊥OB,垂足为E。
∵ P在∠AOB的平分线上，PE⊥OB, PD⊥OA.
∴PD=PE
∵ PC∥OA
∴∠BCP=∠BOA=30°，在Rt△PCE中，PE=PC×sin∠BCP=4×0.5=2
∴PD=2
解法2：作CF⊥OA于F。易证OC=CP=4，故PD=CF=2.
20、（8分）
解法1：
21、（8分）。提示：证△BDE∽△BCA
22、解：（1）依次为16颗，10颗 3分
（2）从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；
4分
从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；
5分
从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定； 6分
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术 8分
说明：
1．第（1）问中，答对1个得2分，答对2个得3分；
2．6分~8分给分处，答B种技术种植的西瓜质量较稳定，更适合推广B种技术的给1分．
23、（10分）解：如图，过点作⊥，交的延长线于点. 2分
在中，. 4分
sinsin.
coscos=15.
又在中，
，
. 9分
，
答：两个凉亭之间的距离为50m. 10分
24、解：由题知，
，
而，
又，
．
∴△AMF∽△BGM． 6分
（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC，
∵M为AB中点，∴AM＝BM＝． 8分
由，得．
∴． 12分
又，∴，
∴． 14分
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4题图
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2题图
12题图
16题图
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