二次函数单元测试卷
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二次函数单元测试卷
选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2
2. y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ）
A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
4. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ ）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
6. 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)2
7．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）
A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限
8．下列说法错误的是（ ）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③；④.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②
(第9题) (第10题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
1．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，
则y关于x的函数为 。
2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为 。
3．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。
4．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。
解答题（1-4题每题8分，5题12分，6题14分）
1. 一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。
(1)写出这个二次函数的解析式；
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
2．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？
3. 如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．
（1）试确定、的值；
（2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．
4. 已知二次函数中的满足下表：
… 0 1 2 …
… 4 0 0 …
求这个二次函数关系式．
5. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
6. 如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．
（1）请你用含的代数式表示．
（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？
2.5m
3.05m
x
y
o
0
x
y
A
B
C
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网
二次函数单元测试卷
选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2
2. y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ）
A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
4. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ ）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
6. 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)2
7．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）
A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限
8．下列说法错误的是（ ）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③；④.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②
(第9题) (第10题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
1．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，
则y关于x的函数为 。
2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为 。
3．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。
4．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。
解答题（1-4题每题8分，5题12分，6题14分）
1. 一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。
(1)写出这个二次函数的解析式；
(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
2．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？
3. 如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．
（1）试确定、的值；
（2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．
4. 已知二次函数中的满足下表：
… 0 1 2 …
… 4 0 0 …
求这个二次函数关系式．
5. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
6. 如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．
（1）请你用含的代数式表示．
（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？
2.5m
3.05m
x
y
o
0
x
y
A
B
C
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