函数与方程（1）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、函数f(x)=2x+5的零点是________
2、已知关于x的一元二次方程2x2+px+15=0有一个零点是-3，则另一个零点是_______
3、函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上零点个数是____
4、设函数，则函数的零点是______
5、函数f(x)=ax+b有一个零点是2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是_______
6、定义在R上的偶函数y=f(x)在[0，+∞上单调递减，函数f(x)的一个零点为，则不等式f(log4x)<0的解集是_______
7、求证：方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间（-1,0）上，另一个在区间(1,2)上。
8、已知函数f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值。
函数与方程（2）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、函数f(x)=3x-16在区间[3,5]上有____个零点
2、已知f(x)的图象是连续不断的，有如下的x与f(x)的对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 6.36 3.23 -1.76 -10.0 21.6 131
则函数f(x)存在零点的区间是______
3、函数的零点所在区间是（n,n+1），则正整数n=______
4、方程x5-x-1=0的一个零点存在的区间可能是_____(端点值为整数)
5、二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6
6、方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内有实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是_______
7、方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），试求正整数n的值。
8、利用计算器求方程10x=3-x的近似解。（精确到0.1）
参考答案
函数与方程（1）
1、 2、 3、1
4、 5、0， 6、（0，）∪（2，+∞）
7、设f(x)=5x2-7x-1
f(-1)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0
且y=f(x)的图象在（-1，0）和（1，2）上是连续不断的曲线
所以,方程的根在（-1，0）上，另一个根在（1，2）上
8、（1）
（2）
函数与方程（2）
1、0 2、（2，3）（4，5） 3、1
4、（1，2） 5、（-3，-1）（2，4） 6、（2，2.5）
7、
由图象知，f(x)=lgx-x+5的大于1的根x0>5
又，f(5)>0,f(6)<0,故x0∈(5,6)，所以，n=5
8、
由图象，知函数f(x)=10x+x-3的根x0∈（0，1）
又，f(0)<0,f(0.5)>0→x0∈（0，0.5）
f(0.25)<0,f(0.5)>0→x0∈（0.25，0.5）
f(0.375)<0,f(0.5)>0→x0∈（0.375，0.5）
f(0.375)<0,f(0.4375)>0→x0∈（0.375，0.4375）
而0.375与0.4375精确到0.1都是0.4，所以，方程的近似解为0.4
x
5
y
y
x
3
1
PAGE
1函数的单调性（1）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是____
①y=3-2x ②y=x2-1 ③y= ④y=-|x|
函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为________;
根据图象写出函数y=f(x)的单调区间：增区间 ；减区间：
y
-3 0 -1 3 x
4、函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数, 则a的取值范围是______________
5、根据函数f(x)=-x2+|x|的图象得出单调区间为________
6、判断函数f(x)=-x3+1在（-∞，+∞）上的单调性；
7、判断函数在在、上的单调性
8、函数是单调函数，求的范围。
函数的单调性(2)
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则a的取值范围是______
2、已知，则f(x)的最小值是_______
3、已知f(x)=x2+2x+3,x∈[-1,0]，则f(x)的最大值和最小值分别是_____和_____
4、设函数f(x)在R上为减函数，则下列正确的是_____
① ②
③ ④
5、函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;
6、函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(3-a)<0, 那么a的取值范围为____________;
7、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3
若函数f(x)的单调增区间为，求实数a的值；
若函数f(x)在区间内是增函数，求a的范围；
8、设函数对于任意都有且时。
（1）求；
（2）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；
参考答案
函数的单调性（1）
1、② 2、16 3、增区间（-∞,-3）,(-1,3),减区间(-3,-1),(3,+ ∞)
4、[0,2] 5、增区间（-∞，-1/2），（0，1/2）减区间（-1/2，0），（1/2，+∞）
6、解：设x1,x2是R上任意两个值，且x1
则f(x1)-f(x2)=-x13+1-(-x23+1)=x23-x13
=(x2-x1)(x22+x1x2+x12)
=(x2-x1)[(x22+x1/2)2+3/4x12)]
∵x1,x2是R上任意两个值，且x1∴(x2-x1)>0,[(x22+x1/2)2+3/4x12)]>0
∴f(x1)>f(x2)
∴y=f(x)是R上的减函数
7、设0y1-y2
=(x1+4/x1)-(x2+4/x2)
=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)
=(x1-x2)+[4(x2-x1)/(x1x2)]
=(x1-x2)[1-(4/(x1x2))]
1、假如01，1-4/(x1x2)<0
x1-x2<0
所以y1-y2>0，y1>y2，函数单调递减
2、假如24，4/(x1x2)<1，1-4/(x1x2)>0
又x1-x2<0
所以y1-y2<0，y1所以函数在(0,2)内单调递减；在[2,+∞)内单调递增
8、解：由函数图象可知，
t≥1或t+1≤1
得t≥1或t≤0
函数的单调性（2）
1、a< 2、-1 3、3,2
4、④ 5、(-∞,1),(2,+ ∞) 6、(2,2.5)
7、解：(1)由题意，得
，
(2) 由题意，得
，
8、解：（1）令x=y=0，，
（2）可证，y=f(x)是减函数,从而有最大值和最小值，
PAGE
3函数的奇偶性（1）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、下列说法中不正确的是 ______
A 图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数
B 奇函数的图象一定经过原点
C偶函数的图象若不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数
D 图象关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函数
2、设f(x)是R上的偶函数 ,且在[ 0 ,+]上单调增 ,则 f(-2) ,f(-) ,f(3) 的大小顺序是________
3、已知五个函数：①；②；③；④；⑤ y=1(x∈R).其中奇函数的个数为______
4、已知函数为上的偶函数，=_____
5、f(x) 是定义在R上的奇函数 ,则f(0)=
6、在直角坐标系中，函数y=x2-3|x|+1的图象关于____对称
7、判断下列函数的奇偶性
(1 ) f(x)= x3+5x （2）
(3 ) (4)
8、已知函数 f(x) =x2-2-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象
函数的奇偶性（2）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7,-3]上是____函数（填“增”或“减”）且最____值(填“大”或“小”)是____
2、已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a-1,2a]，则a=___,b=____
3、已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8，且f(-2)=10，那么f(2)=_____
4、函数f(x)=(x-1) . ,x(-1 ,1)奇偶性为_____
5、下列结论中正确的是_______
A偶函数的图象一定与y轴相交
B奇函数y=f(x)在x=0处有定义 ,则 f(0)=0
C 定义域为R的增函数一定是奇函数
D图象过原点的单调函数,一定是奇函数
6、定义在(-1 1) 上的奇函数f(x)=,则常数m ,n的值为
7、判断下列函数的奇偶性
f(x)= a (aR) （2）f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2
（3）f(x)=
8、设函数f(x)=是定义在(-1 ,1)上的奇函数,且 f(1/2)=2/5
（1）确定函数f(x)的解析式
用定义证明f(x)在(-1 ,1)上是增函数
解不等式f (t-1)+f(t)<0
参考答案
函数的奇偶性（1）
1、B 2、f(-π)>f(3)>f(-2) 3、1
4、0 5、0 6、y轴
7、（1）奇函数 （2）非奇非偶函数 （3）奇函数 （4）奇函数
8、解：定义域为R
对于任意x∈R，都有
f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x)
所以，y=f(x)是偶函数
图象如下：
函数的奇偶性（2）
1、增，大，-5 2、，0 3、-26
4、偶函数 5、B 6、m=n=0
7、（1）a=0时，既是奇函数又是偶函数
a≠0时，偶函数
（2）奇函数 （3）奇函数
8、解：(1)由已知得f(-x)=-f(x)
∴-ax+b/(x^2+1)=-ax-b/(x^2+1)
解得b=0
则f(x)=ax-1/(x^2+1)
又f(1/2)=2/5
∴2/5=a/2-1/(1+1/4)
解得a=1
∴f(x)=x/(x^2+1)
(2)设-1则f(x2)-f(x1)=x2/1+x2^2-x1/1+x1^2=(x1-x2)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)
显然f(x2)-f(x1)>0
∴f(x)在(-1,1]上单调递增
(3)化为f(t-1)<-f(t)
又f(x)是奇函数
∴f(t-1)由已知得
-1-1<-t<1
t-1<-t
解得t∈(0,1/2)
x
y
-2
0
-1
1
PAGE
2子集、全集、补集（1）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、下列关系①3{x|x10};②Q;③{(1,2)}{(x,y)|x+y=3};④{x|x}中，一定成立的有_____
2、下列四个命题，其中正确的有______个
（1）空集没有子集 （2）空集是任何集合的真子集 （3）空集={}
（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集
3、已知，那么A的子集有 个；A的真子集有 个；A的非空真子集有 个。
4、已知集合{—2，0}{m-1,—2,m+m},则实数m=
5、满足{1，3}A{1，3，5，7，9}的集合A的个数是______
6、若x,yR,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|=1},则A、B的关系是______
7、设集合，，且，求的值。
8、已知集合A={x|x—3x+2=0},B={x|mx—1=0}，若BA，求实数m的取值范围。
子集、全集、补集（2）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、已知A={x|x>3},则CRA=_________
2、已知全集U={1，2，3}，且CUA={2},则A的真子集有_____个
3、设U=R，A={x||x|>1},B={x|x—0}，则CA= CB=
4、如果A={，，}，CA={}，则U=
5、已知全集U={2，3，a—2a—3}，A={2，|a—7|}，CA={5}，则实数a的值是
6、已知全集U={x|—5x3},A={x|—5x—1}，B={ x|—1x<1}, 则CA=______，CB=_________
7、已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},集合B={x|2m-18、已知全集，，如果，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。
参考答案
子集、全集、补集（1）
1、④ 2、0 3、8，7，6 4、0或1
5、7 6、BA
7、解：由题意得，1-2a=3 或1-2a=a
解之得，a=-1或a=1/3
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，符合
当a=1/3时，A={1，3，1/3}，B={1，1/3}，符合
所以，a=-1或a=1/3
8、解：解得A={1，2}
∵BA ∴B=Φ或{1}或{2}
当B=Φ时，m=0
当B={1}时，m=1
当B={2}时，m=1/2
∴m=0或1或1/2
子集、全集、补集（2）
1、{x|x≤3} 2、3 3、{x|-1≤x≤1} ,{x|x<1/2}
4、{} 5、4 6、{x|-5≤x<-1或17、解：∵A={x|x>3或x≤-2}
∴CUA={x|-2∵BCUA
当B=Φ时，2m-1≥m+1 m≥2
当B≠Φ时,,
综上，m≥-2
解：由题意，得
，x=-1
∴存在x=-1符合题意
PAGE
1函数模型及其应用
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、以半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的△PAB的面积S与高PD=x的函数关系式是______
A.S=Rx B. S=2Rx (x>0) C. S=Rx (02、一等腰三角形的周长是20，则其底边长y关于其腰长x的函数关系式是_____
A.y=20-2x(x≤10) B. y=20-2x(x<10) C. y=20-2x(5≤x≤10) D. y=20-2x(03、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_______
4、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的，经过n年，剩留的物质是原来的，则n=_____
5、某商品降价10%后，又想恢复原价，则应提价_____
6、在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示出的图象如右图所示，现给出下面说法
①前5分钟温度增加的速度越来越快
②前5分钟温度增加的速度越来越慢
③5分钟以后温度保持匀速增加
④5分钟以后温度保持不变
其中正确的说法是_________
(Ａ)①与④ (B)②与④ (C)②与③ (D)①与③?
7、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆。租出的车每辆需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？
8、某城市现有人口数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）计算10年后该城市人口总数（精确到0.1万人）；
（3）大约多少年后，该城市人口将达到120万人？（精确到1年）
（4）若使20年后，该城市人口总数不超过120万人，年自然增长率应控制在什么范围内？
参考答案
1、C 2、C 3、150
4、3 5、 6、B
7、解：（1）
（2）设未租出的车为x辆，利润为y元
则y=(3000+50x)(100-x)-150(100-x)-50x
=-50x2+2100x+285000
当x=21时，月收益最大，最大收益是307050元
答：月租金为4050元时，月收益最大，最大月收益是307050元
8、解：（1）y=100(1+1.2%)x
(2) y=100(1+1.2%)10=112.7
(3) 100(1+1.2%)x=120
1.012x=1.2
X=log1.0121.2==15
(4) 100(1+x%)20≤120
(1+x%)20≤1.2
0PAGE
1指数函数(1)
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是______
A.y=(-4)x B.y=πx C.y=-4x D.y=ax+2(a>0且a≠1)
2、若03、已知指数函数的图象经过（-3,）,则f(2)=_____
4、函数的定义域是______
5、函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a=______
6、已知，，，则a,b,c的大小关系是_______
7、函数恒过的定点是 。
8、已知函数
（1）判断该函数的奇偶性； （2）证明函数在定义域上是增函数。
指数函数(2)
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、把函数y=ex的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，得到图象对应的解析式是_______
2、已知函数f(x)=2x+a的图象不过第三象限，则常数a的取值范围是________
3、已知集合M={-1,1}，N=，则M∩N=_______
4、x[-2,2],则y=3x-1的值域是_________
5、若a>1,b<-1,则函数y=ax+b的图象必不经过第_____象限
6、若不等式a2x>ax-1的解集为{x|x>-1}，则实数a的取值范围是_______
7、试指出函数y=的图象经过怎样的变换，可以得到函数的图象。
8、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，若x<0时，f(x)=1+2x，求f(x)并画出其图象。
指数函数(3)
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
课堂检测
1、某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h，这样的细菌由一个分裂为_____个。
2、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为______
3、计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格就降低，现价格为8100元的计算机，则9年后的价格为______元
4、某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为_______
5、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2009年底世界人口为y亿，那么y与x的函数关系为______
6、某商品零售价2004年比2003年上涨了25%，现要使2005年比2003年只上涨10%，则2005年应比2004年降价_____%。
参考答案
指数函数(1)
1、B 2、n>m>p 3、4
4、[4,+∞ 5、2 6、c>a>b
7、(3,4)
8、题中函数应是这样写f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)
则f(-x)=(1-3^x)/(1+3^x)且定义域 为R，故为奇函数
设x12(3^x1-3^x2)/(3^x1+1)(3^x2+1)
因为，x^1所以,f(x1)故，y=f(x)是R上的增函数
指数函数(2)
1、y=ex+2-3 2、a≥0 3、{-1}
4、[,8] 5、二 6、a>1
7、解：
8、解：
指数函数(3)
1、512 2、a(1-b%)n 3、2400
4、(1+p%)12-1 5、y=548(1+x%)17 6、12
x
y
-2
0
2
1
-1
PAGE
5幂函数
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、已知点M（）在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式为_________
2、如果幂函数的图象不过原点，则m的值是______
3、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是_____
A. B.
C. D.
4、函数的图象大致是______
A. B. C. D. （第6题图）
5、将，，按从小到大进行排列为________
6、如图，图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，则c1, c2, c3, c4按从大到小排列为______________
7、已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称。
（1）确定f(x)的解析式； （2）画出f(x)的图象。
8、已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足的的取值范围。
参考答案
1、f(x)=x-2 2、1或2 3、C
4、D 5、 6、c1>c2>c3>c4
7、（1）f(x)=x-4或 f(x)=x0=1(x≠0)
(2)
8、f(x)=x-4，
x
y
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
x
y
PAGE
1集合复习课（1）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、已知集合A={-2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合B=_____
2、有下列关系式：①{0}∈{0,1,2};②{0};③{0,1,2}{1,2,0};④0∈;⑤∈Q,其中错误写法的序号是_____
3、集合P={1，2，3}的子集共有_____个
4、50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀
的有31人，两项都不优秀的有4人，则这种测验都优秀的有_____人
5、定义A-B={x|x∈A且xB},若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B=_____
6、已知全集U={ x|0值范围是______
7、已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0},且A∪B=A,求m的取值
范围
8、已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A,则
（1）若a=2,求出A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中
所有元素；
（3）根据（1），（2），你能得出什么结论？
集合复习课（2）
姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______
1、设集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤2},则P∩Q=_____
2、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则集合C={2,7,8}=_____
（用集合A，B表示）
3、满足{1，2}∪B={1，2，3}的所有集合B的集合为____________
4、设集合M=(-∞，m],P={y|y=(x-1)2-1,x∈R},若M∩P=,则实数m的取值范围是_____
5、方程组的解集是_____
6、设集合U={（x,y）|y=2x-1},M={(x,y)|},则CM=______
7、设A={-4，2a-1,a2},B={9,a-5,1-a},若A∩B={9}，求实数a的值
8、设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=A，求实数
a的值
参考答案
集合复习课（1）
1、{4,9,16} 2、①④⑤ 3、8
4、25 5、{2,6,10} 6、17、解得A={1，2}
∵A∪B=A
∴BA
∴B=Φ或{1}或{2}或{1,2}
当B=Φ时，△=4-4m<0,m>1
当B={1}时，,m=1
当B={2}时, ,无解
当B={1,2}时，1+2=2不成立
∴m≥1
8、解：（1）由，则，又由，得,再由，得，而，得，故中元素为．
（2） 不是的元素．若，则，而当时，不存在，故0不是的元素．取，可得．
（3） 猜想：①中没有元素；②中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知：．若，则无解．故②设，则，又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然．若，则，得：无实数解．同理，．故中有4个元素．
集合复习课（2）
1、{1,2} 2、(CUA)∩(CUB) 3、{{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}
4、m<-1 5、{(1,2)} 6、{(2,3)}
7、由题意可知，2a-1=9或a^2=9；
所以a=5或±3
并且a-5≠-4，1-a≠-4（要是等于的话，A交B就不仅是{9}了）
a≠5，1
由集合的定义可知2a-1≠-4，a-5≠9，1-a≠9，a-5≠1-a，2a-1≠a^2
故a≠-1.5，14，-8，3，1
所以a=-3
8、解：A={0,-4}
A∩B=B,
有三种可能
(1)A=B
则B也是x^2+4x=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
2(a+1)=4,a^2-1=0
所以a=1
(2)B只有一个解，这个解是0或-4
若x=0，则x^2=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
a=-1
若x=-4，则(x+4)^2=0
x^2+8x+16=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
(3)B是空集
则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解
所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
2a+2<0
a<-1
综上
a≤-1或a=1
PAGE
1