课题 12.1.2轴对称 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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集体备课内容 个案补充
目标导航 学习目标1、两个图形成轴对称和轴对称图形的性质；2、线段垂直平分线的性质和判定；3、能利用性质解决相关问题。重点难点重点：两个图形成轴对称、轴对称图形的性质、线段垂直平分线的性质和判定难点：线段垂直平分线的性质和判定的探究
教学程序 一、复习回顾 引入新课轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.二、自主探究 学习新知探究1: 图形轴对称的性质1.线段垂直平分线的定义是： .2.如图，和关于直线MN对称，点、、分别是点A、B、C的对称点，线段、、与直线MN有什么关系？由此你能得到什么结论？探究2：线段垂直平分线的性质1.作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线l，在l上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2.作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律 结合图形写出已知和求证并证明它的正确性.探究3：线段垂直平分线的判定作线段AB，取其中点P，过P作l，在l上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有哪些可能 要使l与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结论？证明此结论的正确性. 三、反馈演练 应用新知１．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长. 变式题：如上图所示，AB=AC=12，BC=7，，AB的垂直平分线ED交AC于D交AB于E ，求△BCD的周长.2．△ABC中，边 AB,AC的垂直平分线交与点 P，求证：点P在BC的垂直平分线上.四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1.点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）A.PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到∠ABC的两边距离相等2．下列说法错误的是（ ）A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BEB. 若AD=BD，AE=BE，则线段DE是线段AB的垂直平分线C. 若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D. 若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3.平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ）A.0 个 B.1个 C.2个 D.3
反思
N
M
C
A
B
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1课题 12.3.2（2）等边三角形 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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集体备课内容 个案补充
目标导航 学习目标1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用.重点难点重点：含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明难点：含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明；全面、周到地思考问题．
教学程序 一、复习回顾 引入新课 边等边三角形的性质 角 对称性二、自主探究 学习新知探究：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？把你的结论写出来： 三、反馈演练 应用新知1、如图，∠C＝90°，D是CA的延长线上一点， ∠BDC＝15 °，且AD＝AB，则BC= AD.2、如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥BA于A，BC＝4.4cm,则AD＝ 3、知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． 求证：BD=AB． 四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB，若AB=a,则DB= 2、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30度，则此三角形中腰与底边的关系（ ）A、腰大于底边 B、腰小于底边C、腰等于底边 D、不能确定3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=8cm,则BC= ， AD= 4、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC，AB＝6cm，AC＝５cm．则△AEF的周长= 5、如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高．求CD的长．6、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF＝2CF．
教学反思
第3题
D
C
A
B
第2题
E
C
B
D
C
A
第1题
A
B
A
A
D
C
B
B
C
D
F
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2第12章 轴对称单元检测题
一、选择题
1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是_______．
2．如图12－2，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）
A ．48cm，12cm B．48cm，16cm C．44cm，16cm D．45cm，15cm
3．如图12－3，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）
A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4>
4．我国的文字非常讲究对称美，分析图12－4中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．
5．图12—5是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
A．形内 B．形外 C．斜边的中点 D．不能确实
7．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
二、填空题（3分×6=18分）
8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ：
则正确的英文为____________．
9．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是_______．
10．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
11．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．
12．如图12－12，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）
A
N
O
B M C
（22题图）
A．12 B．24 C．36 D．不确定
三、多项选择题：
13．下列说法中，不正确的是（ ）
A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴;
B．等腰三角形是轴对称；
C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；
D．若△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于l对称
14．如图12－所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．
当∠B=30°时，图中一定相等的线段有（ ）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD
四、解答题
15．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
⑴写出两条边满足的条件：______．
⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．
16．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，
延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥
CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．
17．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．
18．如图12－14，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．
19．如图7－15所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边
上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
20．如图7－16所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．
求∠PAQ的度数．
21．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
EMBED PBrush
（A）
（B）
（C）
（D）
60cm
图12－2
图12－3
图12－5
图12－4
(A)
(B)
(C)
(D)
A
B
M
C
N
O
图12—12
图12－14
A
C
B
D
E
B
A
C
D
E
F
B
C
A
E
D
A
C
T
E
B
M
D
C
A
B
H
M
B
A
N
C
Q
P
图（1）
图（2）
图12－17
图（3）
图（4）课题 12.2.2用坐标表示轴对称 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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集体备课内容 个案补充
目标导航 学习目标1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点重点难点重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点难点：用坐标表示轴对称的应用
教学程序 一、复习回顾 引入新课如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？二、自主探究 学习新知探究：在下图的平面直角坐标系中画出已知点及其对称点，并观察每对对称点的坐标有怎样的特点.已知点A(1,2)B(2,-4)C(-4,-3)D(-3,1.5)E(0,5)关于x轴的对称点关于y轴的对称点归纳：已知点A（a,b）,则关于x轴的对称点是 ，关于y轴的对称点是 .三、讲解例题 应用新知例：已知四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-5,4)，分别作出与四边形ABCD关于x轴、y轴对称的图形.试总结作与已知图形关于x轴、y轴对称的图形的步骤. 四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：已知点（3,6）（7，-9）（-201，6）（-20，-4）（0,0）关于x轴的对称点关于y轴的对称点2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形：
教学反思
O
x
C
B
A
l
l
y
O
x
y
C
B
A
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1课题 12.3.1（2）等腰三角形的判定 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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集体备课内容 个案补充
目标导航 学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法；2、运用等腰三角形的判定解决相关问题；3、在探索等腰三角形的判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力.重点难点重点：探索等腰三角形的判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题难点：等腰三角形判定的探索和应用
教学程序 一、创设情境 引入新课如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？二、自主探究 学习新知探究：归纳等腰三角形的判定方法：归纳：等腰三角形三、讲解例题 应用新知例1.如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1＝∠2，AD//BC，求证：AB=AC． 例2. 如图（7），在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．求证：AE=CE．四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（ ）2、如左下图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD 3、(l)如右上图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？
教学反思
判定
性质
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1课题 12.3.2（1）等边三角形 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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目标导航 学习目标1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题重点难点重点：等边三角形判定定理的发现与证明难点：等边三角形性质和判定的应用
教学程序 一、复习回顾 引入新课1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。二、自主探究 学习新知1、思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？2、归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的 （2）等边三角形的判定： 三、讲解例题 应用新知1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E.求证△ADE是等边三角形.2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等. 四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形.求证BE＝DC.2、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数.
教学反思
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2课题 12.2.1作轴对称图形 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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目标导航 学习目标1、能够作轴对称图形2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题重点难点重点：作轴对称图形难点：用轴对称知识解决相应的数学问题
教学程序 一、创设情境 引入新课观察上述图形，知道是经过怎样的变换得到的吗？如果给你一个图形，如何作出它的轴对称图形呢？二、自主探究 学习新知探究1：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 探究2：作轴对称图形如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形.探究3：用轴对称知识解决相应的数学问题要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？归纳:作已知图形的轴对称图形的一般步骤：三、反馈演练 应用新知把下列图形补成关于l对称的图形. 四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线.
教学反思
河
草地
l
l
l
l
B
A
l
B镇
A镇
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1课题 12.3.1（1）等腰三角形的性质 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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目标导航 学习目标1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题；3、在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力.重点难点重点：等腰三角形的概念、性质及其应用难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用
教学程序 一、创设情境 引入新课如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？ ( http: / / / )图（1）二、自主探究 学习新知探究：把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：如何证明你发现的结论？归纳：等腰三角形的性质：性质1等腰三角形是 图形，它的对称轴是 .性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）.性质2 等腰三角形 、 、 互相重合（简写 ）.三、讲解例题 应用新知例：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数． 四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是 2、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证BD＝CE.
教学反思
第3题
第2题
E
D
C
B
A
B
D
C
D
C
A
A
B
重合的线段 重合的角
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1课题 12.1.1轴对称 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
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目标导航 学习目标1.认识生活中的轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴.2.了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对应点.3.弄清轴对称图形、两个图形成轴对称的区别与联系.4.经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．重点难点重点：轴对称图形的概念难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴
教学程序 一、创设情境 引入新课 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！二、自主探究 学习新知探究1：准备一张纸；对折纸；用圆规在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？ 探究2：总结轴对称图形的概念练习：下面的图形是轴对称图形吗 如果是,你能指出它的对称轴吗 图（1）有 条对称轴；图（2）有 条对称轴；图（3）有 条对称轴；图（4）有 条对称轴；图（5）有 条对称轴．通过练习我们发现什么问题，轴对称图形的对称轴的数量一样吗？思考：以前见到的几何图形中哪些都是轴对称图形呢？探究3：观察下列图形，有什么共同特点？ ，就说这两个图形关于这条直线对称， 叫做对称轴， ，叫做对称点．思考：两图形关于直线a成轴对称，它们全等吗？ 已知两图形全等，它们成轴对称吗？探究4：轴对称图形和轴对称是不是一回事？它们有什么区别和联系呢？三、反馈演练 应用新知1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段3、试想想“角的对称轴就是它的角平线”这句话对吗？4、在0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1、画出下列图形的对称轴：2、角是轴对称图形，其对称轴是________________________所在的直线．3、ΔABC和Δ关于直线l对称，若ΔABC的周长为12cm，Δ的面积为6cm2,则Δ的周长为___________，ΔABC的面积为_________4、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______。
教学反思
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1第十二章 轴对称
一、本章学习目标
1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；
2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；
3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法；
4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。
二、本章重点难点
重点：轴对称的性质，等腰三角形的性质和判定。
难点：线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等的推理证明；如何寻找证明的思路。
三、本章教材分析
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。在本章第1小节“轴对称”中，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征。结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论了垂直平分线的性质定理及其逆定理。接下来，在第2小节“作轴对称图形”中，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称。教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质。由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛。而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本章的一个重要原因。在本章第3小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法的内容。
四、本章学法建议
1、注意知识间的联系
本章从认识轴对称图形开始，又进一步介绍了两个图形关于某条直线对称（两个图形成轴对称），要注意这两个概念间的区别；用坐标表示轴对称的内容，从数的角度刻画轴对称的内容。包括关于坐标轴对称的点或图形的坐标的变化以及由点或图形坐标的变化引起点或图形轴对称的内容。这里的关键是要感受图形轴对称之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
2、注意推理证明
通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，并对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性。
加强证明题前分析的教学，帮助学生学会分析证题思路，找出证明的途径。在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线。虽然“三线和一”，但添加辅助线时，有时作那条线都可以，有时不同的做法引起解决问题的复杂程度也不同，需要具体问题具体分析，这一点要注意。
五、本章知识结构图
课题 12.1.3轴对称 主备课人 韩炳华 审核人 韩炳华
课型 新授 备课时间 上课时间
集体备课内容 个案补充
目标导航 学习目标1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图重点难点重点：作出轴对称图形的对称轴难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质
教学程序 一、复习回顾 引入新课1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线.2.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？二、自主探究 学习新知归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴．应用：例1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗 例2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并指出线段AB的中点O.例3、如图，在五角星上作出一条对称轴三、反馈演练 应用新知 画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗 四、及时小结 自我评价1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
堂堂清 1.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半. 2. 如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？3. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等.到两条公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.
教学反思
A
第2题
B
A
A
B
B
第3题
第1题
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