三角形全等的判定（HL）

课时练 湖城学校八年级数学上册 杨贤
三角形全等的判定（HL）
班级：_________姓名：_________成绩：________
一．选择题(30分)
1. ⊿ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
2. AD是⊿ABC的角平分线，自D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F。则下列判断错误的是 ）
Ａ． DE=DF Ｂ．AE=AF C.BD=CD D. ∠ADE=∠ADF
3. ABC 和Rt⊿DEF中∠C=∠F=90°, ∠A=∠E,AB=DE,那么下列结论正确的是（ ）
A. AC=DF B. BC= EF C.AC=EF D. ∠A=∠D
4.如图和 中，∠B=∠D=90°, ∠A=∠E, B,F,C,D在一条直线上，再添上下列条件不能判断⊿ABC≌⊿EDF的是（ ）
A. AB=ED B.AC=EF C. D. BC=DF
5. 是（ ）
A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D. 两直角边对应相等
二．填空题（30分）
6.如图若BA⊥AD,DC⊥BC且AB=CD则⊿______≌⊿______依据是_____,AB与CD位置关系是 _________
7.如图已知∠C=∠D=90°，若要依据“HL”证明⊿ABC≌⊿BAD应添加条件_________,若要依据“AAS”证明⊿ABC≌⊿BAD应添加条件_________
8. 命题①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等。其中正确命题是______(填序号)
9. 如图BA∥DC, ∠A=90°,AB=CE,BC=ED则⊿CED≌_______,AC=______,∠B=_____
10.如图点A,B,C在同一直线上,BE⊥AC,AB=BE,AD=CE则AF____CE(位置关系)
三．解答题（40分）
11. 如图 AD是⊿ABC的高,E为AC上的一点，BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.
求证:BE⊥AC
12. 正方形ABCD中作直线AF与CD相交于F,作直线AE与BC相交于E,且AF=AE.
求证:点C到直线AF与AE的距离相等
13如图在四边形ABCD中BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求∠A＋∠C的度数
14. 求证：有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等
答案：一）D,C,C,C,D
二）ABD,CDB,HL, 平行，BC=AD, ②③; ⊿ABC,CD, ∠DEC; ⊥
三）略