椭圆及其标准方程

课件18张PPT。
椭圆及其标准方程生活中的应用椭圆椭圆及其标准方程（1）取一条细绳和一张纸板
（2）把绳的两端固定在板上的两定点 、
上（两定点间的距离小于绳长）。
（3）然后用笔尖（P）拉紧绳子，使笔尖慢慢移动，看看画出的图形是什么？

动画演示数 学 实 验（1）轨迹是怎么来的？
（2）在这个运动过程中，什么是不变的？
答：点P运动得到的，且不论运动到何处，绳长是不变的！（即轨迹上任一点P与两个定点距离之和为同一常数2a，即：分析1、椭圆的定义 平面内与两个定点 、 的距离之和等于常数2a（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆。两个定点 、 称为焦点，两焦点之间的距离称为焦距，记为2c。若设P为椭圆上的任意一点，则注意：.（1）平面上----这是大前提
.（2）动点 P与两个定点 F1、F2 的距离的和是等于常数 2a ；
.（3）常数 2a 要大于焦距 2c,即a>c;xyP( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足|PF1 | + | PF2 |
为定值，设为2a，则2a>2c则：即：O方程:是焦点在x轴上椭圆的标准方程．
注：椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦
点的中点为坐标原点.2、椭圆标准方程的推导3、椭圆的标准方程的再认识：（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（4）焦点在x轴上的椭圆的标准方程中，x2对应的分母大。注意：快速反应则a＝ ，b＝ ；，则a＝ ，b＝ ；5332变式练习题（一）焦点坐标为：___________ 焦距等于___;（-4，0）（4，0）8焦点坐标为：___________焦距等于______变式练习题（二）：根据下列条件写出椭 圆的标准方程 （1）a=4,b=2,焦点在x轴上。椭圆的标准方程为：____________
（2）焦点坐标为（-4，0）,（4，0），a=5椭圆的标准方程为：____________ 求椭圆的标准方程需求几量？ 答：
两个；a、b 或 a、c 或 b、c；
且满足 a2 = b2 + c2．思考：改错：
椭圆 的焦点坐标为（-3，0）,（3，0）
答:焦点坐标为（0，-3）,（0，3）1 椭圆的定义2 椭圆的标准方程(1)作业：2.课后习题2.1 1、21.思考：若椭圆的焦点在y轴上，
其标准方程是什么？Or设圆上任意一点P(x，y) 以圆心O为原点，建立直角坐标系 两边平方，得 1.建系2.设坐标3.列等式坐标法 5.化简方程