(共38张PPT)
北师大版六年级数学上册
北师大版六年级数学上册第一单元课件
圆的认识（二）
教学目标
1.知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2.能力目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。
3.情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
奥运五环
圆花盆
城市立体交通
天安门广场国庆花坛
平面设计图案中的“圆”
圆是由曲线围成的平面图形。
曲线
看一看：
圆的画法：
1.把圆规的两脚分开，定好两脚
间的距离（以三厘米为例）。
2.把有针尖的一致脚固定在一点
（即圆心）上。
3.把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
.
o
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,
O
d
r
折痕相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母O表示。
折一折：
.
.
.
用字母d表示。
用字母r表示。
认一认
半径
r
直 径
d
折一折
亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？
折一折
圆是轴对称图形。
折一折
沿任意一条直径对折，都能完全重合。
折一折
圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？
画出下列图形的对称轴。
4条
1条
无数条
2条
新发现
半径
r
直 径
d
在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？
d＝2r
r＝
d
2
或
r＝3.2cm
d＝6.4cm
d＝2.5m
r＝1.25m
r＝1.9dm
d＝3.8dm
O
旋转900
O
旋转1800
O
旋转3600
剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形,标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
A
A
A
在同圆或等圆中所有的直径都相等 。
在同圆或等圆中所有的半径都相等 。
根据前面的测量，合作讨论:半径和直径有何关系？
在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。即d=2r或r=
思考：
什么可以确定圆的位置？什么可以确定圆的大小？
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
我的收获
（1）今天我学习了圆的知识。我知道圆是（ ）图形，（ ）是它的对称轴。
（2）我还知道了直径与半径的关系。d=（ ），
r=( )。
半径
r
直 径
d
轴对称
直径
2r
2
d
智慧城堡
加油啊！
填表。
半径/cm
直径/cm
2
5
0.6
1.8
8.32
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向 平移 个方格到位置B，
再向 平移 个方格到位置C。
（2）从位置C向 平移 个方格到位置D，
再向 平移 个方格到位置E。
（3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
2、在一个长 6 分米、高 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。
1、在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
三、简单应用
8厘米
8
4
2
5厘米
正方形边长=
三角形底= 高=4cm
30厘米
圆的直径=
长方形的宽=
小圆直径=
小圆半径=
3厘米
动脑筋：
h
a
4厘米
5 cm
8 cm
15 cm
15 cm
3 cm
1.5 cm
你能找出它的圆心吗？
1.圆是由（ ）线所围成的平面图形。
2.在同一个圆中可以画出（ ）条半径和直径,
所有的半径的长度都（ ）,所有的直径的长
度都（ ）。
3.在同圆里，半径是4厘米，直径是（ ）厘米；
直径是4厘米，半径是（ ）厘米。
曲
无数
相 等
相 等
填一填。
8
2
判一判。
1.连接圆心和圆上任意一点的直线，
叫做圆的半径。（ ）
2.通过圆心，并且两端都在圆上的线段，
叫做圆的直径。（ ）
3.直径长度是半径的2倍。（ ）
√
×
×
在同圆里或等圆里
线段
三、画一画。
1.画一个半径2厘米的圆。
2.画一个直径5厘米的圆。
延伸拓展、深化练习
请学生设计一个由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。
谈谈你的收获
1.理解同一个圆里半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。本资料来自于资源齐２１世纪教育网www.21cnjy.com
北师大版六年级数学上册第一单元参考教案 圆的认识（二）
第1课时
课 题 圆的认识（二）
教学 目标 1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动中发展空间观念。
教材分析 重点 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点 在折纸的过程中体会圆的特征
教具 教学圆规 电化教具 课件
创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？探索活动：引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。 （1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流，说答题根据。4、完成书后第3题。5、机动：根据学生掌握情况进行选用（见附件课件）四、课堂小结。 引导学生小结本节内容。 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。
板书设计 圆的认识（二） 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
教学后记 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
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北师大版六年级数学上册第一单元参考教案 圆的认识（二）
第2课时
课 题 圆的认识（二）
教学 目标 1、巩固圆的认识。2、会用圆规画圆。3、正确解答相关习题。
教材分析 重点 正确解答相关习题。
难点 圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教具 教学圆规 电化教具 课件
教学过程：温馨回忆：1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？2、让学生自由发言，师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题六、作业1、教材第7---8页练一练2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案
板书设计 圆的认识（二）（1） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规（2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d=2r r=（3） 圆在生活中的应用以及优越性（4） 圆的对称性 无数条 每条直径都是（5）利用圆设计美丽图案
教学后记 巩固画圆的知识。
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北师大版六年级数学上册第一单元同步练习 圆的认识（二）
（一）填空
1、圆中心的一点叫做（ ）。
2、通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。
3、在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（ ）厘米。
4、圆是平面上的一种（ ）图形。
（二）判断
1、所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。（ ）
2、直径是半径长度的2倍。（ ）
3、在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（ ）
4、半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（ ）
5、所有的半径都相等。（ ）
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
7、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（ ）
8、两端在圆上的线段是直径。（ ）
9、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。（ ）
10、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。（ ）
11、圆有4条直径。（ ）
（三）解决问题：
1、用圆规画一个半径1.5厘米的圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
2、一根电线截去1/2后再接上12米，结果比原来长1/3。这根电线原长多少米？
参考答案：
（一）填空
1、圆心
2、圆心 圆上
3、10
4、曲线
（二）判断
（三）解决问题
1、（略）
2、14．4米
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