2010年江苏少省建湖县高作中学七年级图形的全等单元测试(1) -数学（无答案）

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初 一 数 学
1、如图，AB=DB，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE ( )
A、BC=BE B、AC=DE C、∠A=∠D D、∠ACB=∠DEB
2、如图，工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，他做法的根据 （ ）
A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性
C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
3、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则这四个结论中正确的有 （ ）
①PA平分∠BAC； ②AS＝AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△CSP.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4、如图所示，要测量河两岸上对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到ΔABC≌ΔEDC，得DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ΔABC≌ΔEDC的理由是 （ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．HL
第4题 第6题 第7题
5、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 （　 　）
A．3　 B．4　　 C．5　 D．6
6、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、△ＡＢＣ是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ＡＢＣ全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ＡＢＣ）的个数是 （　 　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、如图，给出下列四组条件：
① ( http: / / www.21cnjy.com )；
②；
③ ( http: / / www.21cnjy.com )；
④．其中，能使 ( http: / / www.21cnjy.com )的条件共有 （ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9、如（1）图，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE可证得AC⊥CE，若将CD沿CB方向平移到图（2）（3）（4）（5）的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC1⊥C2E仍然成立的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 　　　度．.
第11题 第12题 第13题
11、如图，点 ( http: / / www.21cnjy.com )分别在线段上， ( http: / / www.21cnjy.com )相交于点，要使 ( http: / / www.21cnjy.com )，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．
12、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，△BCD的周长为11，则△ABC的周长为____ ____.
13、如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。
14、已知线段与 ( http: / / www.21cnjy.com )相交于点，联结 ( http: / / www.21cnjy.com )，为 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点，为 ( http: / / www.21cnjy.com )的中点，连接．（1）添加条件 ( http: / / www.21cnjy.com )，OE=OF，试说明：．
（2）分别将“”记为①，“OE=OF”记为②，“ ( http: / / www.21cnjy.com )”记为③.若以①、③为条件，以②为结论构成命题1；若以②、③为条件，以①为结论构成命题2．则命题1是 命题，命题2是 命题（填入“真”或“假”）．
15、已知：AB=DE，AF=CD，∠A=∠D， EF=BC，试说明：BF∥CE
16、如图，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1＝∠2，试说明AB＝AC.
17、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的三个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使四个网格中的直角三角形互不全等.
18、已知：正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A, 点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
19、如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F，
(1)试说明F是AD中点； (2)求∠AEF的度数.
20、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90 ．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90 ，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
21、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点Ｂ、Ｆ、Ｃ、Ｄ在同一条直线上。
（1）求证：ＡＢ⊥ＥＤ；
（2）若ＰＢ＝ＢＣ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。
　　　
B
R
P
S
Q
A
C
第2题
第3题
第1题
E
D
C
B
A
F
A
F
B
C
D
M
E
N
1
2
第5题
A
C
B
D
F
E
A
B
C
D
E
（1）
A
B
C1
D
E
（2）
A
B
C1
D
E
（3）
(C2)
A
B
D
（4）
E
(C2)
C1
A
B
D
（5）
E
(C2)
C1
C2
E
D
A
C
B
第10题
E
B
A
F
C
D
O
D
C
A
B
E
F
A
F
E
B
C
D
A
C
D
B
E
F
1
2
A
C
D
B
F
E
图甲
图乙
图丙
A
B
C
D
E
F
M
N
P
C
A
B
D
F
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