2010年江苏少省建湖县高作中学七年级图形的全等单元测试(2)-数学

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
初 一 数 学
学校 班级 学号 姓名
1、有一个角是100°且腰相等的两个等腰三角形全等 ( )
2、有一个角是80°且腰相等的两个等腰三角形全等 ( )
3、有一边对应相等的两个等边三角形全等 ( )
4、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 ( )
5、有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 ( )
6、有两边对应相等的两个直角三角形全等 ( )
7、如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE＝BE，
若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件： ；
若要运用“SAS”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件： ；
若要运用“AAS”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件： .
8、如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 块到玻璃店去，其理由是： .
9、如图，正方形ABCD中，把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置，则△ADE≌ ，AF与AE的关系是 .
10、如图，将长方形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD＝ .
第7题 第8题 第9题 第10题
11、长度为20cm的铁丝可以折成 个三边长均为整数的三角形(全等的只算一个).
12、与电子显示的四位数 不相等，但为全等图形的四位数是 .
13、根据“角平分线上的点到这个角 ”来观察下图：
（1） 已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB.垂足分别为E.F，
那么 = .这是根据“ ”可得ΔPOE≌ΔPOF而得到的.
第13（1）题 第13（2）题 第14题 第15题
（2）如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，
AB=6㎝，则ΔDEB的周长为 ㎝.
14、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9㎝，CF=5㎝，则BD= ㎝.
15、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.
16、下列条件中不能判断两个三角形全等的是 （ ）
A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等.
C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.
17、在ΔABC和ΔFED中，∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）
A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.∠C=∠D
18、如图，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是 （ ）
A.CD B.CA C.DA D.AB
19、如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ）
A. 2对 B.3 对 C.4对 D.5对
第18题 第19题 第20题 第21题
20、 如图，AB.CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C= （ ）
A.80° B.40° C.60° D.无法确定
21、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 ( )
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
22、“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.
23、已知：A、C、D、B在同一直线上，AC＝DB，AE＝BF，
∠E、∠F为直角，试说明：DE∥CF.
24、已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，试说明：∠1＝∠2＝∠3.
25、如图，五边形ABCDE中，BC＝DE，AE＝DC，∠C＝∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点.
26、已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明:DB＝DC.
27、如图，AB、CD相交于点O，∠A＝∠C，EO＝FO，∠1＝∠2，试说明；DO＝BO.
28、(1)如图1，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法.
(2)如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案.
29、如图，将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加条件为：　　　　　　　　　　；
你得到的一对全等三角形是：△　　　　　　≌△　　　　　　；
理由是：
30、阅读理解题：
初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
( http: / / www.21cnjy.com )
图1 图2
阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .
A
D
C
B
E
A′
E′
A
D
C
B
E
F
①
②
③
A
D
C
B
E
F
P
Q
C
A
B
x
D
E
B
A
C
F
E
A
B
C
D
F
E
P
A
O
B
M
F
E
D
A
B
C
O
D
B
A
C
C
A
B
D
D
C
A
B
A
C
D
E
B
F
A
C
D
1
2
E
3
B
A
C
D
M
B
E
A
C
D
B
E
4
1
2
3
A
C
D
O
B
2
1
F
E
狮子
老虎
野猪
狗熊
图2
图1
A
D
F
E
B
C
l
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网